- 320/487 × - 8.223/288 × - 6.255/320 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/487 × - 8.223/288 × - 6.255/320 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286 =
- 320/487 × 8.223/288 × 6.255/320 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 320/487 × 6.255/320 = 6.255/487
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/487 × 8.223/288 × 6.255/320 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286 =
- 6.255/487 × 8.223/288 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.255/487
6.255/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.255 = 32 × 5 × 139
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.255; 487) = 1
Fracția: 8.223/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.223 = 3 × 2.741
288 = 25 × 32
CMMDC (8.223; 288) = 3
8.223/288 =
(8.223 : 3)/(288 : 3) =
2.741/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.223/288 =
(3 × 2.741)/(25 × 32) =
((3 × 2.741) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 2.741)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 2.741)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 2.741)/(25 × 31) =
(1 × 2.741)/(25 × 3) =
2.741/96
Fracția: 10.056/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.056 = 23 × 3 × 419
292 = 22 × 73
CMMDC (10.056; 292) = 22 = 4
10.056/292 =
(10.056 : 4)/(292 : 4) =
2.514/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.056/292 =
(23 × 3 × 419)/(22 × 73) =
((23 × 3 × 419) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 419)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 3 × 419)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 3 × 419)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 419)/(1 × 73) =
2.514/73
Fracția: 962.391/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.391 = 3 × 149 × 2.153
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.391; 1.050) = 3
962.391/1.050 =
(962.391 : 3)/(1.050 : 3) =
320.797/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.391/1.050 =
(3 × 149 × 2.153)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((3 × 149 × 2.153) : 3)/((2 × 3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 149 × 2.153)/(2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 149 × 2.153)/(2 × 1 × 52 × 7) =
320.797/350
Fracția: 497/286
497/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (497; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.255/487 × 8.223/288 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286 =
- 6.255/487 × 2.741/96 × 2.514/73 × 320.797/350 × 497/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.255/487 × 2.741/96 × 2.514/73 × 320.797/350 × 497/286 =
- (6.255 × 2.741 × 2.514 × 320.797 × 497) / (487 × 96 × 73 × 350 × 286) =
- (32 × 5 × 139 × 2.741 × 2 × 3 × 419 × 149 × 2.153 × 7 × 71) / (487 × 25 × 3 × 73 × 2 × 52 × 7 × 2 × 11 × 13) =
- (2 × 33 × 5 × 7 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741) / (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 73 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741; 27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 73 × 487) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 7 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741) / (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 73 × 487) =
- ((2 × 33 × 5 × 7 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 73 × 487) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741)/(27 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 73 × 487) =
- (1 × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741)/(2(7 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 73 × 487) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741)/(26 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 73 × 487) =
- (32 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741)/(26 × 5 × 11 × 13 × 73 × 487) =
- (9 × 71 × 139 × 149 × 419 × 2.153 × 2.741)/(64 × 5 × 11 × 13 × 73 × 487) =
- 32.724.198.258.327.423/1.626.813.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.724.198.258.327.423 : 1.626.813.760 = - 20.115.516 și restul = - 40.027.263 ⇒
- 32.724.198.258.327.423 = - 20.115.516 × 1.626.813.760 - 40.027.263 ⇒
- 32.724.198.258.327.423/1.626.813.760 =
( - 20.115.516 × 1.626.813.760 - 40.027.263)/1.626.813.760 =
( - 20.115.516 × 1.626.813.760)/1.626.813.760 - 40.027.263/1.626.813.760 =
- 20.115.516 - 40.027.263/1.626.813.760 =
- 20.115.516 40.027.263/1.626.813.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.115.516 - 40.027.263/1.626.813.760 =
- 20.115.516 - 40.027.263 : 1.626.813.760 ≈
- 20.115.516,024604699065 ≈
- 20.115.516,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.115.516,024604699065 =
- 20.115.516,024604699065 × 100/100 =
( - 20.115.516,024604699065 × 100)/100 =
- 2.011.551.602,460469906525/100 ≈
- 2.011.551.602,460469906525% ≈
- 2.011.551.602,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 320/487 × - 8.223/288 × - 6.255/320 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286 = - 32.724.198.258.327.423/1.626.813.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 320/487 × - 8.223/288 × - 6.255/320 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286 = - 20.115.516 40.027.263/1.626.813.760
Ca număr zecimal:
- 320/487 × - 8.223/288 × - 6.255/320 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286 ≈ - 20.115.516,02
Ca procentaj:
- 320/487 × - 8.223/288 × - 6.255/320 × 10.056/292 × 962.391/1.050 × 497/286 ≈ - 2.011.551.602,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.