- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 =
318/533 × 8.258/328 × 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × 602/327
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 318/533 × 6.321/318 = 6.321/533
Rescriem operația simplificată echivalentă:
318/533 × 8.258/328 × 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × 602/327 =
6.321/533 × 8.258/328 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × 602/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.321/533
6.321/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.321 = 3 × 72 × 43
533 = 13 × 41
CMMDC (6.321; 533) = 1
Fracția: 8.258/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
328 = 23 × 41
CMMDC (8.258; 328) = 2
8.258/328 =
(8.258 : 2)/(328 : 2) =
4.129/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.258/328 =
(2 × 4.129)/(23 × 41) =
((2 × 4.129) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 4.129)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 4.129)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 4.129)/(22 × 41) =
4.129/164
Fracția: 10.134/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
356 = 22 × 89
CMMDC (10.134; 356) = 2
10.134/356 =
(10.134 : 2)/(356 : 2) =
5.067/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.134/356 =
(2 × 32 × 563)/(22 × 89) =
((2 × 32 × 563) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 563)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 563)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 32 × 563)/(21 × 89) =
(1 × 32 × 563)/(2 × 89) =
5.067/178
Fracția: 962.450/1.117
962.450/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.450 = 2 × 52 × 19.249
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.450; 1.117) = 1
Fracția: 602/327
602/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
327 = 3 × 109
CMMDC (602; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.321/533 × 8.258/328 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × 602/327 =
6.321/533 × 4.129/164 × 5.067/178 × 962.450/1.117 × 602/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
6.321/533 × 4.129/164 × 5.067/178 × 962.450/1.117 × 602/327 =
(6.321 × 4.129 × 5.067 × 962.450 × 602) / (533 × 164 × 178 × 1.117 × 327) =
(3 × 72 × 43 × 4.129 × 32 × 563 × 2 × 52 × 19.249 × 2 × 7 × 43) / (13 × 41 × 22 × 41 × 2 × 89 × 1.117 × 3 × 109) =
(22 × 33 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249) / (23 × 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249; 23 × 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249) / (23 × 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
((22 × 33 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249) : (22 × 3)) / ((23 × 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2(3 - 2) × 1 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(20 × 32 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2 × 1 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(1 × 32 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2 × 1 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(32 × 52 × 73 × 432 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2 × 13 × 412 × 89 × 109 × 1.117) =
(9 × 25 × 343 × 1.849 × 563 × 4.129 × 19.249)/(2 × 13 × 1.681 × 89 × 109 × 1.117) =
6.385.207.271.450.053.725/473.598.959.002
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.385.207.271.450.053.725 : 473.598.959.002 = 13.482.308 și restul = 237.705.717.109 ⇒
6.385.207.271.450.053.725 = 13.482.308 × 473.598.959.002 + 237.705.717.109 ⇒
6.385.207.271.450.053.725/473.598.959.002 =
(13.482.308 × 473.598.959.002 + 237.705.717.109)/473.598.959.002 =
(13.482.308 × 473.598.959.002)/473.598.959.002 + 237.705.717.109/473.598.959.002 =
13.482.308 + 237.705.717.109/473.598.959.002 =
13.482.308 237.705.717.109/473.598.959.002
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.482.308 + 237.705.717.109/473.598.959.002 =
13.482.308 + 237.705.717.109 : 473.598.959.002 ≈
13.482.308,501913512669 ≈
13.482.308,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.482.308,501913512669 =
13.482.308,501913512669 × 100/100 =
(13.482.308,501913512669 × 100)/100 =
1.348.230.850,191351266884/100 =
1.348.230.850,191351266884% ≈
1.348.230.850,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 = 6.385.207.271.450.053.725/473.598.959.002
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 = 13.482.308 237.705.717.109/473.598.959.002
Ca număr zecimal:
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 ≈ 13.482.308,5
Ca procentaj:
- 318/533 × - 8.258/328 × - 6.321/318 × 10.134/356 × 962.450/1.117 × - 602/327 ≈ 1.348.230.850,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.