- 318/212 × - 215/339 × - 189/305 × - 213/351 × 205/356 × 211/383 × - 191/461 × 223/570 × - 199/844 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 318/212 × - 215/339 × - 189/305 × - 213/351 × 205/356 × 211/383 × - 191/461 × 223/570 × - 199/844 =
318/212 × 215/339 × 189/305 × 213/351 × 205/356 × 211/383 × 191/461 × 223/570 × 199/844
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
212 = 22 × 53
CMMDC (318; 212) = 2 × 53 = 106
318/212 =
(318 : 106)/(212 : 106) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
318/212 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 53))/((22 × 53) : (2 × 53)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 53)/(22 : 2 × 53 : 53) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 215/339
215/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
339 = 3 × 113
CMMDC (215; 339) = 1
Fracția: 189/305
189/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
305 = 5 × 61
CMMDC (189; 305) = 1
Fracția: 213/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
351 = 33 × 13
CMMDC (213; 351) = 3
213/351 =
(213 : 3)/(351 : 3) =
71/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/351 =
(3 × 71)/(33 × 13) =
((3 × 71) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 71)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 71)/(32 × 13) =
71/117
Fracția: 205/356
205/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
356 = 22 × 89
CMMDC (205; 356) = 1
Fracția: 211/383
211/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 383) = 1
Fracția: 191/461
191/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (191; 461) = 1
Fracția: 223/570
223/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (223; 570) = 1
Fracția: 199/844
199/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
844 = 22 × 211
CMMDC (199; 844) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
318/212 × 215/339 × 189/305 × 213/351 × 205/356 × 211/383 × 191/461 × 223/570 × 199/844 =
3/2 × 215/339 × 189/305 × 71/117 × 205/356 × 211/383 × 191/461 × 223/570 × 199/844
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 215/339 × 189/305 × 71/117 × 205/356 × 211/383 × 191/461 × 223/570 × 199/844 =
(3 × 215 × 189 × 71 × 205 × 211 × 191 × 223 × 199) / (2 × 339 × 305 × 117 × 356 × 383 × 461 × 570 × 844) =
(3 × 5 × 43 × 33 × 7 × 71 × 5 × 41 × 211 × 191 × 223 × 199) / (2 × 3 × 113 × 5 × 61 × 32 × 13 × 22 × 89 × 383 × 461 × 2 × 3 × 5 × 19 × 22 × 211) =
(34 × 52 × 7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 211 × 223) / (26 × 34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 211 × 383 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 211 × 223; 26 × 34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 211 × 383 × 461) = 34 × 52 × 211
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 52 × 7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 211 × 223) / (26 × 34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 211 × 383 × 461) =
((34 × 52 × 7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 211 × 223) : (34 × 52 × 211)) / ((26 × 34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 211 × 383 × 461) : (34 × 52 × 211)) =
(34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 211 : 211 × 223)/(26 × 34 : 34 × 52 : 52 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 211 : 211 × 383 × 461) =
(3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 1 × 223)/(26 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 1 × 383 × 461) =
(30 × 50 × 7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 1 × 223)/(26 × 30 × 50 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 1 × 383 × 461) =
(1 × 1 × 7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 1 × 223)/(26 × 1 × 1 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 1 × 383 × 461) =
(7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 223)/(26 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 383 × 461) =
(7 × 41 × 43 × 71 × 191 × 199 × 223)/(64 × 13 × 19 × 61 × 89 × 113 × 383 × 461) =
7.426.770.569.477/1.712.280.503.622.208
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.426.770.569.477/1.712.280.503.622.208 =
7.426.770.569.477 : 1.712.280.503.622.208 ≈
0,004337356265 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004337356265 =
0,004337356265 × 100/100 =
(0,004337356265 × 100)/100 =
0,43373562648/100 ≈
0,43373562648% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 318/212 × - 215/339 × - 189/305 × - 213/351 × 205/356 × 211/383 × - 191/461 × 223/570 × - 199/844 = 7.426.770.569.477/1.712.280.503.622.208
Ca număr zecimal:
- 318/212 × - 215/339 × - 189/305 × - 213/351 × 205/356 × 211/383 × - 191/461 × 223/570 × - 199/844 ≈ 0
Ca procentaj:
- 318/212 × - 215/339 × - 189/305 × - 213/351 × 205/356 × 211/383 × - 191/461 × 223/570 × - 199/844 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.