- 320/203 × 306/201 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × - 561/187 × - 768/222 × 799/219 × - 1.473/226 × - 2.972/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/203 × 306/201 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × - 561/187 × - 768/222 × 799/219 × - 1.473/226 × - 2.972/196 =
- 320/203 × 306/201 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × 561/187 × 768/222 × 799/219 × 1.473/226 × 2.972/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/203
320/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
203 = 7 × 29
CMMDC (320; 203) = 1
Fracția: 306/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
201 = 3 × 67
CMMDC (306; 201) = 3
306/201 =
(306 : 3)/(201 : 3) =
102/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/201 =
(2 × 32 × 17)/(3 × 67) =
((2 × 32 × 17) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 67) =
(2 × 31 × 17)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 67) =
102/67
Fracția: 319/212
319/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
212 = 22 × 53
CMMDC (319; 212) = 1
Fracția: 326/213
326/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
213 = 3 × 71
CMMDC (326; 213) = 1
Fracția: 367/204
367/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (367; 204) = 1
Fracția: 403/194
403/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
194 = 2 × 97
CMMDC (403; 194) = 1
Fracția: 561/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
187 = 11 × 17
CMMDC (561; 187) = 11 × 17 = 187
561/187 =
(561 : 187)/(187 : 187) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/187 =
(3 × 11 × 17)/(11 × 17) =
((3 × 11 × 17) : (11 × 17))/((11 × 17) : (11 × 17)) =
(3 × 11 : 11 × 17 : 17)/(11 : 11 × 17 : 17) =
(3 × 1 × 1)/(1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 768/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (768; 222) = 2 × 3 = 6
768/222 =
(768 : 6)/(222 : 6) =
128/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/222 =
(28 × 3)/(2 × 3 × 37) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 1 × 37) =
(27 × 1)/(1 × 1 × 37) =
128/37
Fracția: 799/219
799/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
219 = 3 × 73
CMMDC (799; 219) = 1
Fracția: 1.473/226
1.473/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.473 = 3 × 491
226 = 2 × 113
CMMDC (1.473; 226) = 1
Fracția: 2.972/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.972 = 22 × 743
196 = 22 × 72
CMMDC (2.972; 196) = 22 = 4
2.972/196 =
(2.972 : 4)/(196 : 4) =
743/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.972/196 =
(22 × 743)/(22 × 72) =
((22 × 743) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 743)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 743)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 743)/(20 × 72) =
(1 × 743)/(1 × 72) =
743/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/203 × 306/201 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × 561/187 × 768/222 × 799/219 × 1.473/226 × 2.972/196 =
- 320/203 × 102/67 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × 3 × 128/37 × 799/219 × 1.473/226 × 743/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 320/203 × 102/67 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × 3 × 128/37 × 799/219 × 1.473/226 × 743/49 =
- (320 × 102 × 319 × 326 × 367 × 403 × 3 × 128 × 799 × 1.473 × 743) / (203 × 67 × 212 × 213 × 204 × 194 × 37 × 219 × 226 × 49) =
- (26 × 5 × 2 × 3 × 17 × 11 × 29 × 2 × 163 × 367 × 13 × 31 × 3 × 27 × 17 × 47 × 3 × 491 × 743) / (7 × 29 × 67 × 22 × 53 × 3 × 71 × 22 × 3 × 17 × 2 × 97 × 37 × 3 × 73 × 2 × 113 × 72) =
- (215 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743) / (26 × 33 × 73 × 17 × 29 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743; 26 × 33 × 73 × 17 × 29 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) = 26 × 33 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743) / (26 × 33 × 73 × 17 × 29 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) =
- ((215 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 29 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743) : (26 × 33 × 17 × 29)) / ((26 × 33 × 73 × 17 × 29 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) : (26 × 33 × 17 × 29)) =
- (215 : 26 × 33 : 33 × 5 × 11 × 13 × 172 : 17 × 29 : 29 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743)/(26 : 26 × 33 : 33 × 73 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) =
- (2(15 - 6) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 1 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 73 × 1 × 1 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) =
- (29 × 30 × 5 × 11 × 13 × 171 × 1 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743)/(20 × 30 × 73 × 1 × 1 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) =
- (29 × 1 × 5 × 11 × 13 × 17 × 1 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743)/(1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) =
- (29 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743)/(73 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) =
- (512 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 163 × 367 × 491 × 743)/(343 × 37 × 53 × 67 × 71 × 73 × 97 × 113) =
- 197.882.983.876.035.560.960/2.560.223.637.944.483
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 197.882.983.876.035.560.960 : 2.560.223.637.944.483 = - 77.291 și restul = - 738.675.668.525.407 ⇒
- 197.882.983.876.035.560.960 = - 77.291 × 2.560.223.637.944.483 - 738.675.668.525.407 ⇒
- 197.882.983.876.035.560.960/2.560.223.637.944.483 =
( - 77.291 × 2.560.223.637.944.483 - 738.675.668.525.407)/2.560.223.637.944.483 =
( - 77.291 × 2.560.223.637.944.483)/2.560.223.637.944.483 - 738.675.668.525.407/2.560.223.637.944.483 =
- 77.291 - 738.675.668.525.407/2.560.223.637.944.483 =
- 77.291 738.675.668.525.407/2.560.223.637.944.483
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 77.291 - 738.675.668.525.407/2.560.223.637.944.483 =
- 77.291 - 738.675.668.525.407 : 2.560.223.637.944.483 ≈
- 77.291,288519978324 ≈
- 77.291,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 77.291,288519978324 =
- 77.291,288519978324 × 100/100 =
( - 77.291,288519978324 × 100)/100 =
- 7.729.128,851997832442/100 ≈
- 7.729.128,851997832442% ≈
- 7.729.128,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 320/203 × 306/201 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × - 561/187 × - 768/222 × 799/219 × - 1.473/226 × - 2.972/196 = - 197.882.983.876.035.560.960/2.560.223.637.944.483
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 320/203 × 306/201 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × - 561/187 × - 768/222 × 799/219 × - 1.473/226 × - 2.972/196 = - 77.291 738.675.668.525.407/2.560.223.637.944.483
Ca număr zecimal:
- 320/203 × 306/201 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × - 561/187 × - 768/222 × 799/219 × - 1.473/226 × - 2.972/196 ≈ - 77.291,29
Ca procentaj:
- 320/203 × 306/201 × 319/212 × 326/213 × 367/204 × 403/194 × - 561/187 × - 768/222 × 799/219 × - 1.473/226 × - 2.972/196 ≈ - 7.729.128,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.