- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 =
318/207 × 200/332 × 213/327 × 219/370 × 207/355 × 238/380 × 202/478 × 217/581 × 211/837
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 318/207 × 207/355 = 318/355
Rescriem operația simplificată echivalentă:
318/207 × 200/332 × 213/327 × 219/370 × 207/355 × 238/380 × 202/478 × 217/581 × 211/837 =
318/355 × 200/332 × 213/327 × 219/370 × 238/380 × 202/478 × 217/581 × 211/837
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/355
318/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
355 = 5 × 71
CMMDC (318; 355) = 1
Fracția: 200/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
332 = 22 × 83
CMMDC (200; 332) = 22 = 4
200/332 =
(200 : 4)/(332 : 4) =
50/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/332 =
(23 × 52)/(22 × 83) =
((23 × 52) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 52)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 52)/(20 × 83) =
(2 × 52)/(1 × 83) =
50/83
Fracția: 213/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
327 = 3 × 109
CMMDC (213; 327) = 3
213/327 =
(213 : 3)/(327 : 3) =
71/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/327 =
(3 × 71)/(3 × 109) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 71)/(1 × 109) =
71/109
Fracția: 219/370
219/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (219; 370) = 1
Fracția: 238/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (238; 380) = 2
238/380 =
(238 : 2)/(380 : 2) =
119/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/380 =
(2 × 7 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 5 × 19) =
119/190
Fracția: 202/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
478 = 2 × 239
CMMDC (202; 478) = 2
202/478 =
(202 : 2)/(478 : 2) =
101/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/478 =
(2 × 101)/(2 × 239) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 101)/(1 × 239) =
101/239
Fracția: 217/581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
581 = 7 × 83
CMMDC (217; 581) = 7
217/581 =
(217 : 7)/(581 : 7) =
31/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/581 =
(7 × 31)/(7 × 83) =
((7 × 31) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 83) =
(1 × 31)/(1 × 83) =
31/83
Fracția: 211/837
211/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
837 = 33 × 31
CMMDC (211; 837) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
318/355 × 200/332 × 213/327 × 219/370 × 238/380 × 202/478 × 217/581 × 211/837 =
318/355 × 50/83 × 71/109 × 219/370 × 119/190 × 101/239 × 31/83 × 211/837
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
318/355 × 50/83 × 71/109 × 219/370 × 119/190 × 101/239 × 31/83 × 211/837 =
(318 × 50 × 71 × 219 × 119 × 101 × 31 × 211) / (355 × 83 × 109 × 370 × 190 × 239 × 83 × 837) =
(2 × 3 × 53 × 2 × 52 × 71 × 3 × 73 × 7 × 17 × 101 × 31 × 211) / (5 × 71 × 83 × 109 × 2 × 5 × 37 × 2 × 5 × 19 × 239 × 83 × 33 × 31) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 73 × 101 × 211) / (22 × 33 × 53 × 19 × 31 × 37 × 71 × 832 × 109 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 73 × 101 × 211; 22 × 33 × 53 × 19 × 31 × 37 × 71 × 832 × 109 × 239) = 22 × 32 × 52 × 31 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 73 × 101 × 211) / (22 × 33 × 53 × 19 × 31 × 37 × 71 × 832 × 109 × 239) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 53 × 71 × 73 × 101 × 211) : (22 × 32 × 52 × 31 × 71)) / ((22 × 33 × 53 × 19 × 31 × 37 × 71 × 832 × 109 × 239) : (22 × 32 × 52 × 31 × 71)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 × 31 : 31 × 53 × 71 : 71 × 73 × 101 × 211)/(22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 52 × 19 × 31 : 31 × 37 × 71 : 71 × 832 × 109 × 239) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 1 × 53 × 1 × 73 × 101 × 211)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 19 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 239) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 17 × 1 × 53 × 1 × 73 × 101 × 211)/(20 × 3 × 5 × 19 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 239) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 53 × 1 × 73 × 101 × 211)/(1 × 3 × 5 × 19 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 239) =
(7 × 17 × 53 × 73 × 101 × 211)/(3 × 5 × 19 × 37 × 832 × 109 × 239) =
(7 × 17 × 53 × 73 × 101 × 211)/(3 × 5 × 19 × 37 × 6.889 × 109 × 239) =
9.811.818.821/1.892.461.999.755
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.811.818.821/1.892.461.999.755 =
9.811.818.821 : 1.892.461.999.755 ≈
0,005184684724 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005184684724 =
0,005184684724 × 100/100 =
(0,005184684724 × 100)/100 =
0,518468472406/100 ≈
0,518468472406% ≈
0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 = 9.811.818.821/1.892.461.999.755
Ca număr zecimal:
- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 318/207 × 200/332 × - 213/327 × - 219/370 × - 207/355 × 238/380 × - 202/478 × - 217/581 × 211/837 ≈ 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.