- 320/197 × - 209/344 × - 195/322 × 214/355 × 234/349 × - 220/380 × 225/481 × 205/567 × 174/846 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/197 × - 209/344 × - 195/322 × 214/355 × 234/349 × - 220/380 × 225/481 × 205/567 × 174/846 =
320/197 × 209/344 × 195/322 × 214/355 × 234/349 × 220/380 × 225/481 × 205/567 × 174/846
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/197
320/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 197) = 1
Fracția: 209/344
209/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
344 = 23 × 43
CMMDC (209; 344) = 1
Fracția: 195/322
195/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (195; 322) = 1
Fracția: 214/355
214/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
355 = 5 × 71
CMMDC (214; 355) = 1
Fracția: 234/349
234/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (234; 349) = 1
Fracția: 220/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (220; 380) = 22 × 5 = 20
220/380 =
(220 : 20)/(380 : 20) =
11/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/380 =
(22 × 5 × 11)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 11) : (22 × 5))/((22 × 5 × 19) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 11)/(22 : 22 × 5 : 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 11)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 19) =
11/19
Fracția: 225/481
225/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
481 = 13 × 37
CMMDC (225; 481) = 1
Fracția: 205/567
205/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
567 = 34 × 7
CMMDC (205; 567) = 1
Fracția: 174/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (174; 846) = 2 × 3 = 6
174/846 =
(174 : 6)/(846 : 6) =
29/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/846 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 32 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 31 × 47) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3 × 47) =
29/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/197 × 209/344 × 195/322 × 214/355 × 234/349 × 220/380 × 225/481 × 205/567 × 174/846 =
320/197 × 209/344 × 195/322 × 214/355 × 234/349 × 11/19 × 225/481 × 205/567 × 29/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/197 × 209/344 × 195/322 × 214/355 × 234/349 × 11/19 × 225/481 × 205/567 × 29/141 =
(320 × 209 × 195 × 214 × 234 × 11 × 225 × 205 × 29) / (197 × 344 × 322 × 355 × 349 × 19 × 481 × 567 × 141) =
(26 × 5 × 11 × 19 × 3 × 5 × 13 × 2 × 107 × 2 × 32 × 13 × 11 × 32 × 52 × 5 × 41 × 29) / (197 × 23 × 43 × 2 × 7 × 23 × 5 × 71 × 349 × 19 × 13 × 37 × 34 × 7 × 3 × 47) =
(28 × 35 × 55 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 107) / (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 55 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 107; 24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) = 24 × 35 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 55 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 107) / (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) =
((28 × 35 × 55 × 112 × 132 × 19 × 29 × 41 × 107) : (24 × 35 × 5 × 13 × 19)) / ((24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) : (24 × 35 × 5 × 13 × 19)) =
(28 : 24 × 35 : 35 × 55 : 5 × 112 × 132 : 13 × 19 : 19 × 29 × 41 × 107)/(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) =
(2(8 - 4) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 107)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) =
(24 × 30 × 54 × 112 × 131 × 1 × 29 × 41 × 107)/(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) =
(24 × 1 × 54 × 112 × 13 × 1 × 29 × 41 × 107)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) =
(24 × 54 × 112 × 13 × 29 × 41 × 107)/(72 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) =
(16 × 625 × 121 × 13 × 29 × 41 × 107)/(49 × 23 × 37 × 43 × 47 × 71 × 197 × 349) =
2.001.217.790.000/411.378.845.912.377
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.001.217.790.000/411.378.845.912.377 =
2.001.217.790.000 : 411.378.845.912.377 ≈
0,004864658963 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004864658963 =
0,004864658963 × 100/100 =
(0,004864658963 × 100)/100 =
0,486465896311/100 ≈
0,486465896311% ≈
0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 320/197 × - 209/344 × - 195/322 × 214/355 × 234/349 × - 220/380 × 225/481 × 205/567 × 174/846 = 2.001.217.790.000/411.378.845.912.377
Ca număr zecimal:
- 320/197 × - 209/344 × - 195/322 × 214/355 × 234/349 × - 220/380 × 225/481 × 205/567 × 174/846 ≈ 0
Ca procentaj:
- 320/197 × - 209/344 × - 195/322 × 214/355 × 234/349 × - 220/380 × 225/481 × 205/567 × 174/846 ≈ 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.