- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 =
- 320/196 × 216/354 × 202/330 × 230/354 × 221/349 × 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
196 = 22 × 72
CMMDC (320; 196) = 22 = 4
320/196 =
(320 : 4)/(196 : 4) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
320/196 =
(26 × 5)/(22 × 72) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 72) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 72) =
(24 × 5)/(20 × 72) =
(24 × 5)/(1 × 72) =
80/49
Fracția: 216/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (216; 354) = 2 × 3 = 6
216/354 =
(216 : 6)/(354 : 6) =
36/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/354 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 59) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 59) =
36/59
Fracția: 202/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (202; 330) = 2
202/330 =
(202 : 2)/(330 : 2) =
101/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/330 =
(2 × 101)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 5 × 11) =
101/165
Fracția: 230/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (230; 354) = 2
230/354 =
(230 : 2)/(354 : 2) =
115/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/354 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 3 × 59) =
115/177
Fracția: 221/349
221/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 349) = 1
Fracția: 226/383
226/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 383) = 1
Fracția: 220/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
475 = 52 × 19
CMMDC (220; 475) = 5
220/475 =
(220 : 5)/(475 : 5) =
44/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/475 =
(22 × 5 × 11)/(52 × 19) =
((22 × 5 × 11) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11)/(52 : 5 × 19) =
(22 × 1 × 11)/(5(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 11)/(51 × 19) =
(22 × 1 × 11)/(5 × 19) =
44/95
Fracția: 224/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (224; 572) = 22 = 4
224/572 =
(224 : 4)/(572 : 4) =
56/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/572 =
(25 × 7)/(22 × 11 × 13) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(23 × 7)/(20 × 11 × 13) =
(23 × 7)/(1 × 11 × 13) =
56/143
Fracția: 188/845
188/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
845 = 5 × 132
CMMDC (188; 845) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/196 × 216/354 × 202/330 × 230/354 × 221/349 × 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 =
- 80/49 × 36/59 × 101/165 × 115/177 × 221/349 × 226/383 × 44/95 × 56/143 × 188/845
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 80/49 × 36/59 × 101/165 × 115/177 × 221/349 × 226/383 × 44/95 × 56/143 × 188/845 =
- (80 × 36 × 101 × 115 × 221 × 226 × 44 × 56 × 188) / (49 × 59 × 165 × 177 × 349 × 383 × 95 × 143 × 845) =
- (24 × 5 × 22 × 32 × 101 × 5 × 23 × 13 × 17 × 2 × 113 × 22 × 11 × 23 × 7 × 22 × 47) / (72 × 59 × 3 × 5 × 11 × 3 × 59 × 349 × 383 × 5 × 19 × 11 × 13 × 5 × 132) =
- (214 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113) / (32 × 53 × 72 × 112 × 133 × 19 × 592 × 349 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113; 32 × 53 × 72 × 112 × 133 × 19 × 592 × 349 × 383) = 32 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113) / (32 × 53 × 72 × 112 × 133 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- ((214 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113) : (32 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((32 × 53 × 72 × 112 × 133 × 19 × 592 × 349 × 383) : (32 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (214 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 133 : 13 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (214 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (214 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(30 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (214 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (214 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (16.384 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(5 × 7 × 11 × 169 × 19 × 3.481 × 349 × 383) =
- 3.436.326.109.184/575.213.750.456.345
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.436.326.109.184/575.213.750.456.345 =
- 3.436.326.109.184 : 575.213.750.456.345 ≈
- 0,005973998547 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005973998547 =
- 0,005973998547 × 100/100 =
( - 0,005973998547 × 100)/100 =
- 0,597399854655/100 ≈
- 0,597399854655% ≈
- 0,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 = - 3.436.326.109.184/575.213.750.456.345
Ca număr zecimal:
- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 ≈ - 0,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.