- 320/499 × 8.247/333 × - 6.301/293 × 10.096/285 × 962.426/1.052 × 527/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/499 × 8.247/333 × - 6.301/293 × 10.096/285 × 962.426/1.052 × 527/264 =
320/499 × 8.247/333 × 6.301/293 × 10.096/285 × 962.426/1.052 × 527/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/499
320/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 499) = 1
Fracția: 8.247/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.247 = 3 × 2.749
333 = 32 × 37
CMMDC (8.247; 333) = 3
8.247/333 =
(8.247 : 3)/(333 : 3) =
2.749/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.247/333 =
(3 × 2.749)/(32 × 37) =
((3 × 2.749) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 2.749)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 2.749)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 2.749)/(31 × 37) =
(1 × 2.749)/(3 × 37) =
2.749/111
Fracția: 6.301/293
6.301/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.301; 293) = 1
Fracția: 10.096/285
10.096/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.096 = 24 × 631
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.096; 285) = 1
Fracția: 962.426/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.426 = 2 × 192 × 31 × 43
1.052 = 22 × 263
CMMDC (962.426; 1.052) = 2
962.426/1.052 =
(962.426 : 2)/(1.052 : 2) =
481.213/526
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.426/1.052 =
(2 × 192 × 31 × 43)/(22 × 263) =
((2 × 192 × 31 × 43) : 2)/((22 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 31 × 43)/(22 : 2 × 263) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(2(2 - 1) × 263) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(21 × 263) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(2 × 263) =
481.213/526
Fracția: 527/264
527/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (527; 264) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/499 × 8.247/333 × 6.301/293 × 10.096/285 × 962.426/1.052 × 527/264 =
320/499 × 2.749/111 × 6.301/293 × 10.096/285 × 481.213/526 × 527/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/499 × 2.749/111 × 6.301/293 × 10.096/285 × 481.213/526 × 527/264 =
(320 × 2.749 × 6.301 × 10.096 × 481.213 × 527) / (499 × 111 × 293 × 285 × 526 × 264) =
(26 × 5 × 2.749 × 6.301 × 24 × 631 × 192 × 31 × 43 × 17 × 31) / (499 × 3 × 37 × 293 × 3 × 5 × 19 × 2 × 263 × 23 × 3 × 11) =
(210 × 5 × 17 × 192 × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301) / (24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 263 × 293 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 5 × 17 × 192 × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301; 24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 263 × 293 × 499) = 24 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 5 × 17 × 192 × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301) / (24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 263 × 293 × 499) =
((210 × 5 × 17 × 192 × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301) : (24 × 5 × 19)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 263 × 293 × 499) : (24 × 5 × 19)) =
(210 : 24 × 5 : 5 × 17 × 192 : 19 × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301)/(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 37 × 263 × 293 × 499) =
(2(10 - 4) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301)/(2(4 - 4) × 33 × 1 × 11 × 1 × 37 × 263 × 293 × 499) =
(26 × 1 × 17 × 191 × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301)/(20 × 33 × 1 × 11 × 1 × 37 × 263 × 293 × 499) =
(26 × 1 × 17 × 19 × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301)/(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 37 × 263 × 293 × 499) =
(26 × 17 × 19 × 312 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301)/(33 × 11 × 37 × 263 × 293 × 499) =
(64 × 17 × 19 × 961 × 43 × 631 × 2.749 × 6.301)/(27 × 11 × 37 × 263 × 293 × 499) =
9.336.582.052.555.772.864/422.553.874.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.336.582.052.555.772.864 : 422.553.874.149 = 22.095.601 și restul = 248.355.254.315 ⇒
9.336.582.052.555.772.864 = 22.095.601 × 422.553.874.149 + 248.355.254.315 ⇒
9.336.582.052.555.772.864/422.553.874.149 =
(22.095.601 × 422.553.874.149 + 248.355.254.315)/422.553.874.149 =
(22.095.601 × 422.553.874.149)/422.553.874.149 + 248.355.254.315/422.553.874.149 =
22.095.601 + 248.355.254.315/422.553.874.149 =
22.095.601 248.355.254.315/422.553.874.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.095.601 + 248.355.254.315/422.553.874.149 =
22.095.601 + 248.355.254.315 : 422.553.874.149 ≈
22.095.601,587748141737 ≈
22.095.601,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.095.601,587748141737 =
22.095.601,587748141737 × 100/100 =
(22.095.601,587748141737 × 100)/100 =
2.209.560.158,774814173737/100 ≈
2.209.560.158,774814173737% ≈
2.209.560.158,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 320/499 × 8.247/333 × - 6.301/293 × 10.096/285 × 962.426/1.052 × 527/264 = 9.336.582.052.555.772.864/422.553.874.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 320/499 × 8.247/333 × - 6.301/293 × 10.096/285 × 962.426/1.052 × 527/264 = 22.095.601 248.355.254.315/422.553.874.149
Ca număr zecimal:
- 320/499 × 8.247/333 × - 6.301/293 × 10.096/285 × 962.426/1.052 × 527/264 ≈ 22.095.601,59
Ca procentaj:
- 320/499 × 8.247/333 × - 6.301/293 × 10.096/285 × 962.426/1.052 × 527/264 ≈ 2.209.560.158,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.