- 320/214 × - 339/217 × - 341/223 × - 336/218 × 385/201 × - 417/201 × 578/190 × 779/232 × - 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/214 × - 339/217 × - 341/223 × - 336/218 × 385/201 × - 417/201 × 578/190 × 779/232 × - 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210 =
320/214 × 339/217 × 341/223 × 336/218 × 385/201 × 417/201 × 578/190 × 779/232 × 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
214 = 2 × 107
CMMDC (320; 214) = 2
320/214 =
(320 : 2)/(214 : 2) =
160/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
320/214 =
(26 × 5)/(2 × 107) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 107) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 107) =
(25 × 5)/(1 × 107) =
160/107
Fracția: 339/217
339/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
217 = 7 × 31
CMMDC (339; 217) = 1
Fracția: 341/223
341/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 223) = 1
Fracția: 336/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
218 = 2 × 109
CMMDC (336; 218) = 2
336/218 =
(336 : 2)/(218 : 2) =
168/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/218 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 109) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 109) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 109) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 109) =
168/109
Fracția: 385/201
385/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (385; 201) = 1
Fracția: 417/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
201 = 3 × 67
CMMDC (417; 201) = 3
417/201 =
(417 : 3)/(201 : 3) =
139/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
417/201 =
(3 × 139)/(3 × 67) =
((3 × 139) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 139)/(1 × 67) =
139/67
Fracția: 578/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (578; 190) = 2
578/190 =
(578 : 2)/(190 : 2) =
289/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/190 =
(2 × 172)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 172) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 172)/(1 × 5 × 19) =
289/95
Fracția: 779/232
779/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
232 = 23 × 29
CMMDC (779; 232) = 1
Fracția: 819/232
819/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
232 = 23 × 29
CMMDC (819; 232) = 1
Fracția: 1.489/234
1.489/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (1.489; 234) = 1
Fracția: 2.993/210
2.993/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.993 = 41 × 73
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (2.993; 210) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/214 × 339/217 × 341/223 × 336/218 × 385/201 × 417/201 × 578/190 × 779/232 × 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210 =
160/107 × 339/217 × 341/223 × 168/109 × 385/201 × 139/67 × 289/95 × 779/232 × 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
160/107 × 339/217 × 341/223 × 168/109 × 385/201 × 139/67 × 289/95 × 779/232 × 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210 =
(160 × 339 × 341 × 168 × 385 × 139 × 289 × 779 × 819 × 1.489 × 2.993) / (107 × 217 × 223 × 109 × 201 × 67 × 95 × 232 × 232 × 234 × 210) =
(25 × 5 × 3 × 113 × 11 × 31 × 23 × 3 × 7 × 5 × 7 × 11 × 139 × 172 × 19 × 41 × 32 × 7 × 13 × 1.489 × 41 × 73) / (107 × 7 × 31 × 223 × 109 × 3 × 67 × 67 × 5 × 19 × 23 × 29 × 23 × 29 × 2 × 32 × 13 × 2 × 3 × 5 × 7) =
(28 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 672 × 107 × 109 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489; 28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 672 × 107 × 109 × 223) = 28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 672 × 107 × 109 × 223) =
((28 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489) : (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 672 × 107 × 109 × 223) : (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31)) =
(28 : 28 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 72 × 112 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 31 : 31 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489)/(28 : 28 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 292 × 31 : 31 × 672 × 107 × 109 × 223) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 112 × 1 × 172 × 1 × 1 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489)/(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 292 × 1 × 672 × 107 × 109 × 223) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 112 × 1 × 172 × 1 × 1 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489)/(20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 292 × 1 × 672 × 107 × 109 × 223) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 172 × 1 × 1 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 1 × 672 × 107 × 109 × 223) =
(7 × 112 × 172 × 412 × 73 × 113 × 139 × 1.489)/(292 × 672 × 107 × 109 × 223) =
(7 × 121 × 289 × 1.681 × 73 × 113 × 139 × 1.489)/(841 × 4.489 × 107 × 109 × 223) =
702.521.739.711.662.717/9.818.852.586.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
702.521.739.711.662.717 : 9.818.852.586.401 = 71.548 și restul = 2.474.859.843.969 ⇒
702.521.739.711.662.717 = 71.548 × 9.818.852.586.401 + 2.474.859.843.969 ⇒
702.521.739.711.662.717/9.818.852.586.401 =
(71.548 × 9.818.852.586.401 + 2.474.859.843.969)/9.818.852.586.401 =
(71.548 × 9.818.852.586.401)/9.818.852.586.401 + 2.474.859.843.969/9.818.852.586.401 =
71.548 + 2.474.859.843.969/9.818.852.586.401 =
71.548 2.474.859.843.969/9.818.852.586.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.548 + 2.474.859.843.969/9.818.852.586.401 =
71.548 + 2.474.859.843.969 : 9.818.852.586.401 ≈
71.548,252051838256 ≈
71.548,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.548,252051838256 =
71.548,252051838256 × 100/100 =
(71.548,252051838256 × 100)/100 =
7.154.825,20518382562/100 ≈
7.154.825,20518382562% ≈
7.154.825,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 320/214 × - 339/217 × - 341/223 × - 336/218 × 385/201 × - 417/201 × 578/190 × 779/232 × - 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210 = 702.521.739.711.662.717/9.818.852.586.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 320/214 × - 339/217 × - 341/223 × - 336/218 × 385/201 × - 417/201 × 578/190 × 779/232 × - 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210 = 71.548 2.474.859.843.969/9.818.852.586.401
Ca număr zecimal:
- 320/214 × - 339/217 × - 341/223 × - 336/218 × 385/201 × - 417/201 × 578/190 × 779/232 × - 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210 ≈ 71.548,25
Ca procentaj:
- 320/214 × - 339/217 × - 341/223 × - 336/218 × 385/201 × - 417/201 × 578/190 × 779/232 × - 819/232 × 1.489/234 × 2.993/210 ≈ 7.154.825,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.