- 321/100 × 248/77 × 253/95 × 100.136/88 × 271/68 × 100.146/84 × 1.136/79 × 10.137/72 × 10.128/89 × - 10.119/95 × 10.119/97 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 321/100 × 248/77 × 253/95 × 100.136/88 × 271/68 × 100.146/84 × 1.136/79 × 10.137/72 × 10.128/89 × - 10.119/95 × 10.119/97 =
321/100 × 248/77 × 253/95 × 100.136/88 × 271/68 × 100.146/84 × 1.136/79 × 10.137/72 × 10.128/89 × 10.119/95 × 10.119/97
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/100
321/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
100 = 22 × 52
CMMDC (321; 100) = 1
Fracția: 248/77
248/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
77 = 7 × 11
CMMDC (248; 77) = 1
Fracția: 253/95
253/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
95 = 5 × 19
CMMDC (253; 95) = 1
Fracția: 100.136/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.136 = 23 × 12.517
88 = 23 × 11
CMMDC (100.136; 88) = 23 = 8
100.136/88 =
(100.136 : 8)/(88 : 8) =
12.517/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.136/88 =
(23 × 12.517)/(23 × 11) =
((23 × 12.517) : 23)/((23 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 12.517)/(23 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 12.517)/(2(3 - 3) × 11) =
(20 × 12.517)/(20 × 11) =
(1 × 12.517)/(1 × 11) =
12.517/11
Fracția: 271/68
271/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
68 = 22 × 17
CMMDC (271; 68) = 1
Fracția: 100.146/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.146 = 2 × 3 × 16.691
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (100.146; 84) = 2 × 3 = 6
100.146/84 =
(100.146 : 6)/(84 : 6) =
16.691/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.146/84 =
(2 × 3 × 16.691)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 16.691) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.691)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 16.691)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 16.691)/(2 × 1 × 7) =
16.691/14
Fracția: 1.136/79
1.136/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.136 = 24 × 71
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.136; 79) = 1
Fracția: 10.137/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
72 = 23 × 32
CMMDC (10.137; 72) = 3
10.137/72 =
(10.137 : 3)/(72 : 3) =
3.379/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.137/72 =
(3 × 31 × 109)/(23 × 32) =
((3 × 31 × 109) : 3)/((23 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 109)/(23 × 32 : 3) =
(1 × 31 × 109)/(23 × 3(2 - 1)) =
(1 × 31 × 109)/(23 × 31) =
(1 × 31 × 109)/(23 × 3) =
3.379/24
Fracția: 10.128/89
10.128/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.128; 89) = 1
Fracția: 10.119/95
10.119/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.119 = 3 × 3.373
95 = 5 × 19
CMMDC (10.119; 95) = 1
Fracția: 10.119/97
10.119/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.119 = 3 × 3.373
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.119; 97) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
321/100 × 248/77 × 253/95 × 100.136/88 × 271/68 × 100.146/84 × 1.136/79 × 10.137/72 × 10.128/89 × 10.119/95 × 10.119/97 =
321/100 × 248/77 × 253/95 × 12.517/11 × 271/68 × 16.691/14 × 1.136/79 × 3.379/24 × 10.128/89 × 10.119/95 × 10.119/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
321/100 × 248/77 × 253/95 × 12.517/11 × 271/68 × 16.691/14 × 1.136/79 × 3.379/24 × 10.128/89 × 10.119/95 × 10.119/97 =
(321 × 248 × 253 × 12.517 × 271 × 16.691 × 1.136 × 3.379 × 10.128 × 10.119 × 10.119) / (100 × 77 × 95 × 11 × 68 × 14 × 79 × 24 × 89 × 95 × 97) =
(3 × 107 × 23 × 31 × 11 × 23 × 12.517 × 271 × 16.691 × 24 × 71 × 31 × 109 × 24 × 3 × 211 × 3 × 3.373 × 3 × 3.373) / (22 × 52 × 7 × 11 × 5 × 19 × 11 × 22 × 17 × 2 × 7 × 79 × 23 × 3 × 89 × 5 × 19 × 97) =
(211 × 34 × 11 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691) / (28 × 3 × 54 × 72 × 112 × 17 × 192 × 79 × 89 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 11 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691; 28 × 3 × 54 × 72 × 112 × 17 × 192 × 79 × 89 × 97) = 28 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 11 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691) / (28 × 3 × 54 × 72 × 112 × 17 × 192 × 79 × 89 × 97) =
((211 × 34 × 11 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691) : (28 × 3 × 11)) / ((28 × 3 × 54 × 72 × 112 × 17 × 192 × 79 × 89 × 97) : (28 × 3 × 11)) =
(211 : 28 × 34 : 3 × 11 : 11 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691)/(28 : 28 × 3 : 3 × 54 × 72 × 112 : 11 × 17 × 192 × 79 × 89 × 97) =
(2(11 - 8) × 3(4 - 1) × 1 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691)/(2(8 - 8) × 1 × 54 × 72 × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 79 × 89 × 97) =
(23 × 33 × 1 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691)/(20 × 1 × 54 × 72 × 111 × 17 × 192 × 79 × 89 × 97) =
(23 × 33 × 1 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691)/(1 × 1 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 79 × 89 × 97) =
(23 × 33 × 23 × 312 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 3.3732 × 12.517 × 16.691)/(54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 79 × 89 × 97) =
(8 × 27 × 23 × 961 × 71 × 107 × 109 × 211 × 271 × 11.377.129 × 12.517 × 16.691)/(625 × 49 × 11 × 17 × 361 × 79 × 89 × 97) =
537.329.441.378.499.904.019.010.698.717.112/1.409.982.550.563.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
537.329.441.378.499.904.019.010.698.717.112 : 1.409.982.550.563.125 = 381.089.426.364.814.884 și restul = 377.050.117.164.612 ⇒
537.329.441.378.499.904.019.010.698.717.112 = 381.089.426.364.814.884 × 1.409.982.550.563.125 + 377.050.117.164.612 ⇒
537.329.441.378.499.904.019.010.698.717.112/1.409.982.550.563.125 =
(381.089.426.364.814.884 × 1.409.982.550.563.125 + 377.050.117.164.612)/1.409.982.550.563.125 =
(381.089.426.364.814.884 × 1.409.982.550.563.125)/1.409.982.550.563.125 + 377.050.117.164.612/1.409.982.550.563.125 =
381.089.426.364.814.884 + 377.050.117.164.612/1.409.982.550.563.125 =
381.089.426.364.814.884 377.050.117.164.612/1.409.982.550.563.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
381.089.426.364.814.884 + 377.050.117.164.612/1.409.982.550.563.125 =
381.089.426.364.814.884 + 377.050.117.164.612 : 1.409.982.550.563.125 ≈
381.089.426.364.814.884,267414740001 ≈
381.089.426.364.814.884,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
381.089.426.364.814.884,267414740001 =
381.089.426.364.814.884,267414740001 × 100/100 =
(381.089.426.364.814.884,267414740001 × 100)/100 =
38.108.942.636.481.488.426,741474000088/100 ≈
38.108.942.636.481.488.426,741474000088% ≈
38.108.942.636.481.488.426,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 321/100 × 248/77 × 253/95 × 100.136/88 × 271/68 × 100.146/84 × 1.136/79 × 10.137/72 × 10.128/89 × - 10.119/95 × 10.119/97 = 537.329.441.378.499.904.019.010.698.717.112/1.409.982.550.563.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 321/100 × 248/77 × 253/95 × 100.136/88 × 271/68 × 100.146/84 × 1.136/79 × 10.137/72 × 10.128/89 × - 10.119/95 × 10.119/97 = 381.089.426.364.814.884 377.050.117.164.612/1.409.982.550.563.125
Ca număr zecimal:
- 321/100 × 248/77 × 253/95 × 100.136/88 × 271/68 × 100.146/84 × 1.136/79 × 10.137/72 × 10.128/89 × - 10.119/95 × 10.119/97 ≈ 381.089.426.364.814.884,27
Ca procentaj:
- 321/100 × 248/77 × 253/95 × 100.136/88 × 271/68 × 100.146/84 × 1.136/79 × 10.137/72 × 10.128/89 × - 10.119/95 × 10.119/97 ≈ 38.108.942.636.481.488.426,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.