- 321/202 × - 319/210 × 330/213 × - 324/218 × - 377/208 × 411/203 × 573/189 × 767/219 × - 802/232 × - 1.482/232 × - 2.983/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/202 × - 319/210 × 330/213 × - 324/218 × - 377/208 × 411/203 × 573/189 × 767/219 × - 802/232 × - 1.482/232 × - 2.983/195 =
- 321/202 × 319/210 × 330/213 × 324/218 × 377/208 × 411/203 × 573/189 × 767/219 × 802/232 × 1.482/232 × 2.983/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/202
321/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
202 = 2 × 101
CMMDC (321; 202) = 1
Fracția: 319/210
319/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (319; 210) = 1
Fracția: 330/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
213 = 3 × 71
CMMDC (330; 213) = 3
330/213 =
(330 : 3)/(213 : 3) =
110/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/213 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 71) =
110/71
Fracția: 324/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
218 = 2 × 109
CMMDC (324; 218) = 2
324/218 =
(324 : 2)/(218 : 2) =
162/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/218 =
(22 × 34)/(2 × 109) =
((22 × 34) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 34)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 34)/(1 × 109) =
(21 × 34)/(1 × 109) =
(2 × 34)/(1 × 109) =
162/109
Fracția: 377/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
208 = 24 × 13
CMMDC (377; 208) = 13
377/208 =
(377 : 13)/(208 : 13) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
377/208 =
(13 × 29)/(24 × 13) =
((13 × 29) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 29)/(24 × 13 : 13) =
(1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 411/203
411/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
203 = 7 × 29
CMMDC (411; 203) = 1
Fracția: 573/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
189 = 33 × 7
CMMDC (573; 189) = 3
573/189 =
(573 : 3)/(189 : 3) =
191/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/189 =
(3 × 191)/(33 × 7) =
((3 × 191) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 191)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 191)/(32 × 7) =
191/63
Fracția: 767/219
767/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
219 = 3 × 73
CMMDC (767; 219) = 1
Fracția: 802/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
232 = 23 × 29
CMMDC (802; 232) = 2
802/232 =
(802 : 2)/(232 : 2) =
401/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/232 =
(2 × 401)/(23 × 29) =
((2 × 401) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 401)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 401)/(22 × 29) =
401/116
Fracția: 1.482/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
232 = 23 × 29
CMMDC (1.482; 232) = 2
1.482/232 =
(1.482 : 2)/(232 : 2) =
741/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.482/232 =
(2 × 3 × 13 × 19)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 13 × 19) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 19)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 13 × 19)/(22 × 29) =
741/116
Fracția: 2.983/195
2.983/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.983 = 19 × 157
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (2.983; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 321/202 × 319/210 × 330/213 × 324/218 × 377/208 × 411/203 × 573/189 × 767/219 × 802/232 × 1.482/232 × 2.983/195 =
- 321/202 × 319/210 × 110/71 × 162/109 × 29/16 × 411/203 × 191/63 × 767/219 × 401/116 × 741/116 × 2.983/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 321/202 × 319/210 × 110/71 × 162/109 × 29/16 × 411/203 × 191/63 × 767/219 × 401/116 × 741/116 × 2.983/195 =
- (321 × 319 × 110 × 162 × 29 × 411 × 191 × 767 × 401 × 741 × 2.983) / (202 × 210 × 71 × 109 × 16 × 203 × 63 × 219 × 116 × 116 × 195) =
- (3 × 107 × 11 × 29 × 2 × 5 × 11 × 2 × 34 × 29 × 3 × 137 × 191 × 13 × 59 × 401 × 3 × 13 × 19 × 19 × 157) / (2 × 101 × 2 × 3 × 5 × 7 × 71 × 109 × 24 × 7 × 29 × 32 × 7 × 3 × 73 × 22 × 29 × 22 × 29 × 3 × 5 × 13) =
- (22 × 37 × 5 × 112 × 132 × 192 × 292 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401) / (210 × 35 × 52 × 73 × 13 × 293 × 71 × 73 × 101 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 112 × 132 × 192 × 292 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401; 210 × 35 × 52 × 73 × 13 × 293 × 71 × 73 × 101 × 109) = 22 × 35 × 5 × 13 × 292
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 5 × 112 × 132 × 192 × 292 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401) / (210 × 35 × 52 × 73 × 13 × 293 × 71 × 73 × 101 × 109) =
- ((22 × 37 × 5 × 112 × 132 × 192 × 292 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401) : (22 × 35 × 5 × 13 × 292)) / ((210 × 35 × 52 × 73 × 13 × 293 × 71 × 73 × 101 × 109) : (22 × 35 × 5 × 13 × 292)) =
- (22 : 22 × 37 : 35 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 192 × 292 : 292 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401)/(210 : 22 × 35 : 35 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 293 : 292 × 71 × 73 × 101 × 109) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 5) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 192 × 29(2 - 2) × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401)/(2(10 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 29(3 - 2) × 71 × 73 × 101 × 109) =
- (20 × 32 × 1 × 112 × 131 × 192 × 290 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401)/(28 × 30 × 5 × 73 × 1 × 291 × 71 × 73 × 101 × 109) =
- (1 × 32 × 1 × 112 × 13 × 192 × 1 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401)/(28 × 1 × 5 × 73 × 1 × 29 × 71 × 73 × 101 × 109) =
- (32 × 112 × 13 × 192 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401)/(28 × 5 × 73 × 29 × 71 × 73 × 101 × 109) =
- (9 × 121 × 13 × 361 × 59 × 107 × 137 × 157 × 191 × 401)/(256 × 5 × 343 × 29 × 71 × 73 × 101 × 109) =
- 53.151.090.911.961.389.919/726.492.555.147.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.151.090.911.961.389.919 : 726.492.555.147.520 = - 73.161 și restul = - 169.084.813.679.199 ⇒
- 53.151.090.911.961.389.919 = - 73.161 × 726.492.555.147.520 - 169.084.813.679.199 ⇒
- 53.151.090.911.961.389.919/726.492.555.147.520 =
( - 73.161 × 726.492.555.147.520 - 169.084.813.679.199)/726.492.555.147.520 =
( - 73.161 × 726.492.555.147.520)/726.492.555.147.520 - 169.084.813.679.199/726.492.555.147.520 =
- 73.161 - 169.084.813.679.199/726.492.555.147.520 =
- 73.161 169.084.813.679.199/726.492.555.147.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 73.161 - 169.084.813.679.199/726.492.555.147.520 =
- 73.161 - 169.084.813.679.199 : 726.492.555.147.520 ≈
- 73.161,232741288925 ≈
- 73.161,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 73.161,232741288925 =
- 73.161,232741288925 × 100/100 =
( - 73.161,232741288925 × 100)/100 =
- 7.316.123,274128892465/100 ≈
- 7.316.123,274128892465% ≈
- 7.316.123,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 321/202 × - 319/210 × 330/213 × - 324/218 × - 377/208 × 411/203 × 573/189 × 767/219 × - 802/232 × - 1.482/232 × - 2.983/195 = - 53.151.090.911.961.389.919/726.492.555.147.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 321/202 × - 319/210 × 330/213 × - 324/218 × - 377/208 × 411/203 × 573/189 × 767/219 × - 802/232 × - 1.482/232 × - 2.983/195 = - 73.161 169.084.813.679.199/726.492.555.147.520
Ca număr zecimal:
- 321/202 × - 319/210 × 330/213 × - 324/218 × - 377/208 × 411/203 × 573/189 × 767/219 × - 802/232 × - 1.482/232 × - 2.983/195 ≈ - 73.161,23
Ca procentaj:
- 321/202 × - 319/210 × 330/213 × - 324/218 × - 377/208 × 411/203 × 573/189 × 767/219 × - 802/232 × - 1.482/232 × - 2.983/195 ≈ - 7.316.123,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.