- 319/545 × - 8.258/331 × 6.326/315 × - 10.138/347 × 962.452/1.113 × - 616/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 319/545 × - 8.258/331 × 6.326/315 × - 10.138/347 × 962.452/1.113 × - 616/324 =
319/545 × 8.258/331 × 6.326/315 × 10.138/347 × 962.452/1.113 × 616/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 319/545
319/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
545 = 5 × 109
CMMDC (319; 545) = 1
Fracția: 8.258/331
8.258/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.258; 331) = 1
Fracția: 6.326/315
6.326/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.326 = 2 × 3.163
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (6.326; 315) = 1
Fracția: 10.138/347
10.138/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.138; 347) = 1
Fracția: 962.452/1.113
962.452/1.113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.452 = 22 × 29 × 8.297
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (962.452; 1.113) = 1
Fracția: 616/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
324 = 22 × 34
CMMDC (616; 324) = 22 = 4
616/324 =
(616 : 4)/(324 : 4) =
154/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/324 =
(23 × 7 × 11)/(22 × 34) =
((23 × 7 × 11) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 7 × 11)/(20 × 34) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 34) =
154/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
319/545 × 8.258/331 × 6.326/315 × 10.138/347 × 962.452/1.113 × 616/324 =
319/545 × 8.258/331 × 6.326/315 × 10.138/347 × 962.452/1.113 × 154/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/545 × 8.258/331 × 6.326/315 × 10.138/347 × 962.452/1.113 × 154/81 =
(319 × 8.258 × 6.326 × 10.138 × 962.452 × 154) / (545 × 331 × 315 × 347 × 1.113 × 81) =
(11 × 29 × 2 × 4.129 × 2 × 3.163 × 2 × 37 × 137 × 22 × 29 × 8.297 × 2 × 7 × 11) / (5 × 109 × 331 × 32 × 5 × 7 × 347 × 3 × 7 × 53 × 34) =
(26 × 7 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297) / (37 × 52 × 72 × 53 × 109 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297; 37 × 52 × 72 × 53 × 109 × 331 × 347) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 7 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297) / (37 × 52 × 72 × 53 × 109 × 331 × 347) =
((26 × 7 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297) : 7) / ((37 × 52 × 72 × 53 × 109 × 331 × 347) : 7) =
(26 × 7 : 7 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297)/(37 × 52 × 72 : 7 × 53 × 109 × 331 × 347) =
(26 × 1 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297)/(37 × 52 × 7(2 - 1) × 53 × 109 × 331 × 347) =
(26 × 1 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297)/(37 × 52 × 71 × 53 × 109 × 331 × 347) =
(26 × 1 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297)/(37 × 52 × 7 × 53 × 109 × 331 × 347) =
(26 × 112 × 292 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297)/(37 × 52 × 7 × 53 × 109 × 331 × 347) =
(64 × 121 × 841 × 37 × 137 × 3.163 × 4.129 × 8.297)/(2.187 × 25 × 7 × 53 × 109 × 331 × 347) =
3.577.245.913.273.478.378.944/253.949.094.042.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.577.245.913.273.478.378.944 : 253.949.094.042.525 = 14.086.468 și restul = 126.414.459.327.244 ⇒
3.577.245.913.273.478.378.944 = 14.086.468 × 253.949.094.042.525 + 126.414.459.327.244 ⇒
3.577.245.913.273.478.378.944/253.949.094.042.525 =
(14.086.468 × 253.949.094.042.525 + 126.414.459.327.244)/253.949.094.042.525 =
(14.086.468 × 253.949.094.042.525)/253.949.094.042.525 + 126.414.459.327.244/253.949.094.042.525 =
14.086.468 + 126.414.459.327.244/253.949.094.042.525 =
14.086.468 126.414.459.327.244/253.949.094.042.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.086.468 + 126.414.459.327.244/253.949.094.042.525 =
14.086.468 + 126.414.459.327.244 : 253.949.094.042.525 ≈
14.086.468,497794488316 ≈
14.086.468,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.086.468,497794488316 =
14.086.468,497794488316 × 100/100 =
(14.086.468,497794488316 × 100)/100 =
1.408.646.849,779448831613/100 ≈
1.408.646.849,779448831613% ≈
1.408.646.849,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 319/545 × - 8.258/331 × 6.326/315 × - 10.138/347 × 962.452/1.113 × - 616/324 = 3.577.245.913.273.478.378.944/253.949.094.042.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 319/545 × - 8.258/331 × 6.326/315 × - 10.138/347 × 962.452/1.113 × - 616/324 = 14.086.468 126.414.459.327.244/253.949.094.042.525
Ca număr zecimal:
- 319/545 × - 8.258/331 × 6.326/315 × - 10.138/347 × 962.452/1.113 × - 616/324 ≈ 14.086.468,5
Ca procentaj:
- 319/545 × - 8.258/331 × 6.326/315 × - 10.138/347 × 962.452/1.113 × - 616/324 ≈ 1.408.646.849,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.