- 318/525 × 8.233/332 × - 6.291/300 × - 10.102/330 × - 962.433/1.065 × - 562/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 318/525 × 8.233/332 × - 6.291/300 × - 10.102/330 × - 962.433/1.065 × - 562/330 =
- 318/525 × 8.233/332 × 6.291/300 × 10.102/330 × 962.433/1.065 × 562/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (318; 525) = 3
318/525 =
(318 : 3)/(525 : 3) =
106/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
318/525 =
(2 × 3 × 53)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 53) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 52 × 7) =
106/175
Fracția: 8.233/332
8.233/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (8.233; 332) = 1
Fracția: 6.291/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.291 = 33 × 233
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.291; 300) = 3
6.291/300 =
(6.291 : 3)/(300 : 3) =
2.097/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.291/300 =
(33 × 233)/(22 × 3 × 52) =
((33 × 233) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(33 : 3 × 233)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(3(3 - 1) × 233)/(22 × 1 × 52) =
(32 × 233)/(22 × 1 × 52) =
2.097/100
Fracția: 10.102/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.102; 330) = 2
10.102/330 =
(10.102 : 2)/(330 : 2) =
5.051/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.102/330 =
(2 × 5.051)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5.051) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.051)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 5.051)/(1 × 3 × 5 × 11) =
5.051/165
Fracția: 962.433/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.433 = 32 × 106.937
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.433; 1.065) = 3
962.433/1.065 =
(962.433 : 3)/(1.065 : 3) =
320.811/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.433/1.065 =
(32 × 106.937)/(3 × 5 × 71) =
((32 × 106.937) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 106.937)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(3(2 - 1) × 106.937)/(1 × 5 × 71) =
(31 × 106.937)/(1 × 5 × 71) =
(3 × 106.937)/(1 × 5 × 71) =
320.811/355
Fracția: 562/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (562; 330) = 2
562/330 =
(562 : 2)/(330 : 2) =
281/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
562/330 =
(2 × 281)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 281) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 281)/(1 × 3 × 5 × 11) =
281/165
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 318/525 × 8.233/332 × 6.291/300 × 10.102/330 × 962.433/1.065 × 562/330 =
- 106/175 × 8.233/332 × 2.097/100 × 5.051/165 × 320.811/355 × 281/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 106/175 × 8.233/332 × 2.097/100 × 5.051/165 × 320.811/355 × 281/165 =
- (106 × 8.233 × 2.097 × 5.051 × 320.811 × 281) / (175 × 332 × 100 × 165 × 355 × 165) =
- (2 × 53 × 8.233 × 32 × 233 × 5.051 × 3 × 106.937 × 281) / (52 × 7 × 22 × 83 × 22 × 52 × 3 × 5 × 11 × 5 × 71 × 3 × 5 × 11) =
- (2 × 33 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937) / (24 × 32 × 57 × 7 × 112 × 71 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937; 24 × 32 × 57 × 7 × 112 × 71 × 83) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937) / (24 × 32 × 57 × 7 × 112 × 71 × 83) =
- ((2 × 33 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937) : (2 × 32)) / ((24 × 32 × 57 × 7 × 112 × 71 × 83) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937)/(24 : 2 × 32 : 32 × 57 × 7 × 112 × 71 × 83) =
- (1 × 3(3 - 2) × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 57 × 7 × 112 × 71 × 83) =
- (1 × 31 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937)/(23 × 30 × 57 × 7 × 112 × 71 × 83) =
- (1 × 3 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937)/(23 × 1 × 57 × 7 × 112 × 71 × 83) =
- (3 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937)/(23 × 57 × 7 × 112 × 71 × 83) =
- (3 × 53 × 233 × 281 × 5.051 × 8.233 × 106.937)/(8 × 78.125 × 7 × 121 × 71 × 83) =
- 46.293.801.534.657.217.797/3.119.606.875.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.293.801.534.657.217.797 : 3.119.606.875.000 = - 14.839.626 și restul = - 2.242.628.467.797 ⇒
- 46.293.801.534.657.217.797 = - 14.839.626 × 3.119.606.875.000 - 2.242.628.467.797 ⇒
- 46.293.801.534.657.217.797/3.119.606.875.000 =
( - 14.839.626 × 3.119.606.875.000 - 2.242.628.467.797)/3.119.606.875.000 =
( - 14.839.626 × 3.119.606.875.000)/3.119.606.875.000 - 2.242.628.467.797/3.119.606.875.000 =
- 14.839.626 - 2.242.628.467.797/3.119.606.875.000 =
- 14.839.626 2.242.628.467.797/3.119.606.875.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.839.626 - 2.242.628.467.797/3.119.606.875.000 =
- 14.839.626 - 2.242.628.467.797 : 3.119.606.875.000 ≈
- 14.839.626,718881755829 ≈
- 14.839.626,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.839.626,718881755829 =
- 14.839.626,718881755829 × 100/100 =
( - 14.839.626,718881755829 × 100)/100 =
- 1.483.962.671,888175582925/100 =
- 1.483.962.671,888175582925% ≈
- 1.483.962.671,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 318/525 × 8.233/332 × - 6.291/300 × - 10.102/330 × - 962.433/1.065 × - 562/330 = - 46.293.801.534.657.217.797/3.119.606.875.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 318/525 × 8.233/332 × - 6.291/300 × - 10.102/330 × - 962.433/1.065 × - 562/330 = - 14.839.626 2.242.628.467.797/3.119.606.875.000
Ca număr zecimal:
- 318/525 × 8.233/332 × - 6.291/300 × - 10.102/330 × - 962.433/1.065 × - 562/330 ≈ - 14.839.626,72
Ca procentaj:
- 318/525 × 8.233/332 × - 6.291/300 × - 10.102/330 × - 962.433/1.065 × - 562/330 ≈ - 1.483.962.671,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.