- 320/196 × - 210/335 × 186/310 × - 211/337 × 204/350 × 211/377 × - 200/448 × - 221/559 × 173/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/196 × - 210/335 × 186/310 × - 211/337 × 204/350 × 211/377 × - 200/448 × - 221/559 × 173/831 =
- 320/196 × 210/335 × 186/310 × 211/337 × 204/350 × 211/377 × 200/448 × 221/559 × 173/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
196 = 22 × 72
CMMDC (320; 196) = 22 = 4
320/196 =
(320 : 4)/(196 : 4) =
80/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
320/196 =
(26 × 5)/(22 × 72) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 72) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 72) =
(24 × 5)/(20 × 72) =
(24 × 5)/(1 × 72) =
80/49
Fracția: 210/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
335 = 5 × 67
CMMDC (210; 335) = 5
210/335 =
(210 : 5)/(335 : 5) =
42/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/335 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(5 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 67) =
42/67
Fracția: 186/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (186; 310) = 2 × 31 = 62
186/310 =
(186 : 62)/(310 : 62) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/310 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 31))/((2 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 3 × 31 : 31)/(2 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 211/337
211/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 337) = 1
Fracția: 204/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (204; 350) = 2
204/350 =
(204 : 2)/(350 : 2) =
102/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/350 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 52 × 7) =
102/175
Fracția: 211/377
211/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
377 = 13 × 29
CMMDC (211; 377) = 1
Fracția: 200/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
448 = 26 × 7
CMMDC (200; 448) = 23 = 8
200/448 =
(200 : 8)/(448 : 8) =
25/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/448 =
(23 × 52)/(26 × 7) =
((23 × 52) : 23)/((26 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(26 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(6 - 3) × 7) =
(20 × 52)/(23 × 7) =
(1 × 52)/(23 × 7) =
25/56
Fracția: 221/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
559 = 13 × 43
CMMDC (221; 559) = 13
221/559 =
(221 : 13)/(559 : 13) =
17/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/559 =
(13 × 17)/(13 × 43) =
((13 × 17) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 43) =
(1 × 17)/(1 × 43) =
17/43
Fracția: 173/831
173/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
831 = 3 × 277
CMMDC (173; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/196 × 210/335 × 186/310 × 211/337 × 204/350 × 211/377 × 200/448 × 221/559 × 173/831 =
- 80/49 × 42/67 × 3/5 × 211/337 × 102/175 × 211/377 × 25/56 × 17/43 × 173/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 80/49 × 42/67 × 3/5 × 211/337 × 102/175 × 211/377 × 25/56 × 17/43 × 173/831 =
- (80 × 42 × 3 × 211 × 102 × 211 × 25 × 17 × 173) / (49 × 67 × 5 × 337 × 175 × 377 × 56 × 43 × 831) =
- (24 × 5 × 2 × 3 × 7 × 3 × 211 × 2 × 3 × 17 × 211 × 52 × 17 × 173) / (72 × 67 × 5 × 337 × 52 × 7 × 13 × 29 × 23 × 7 × 43 × 3 × 277) =
- (26 × 33 × 53 × 7 × 172 × 173 × 2112) / (23 × 3 × 53 × 74 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 7 × 172 × 173 × 2112; 23 × 3 × 53 × 74 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) = 23 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 7 × 172 × 173 × 2112) / (23 × 3 × 53 × 74 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) =
- ((26 × 33 × 53 × 7 × 172 × 173 × 2112) : (23 × 3 × 53 × 7)) / ((23 × 3 × 53 × 74 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) : (23 × 3 × 53 × 7)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 172 × 173 × 2112)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 53 × 74 : 7 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 172 × 173 × 2112)/(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) =
- (23 × 32 × 50 × 1 × 172 × 173 × 2112)/(20 × 1 × 50 × 73 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 172 × 173 × 2112)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) =
- (23 × 32 × 172 × 173 × 2112)/(73 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) =
- (8 × 9 × 289 × 173 × 44.521)/(343 × 13 × 29 × 43 × 67 × 277 × 337) =
- 160.265.983.464/34.776.702.364.859
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 160.265.983.464/34.776.702.364.859 =
- 160.265.983.464 : 34.776.702.364.859 ≈
- 0,004608429568 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004608429568 =
- 0,004608429568 × 100/100 =
( - 0,004608429568 × 100)/100 =
- 0,460842956824/100 ≈
- 0,460842956824% ≈
- 0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 320/196 × - 210/335 × 186/310 × - 211/337 × 204/350 × 211/377 × - 200/448 × - 221/559 × 173/831 = - 160.265.983.464/34.776.702.364.859
Ca număr zecimal:
- 320/196 × - 210/335 × 186/310 × - 211/337 × 204/350 × 211/377 × - 200/448 × - 221/559 × 173/831 ≈ 0
Ca procentaj:
- 320/196 × - 210/335 × 186/310 × - 211/337 × 204/350 × 211/377 × - 200/448 × - 221/559 × 173/831 ≈ - 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.