- 321/196 × 215/351 × 202/327 × - 225/358 × 222/355 × - 229/382 × 223/479 × - 218/570 × - 186/852 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/196 × 215/351 × 202/327 × - 225/358 × 222/355 × - 229/382 × 223/479 × - 218/570 × - 186/852 =
- 321/196 × 215/351 × 202/327 × 225/358 × 222/355 × 229/382 × 223/479 × 218/570 × 186/852
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/196
321/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
196 = 22 × 72
CMMDC (321; 196) = 1
Fracția: 215/351
215/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
351 = 33 × 13
CMMDC (215; 351) = 1
Fracția: 202/327
202/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
327 = 3 × 109
CMMDC (202; 327) = 1
Fracția: 225/358
225/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
358 = 2 × 179
CMMDC (225; 358) = 1
Fracția: 222/355
222/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
355 = 5 × 71
CMMDC (222; 355) = 1
Fracția: 229/382
229/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (229; 382) = 1
Fracția: 223/479
223/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 479) = 1
Fracția: 218/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (218; 570) = 2
218/570 =
(218 : 2)/(570 : 2) =
109/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/570 =
(2 × 109)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 5 × 19) =
109/285
Fracția: 186/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (186; 852) = 2 × 3 = 6
186/852 =
(186 : 6)/(852 : 6) =
31/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/852 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((22 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(22 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 31)/(2(2 - 1) × 1 × 71) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 1 × 71) =
31/142
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 321/196 × 215/351 × 202/327 × 225/358 × 222/355 × 229/382 × 223/479 × 218/570 × 186/852 =
- 321/196 × 215/351 × 202/327 × 225/358 × 222/355 × 229/382 × 223/479 × 109/285 × 31/142
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 321/196 × 215/351 × 202/327 × 225/358 × 222/355 × 229/382 × 223/479 × 109/285 × 31/142 =
- (321 × 215 × 202 × 225 × 222 × 229 × 223 × 109 × 31) / (196 × 351 × 327 × 358 × 355 × 382 × 479 × 285 × 142) =
- (3 × 107 × 5 × 43 × 2 × 101 × 32 × 52 × 2 × 3 × 37 × 229 × 223 × 109 × 31) / (22 × 72 × 33 × 13 × 3 × 109 × 2 × 179 × 5 × 71 × 2 × 191 × 479 × 3 × 5 × 19 × 2 × 71) =
- (22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 109 × 223 × 229) / (25 × 35 × 52 × 72 × 13 × 19 × 712 × 109 × 179 × 191 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 109 × 223 × 229; 25 × 35 × 52 × 72 × 13 × 19 × 712 × 109 × 179 × 191 × 479) = 22 × 34 × 52 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 109 × 223 × 229) / (25 × 35 × 52 × 72 × 13 × 19 × 712 × 109 × 179 × 191 × 479) =
- ((22 × 34 × 53 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 109 × 223 × 229) : (22 × 34 × 52 × 109)) / ((25 × 35 × 52 × 72 × 13 × 19 × 712 × 109 × 179 × 191 × 479) : (22 × 34 × 52 × 109)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 109 : 109 × 223 × 229)/(25 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 × 13 × 19 × 712 × 109 : 109 × 179 × 191 × 479) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 1 × 223 × 229)/(2(5 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 19 × 712 × 1 × 179 × 191 × 479) =
- (20 × 30 × 51 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 1 × 223 × 229)/(23 × 3 × 50 × 72 × 13 × 19 × 712 × 1 × 179 × 191 × 479) =
- (1 × 1 × 5 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 1 × 223 × 229)/(23 × 3 × 1 × 72 × 13 × 19 × 712 × 1 × 179 × 191 × 479) =
- (5 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 223 × 229)/(23 × 3 × 72 × 13 × 19 × 712 × 179 × 191 × 479) =
- (5 × 31 × 37 × 43 × 101 × 107 × 223 × 229)/(8 × 3 × 49 × 13 × 19 × 5.041 × 179 × 191 × 479) =
- 136.096.631.020.745/23.979.652.435.377.912
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 136.096.631.020.745/23.979.652.435.377.912 =
- 136.096.631.020.745 : 23.979.652.435.377.912 ≈
- 0,005675504738 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005675504738 =
- 0,005675504738 × 100/100 =
( - 0,005675504738 × 100)/100 =
- 0,567550473834/100 =
- 0,567550473834% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 321/196 × 215/351 × 202/327 × - 225/358 × 222/355 × - 229/382 × 223/479 × - 218/570 × - 186/852 = - 136.096.631.020.745/23.979.652.435.377.912
Ca număr zecimal:
- 321/196 × 215/351 × 202/327 × - 225/358 × 222/355 × - 229/382 × 223/479 × - 218/570 × - 186/852 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 321/196 × 215/351 × 202/327 × - 225/358 × 222/355 × - 229/382 × 223/479 × - 218/570 × - 186/852 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.