- 319/493 × - 8.238/309 × 6.291/295 × - 10.100/333 × 962.404/1.060 × 573/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 319/493 × - 8.238/309 × 6.291/295 × - 10.100/333 × 962.404/1.060 × 573/317 =
- 319/493 × 8.238/309 × 6.291/295 × 10.100/333 × 962.404/1.060 × 573/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 319/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
493 = 17 × 29
CMMDC (319; 493) = 29
319/493 =
(319 : 29)/(493 : 29) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
319/493 =
(11 × 29)/(17 × 29) =
((11 × 29) : 29)/((17 × 29) : 29) =
(11 × 29 : 29)/(17 × 29 : 29) =
(11 × 1)/(17 × 1) =
11/17
Fracția: 8.238/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.238 = 2 × 3 × 1.373
309 = 3 × 103
CMMDC (8.238; 309) = 3
8.238/309 =
(8.238 : 3)/(309 : 3) =
2.746/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.238/309 =
(2 × 3 × 1.373)/(3 × 103) =
((2 × 3 × 1.373) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.373)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 1 × 1.373)/(1 × 103) =
2.746/103
Fracția: 6.291/295
6.291/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.291 = 33 × 233
295 = 5 × 59
CMMDC (6.291; 295) = 1
Fracția: 10.100/333
10.100/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.100 = 22 × 52 × 101
333 = 32 × 37
CMMDC (10.100; 333) = 1
Fracția: 962.404/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.404 = 22 × 17 × 14.153
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (962.404; 1.060) = 22 = 4
962.404/1.060 =
(962.404 : 4)/(1.060 : 4) =
240.601/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.404/1.060 =
(22 × 17 × 14.153)/(22 × 5 × 53) =
((22 × 17 × 14.153) : 22)/((22 × 5 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 14.153)/(22 : 22 × 5 × 53) =
(2(2 - 2) × 17 × 14.153)/(2(2 - 2) × 5 × 53) =
(20 × 17 × 14.153)/(20 × 5 × 53) =
(1 × 17 × 14.153)/(1 × 5 × 53) =
240.601/265
Fracția: 573/317
573/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (573; 317) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 319/493 × 8.238/309 × 6.291/295 × 10.100/333 × 962.404/1.060 × 573/317 =
- 11/17 × 2.746/103 × 6.291/295 × 10.100/333 × 240.601/265 × 573/317
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/17 × 2.746/103 × 6.291/295 × 10.100/333 × 240.601/265 × 573/317 =
- (11 × 2.746 × 6.291 × 10.100 × 240.601 × 573) / (17 × 103 × 295 × 333 × 265 × 317) =
- (11 × 2 × 1.373 × 33 × 233 × 22 × 52 × 101 × 17 × 14.153 × 3 × 191) / (17 × 103 × 5 × 59 × 32 × 37 × 5 × 53 × 317) =
- (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153) / (32 × 52 × 17 × 37 × 53 × 59 × 103 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153; 32 × 52 × 17 × 37 × 53 × 59 × 103 × 317) = 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153) / (32 × 52 × 17 × 37 × 53 × 59 × 103 × 317) =
- ((23 × 34 × 52 × 11 × 17 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153) : (32 × 52 × 17)) / ((32 × 52 × 17 × 37 × 53 × 59 × 103 × 317) : (32 × 52 × 17)) =
- (23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153)/(32 : 32 × 52 : 52 × 17 : 17 × 37 × 53 × 59 × 103 × 317) =
- (23 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 37 × 53 × 59 × 103 × 317) =
- (23 × 32 × 50 × 11 × 1 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153)/(30 × 50 × 1 × 37 × 53 × 59 × 103 × 317) =
- (23 × 32 × 1 × 11 × 1 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153)/(1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 59 × 103 × 317) =
- (23 × 32 × 11 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153)/(37 × 53 × 59 × 103 × 317) =
- (8 × 9 × 11 × 101 × 191 × 233 × 1.373 × 14.153)/(37 × 53 × 59 × 103 × 317) =
- 69.175.911.053.626.344/3.777.688.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.175.911.053.626.344 : 3.777.688.049 = - 18.311.705 și restul = - 1.918.312.799 ⇒
- 69.175.911.053.626.344 = - 18.311.705 × 3.777.688.049 - 1.918.312.799 ⇒
- 69.175.911.053.626.344/3.777.688.049 =
( - 18.311.705 × 3.777.688.049 - 1.918.312.799)/3.777.688.049 =
( - 18.311.705 × 3.777.688.049)/3.777.688.049 - 1.918.312.799/3.777.688.049 =
- 18.311.705 - 1.918.312.799/3.777.688.049 =
- 18.311.705 1.918.312.799/3.777.688.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.311.705 - 1.918.312.799/3.777.688.049 =
- 18.311.705 - 1.918.312.799 : 3.777.688.049 ≈
- 18.311.705,507800743237 ≈
- 18.311.705,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.311.705,507800743237 =
- 18.311.705,507800743237 × 100/100 =
( - 18.311.705,507800743237 × 100)/100 =
- 1.831.170.550,780074323707/100 =
- 1.831.170.550,780074323707% ≈
- 1.831.170.550,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 319/493 × - 8.238/309 × 6.291/295 × - 10.100/333 × 962.404/1.060 × 573/317 = - 69.175.911.053.626.344/3.777.688.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 319/493 × - 8.238/309 × 6.291/295 × - 10.100/333 × 962.404/1.060 × 573/317 = - 18.311.705 1.918.312.799/3.777.688.049
Ca număr zecimal:
- 319/493 × - 8.238/309 × 6.291/295 × - 10.100/333 × 962.404/1.060 × 573/317 ≈ - 18.311.705,51
Ca procentaj:
- 319/493 × - 8.238/309 × 6.291/295 × - 10.100/333 × 962.404/1.060 × 573/317 ≈ - 1.831.170.550,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.