- 320/531 × 8.241/343 × - 6.300/312 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/531 × 8.241/343 × - 6.300/312 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333 =
320/531 × 8.241/343 × 6.300/312 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/531
320/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
531 = 32 × 59
CMMDC (320; 531) = 1
Fracția: 8.241/343
8.241/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.241 = 3 × 41 × 67
343 = 73
CMMDC (8.241; 343) = 1
Fracția: 6.300/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.300 = 22 × 32 × 52 × 7
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.300; 312) = 22 × 3 = 12
6.300/312 =
(6.300 : 12)/(312 : 12) =
525/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.300/312 =
(22 × 32 × 52 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 52 × 7) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 7)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 7)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 52 × 7)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 52 × 7)/(2 × 1 × 13) =
525/26
Fracția: 10.115/333
10.115/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
333 = 32 × 37
CMMDC (10.115; 333) = 1
Fracția: 962.441/1.070
962.441/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.441 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.441; 1.070) = 1
Fracția: 566/333
566/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
333 = 32 × 37
CMMDC (566; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/531 × 8.241/343 × 6.300/312 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333 =
320/531 × 8.241/343 × 525/26 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/531 × 8.241/343 × 525/26 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333 =
(320 × 8.241 × 525 × 10.115 × 962.441 × 566) / (531 × 343 × 26 × 333 × 1.070 × 333) =
(26 × 5 × 3 × 41 × 67 × 3 × 52 × 7 × 5 × 7 × 172 × 962.441 × 2 × 283) / (32 × 59 × 73 × 2 × 13 × 32 × 37 × 2 × 5 × 107 × 32 × 37) =
(27 × 32 × 54 × 72 × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441) / (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 372 × 59 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 72 × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441; 22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 372 × 59 × 107) = 22 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 54 × 72 × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441) / (22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 372 × 59 × 107) =
((27 × 32 × 54 × 72 × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441) : (22 × 32 × 5 × 72)) / ((22 × 36 × 5 × 73 × 13 × 372 × 59 × 107) : (22 × 32 × 5 × 72)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 72 × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441)/(22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 × 372 × 59 × 107) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 7(3 - 2) × 13 × 372 × 59 × 107) =
(25 × 30 × 53 × 70 × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441)/(20 × 34 × 1 × 71 × 13 × 372 × 59 × 107) =
(25 × 1 × 53 × 1 × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441)/(1 × 34 × 1 × 7 × 13 × 372 × 59 × 107) =
(25 × 53 × 172 × 41 × 67 × 283 × 962.441)/(34 × 7 × 13 × 372 × 59 × 107) =
(32 × 125 × 289 × 41 × 67 × 283 × 962.441)/(81 × 7 × 13 × 1.369 × 59 × 107) =
864.922.200.792.196.000/63.703.845.387
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
864.922.200.792.196.000 : 63.703.845.387 = 13.577.236 și restul = 57.865.385.668 ⇒
864.922.200.792.196.000 = 13.577.236 × 63.703.845.387 + 57.865.385.668 ⇒
864.922.200.792.196.000/63.703.845.387 =
(13.577.236 × 63.703.845.387 + 57.865.385.668)/63.703.845.387 =
(13.577.236 × 63.703.845.387)/63.703.845.387 + 57.865.385.668/63.703.845.387 =
13.577.236 + 57.865.385.668/63.703.845.387 =
13.577.236 57.865.385.668/63.703.845.387
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.577.236 + 57.865.385.668/63.703.845.387 =
13.577.236 + 57.865.385.668 : 63.703.845.387 ≈
13.577.236,908349964064 ≈
13.577.236,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.577.236,908349964064 =
13.577.236,908349964064 × 100/100 =
(13.577.236,908349964064 × 100)/100 =
1.357.723.690,834996406369/100 ≈
1.357.723.690,834996406369% ≈
1.357.723.690,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 320/531 × 8.241/343 × - 6.300/312 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333 = 864.922.200.792.196.000/63.703.845.387
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 320/531 × 8.241/343 × - 6.300/312 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333 = 13.577.236 57.865.385.668/63.703.845.387
Ca număr zecimal:
- 320/531 × 8.241/343 × - 6.300/312 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333 ≈ 13.577.236,91
Ca procentaj:
- 320/531 × 8.241/343 × - 6.300/312 × 10.115/333 × 962.441/1.070 × 566/333 ≈ 1.357.723.690,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.