- 318/192 × 207/339 × 179/305 × - 198/335 × - 206/343 × - 208/366 × - 187/467 × 207/576 × 187/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 318/192 × 207/339 × 179/305 × - 198/335 × - 206/343 × - 208/366 × - 187/467 × 207/576 × 187/825 =
- 318/192 × 207/339 × 179/305 × 198/335 × 206/343 × 208/366 × 187/467 × 207/576 × 187/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
192 = 26 × 3
CMMDC (318; 192) = 2 × 3 = 6
318/192 =
(318 : 6)/(192 : 6) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
318/192 =
(2 × 3 × 53)/(26 × 3) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 53)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Fracția: 207/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
339 = 3 × 113
CMMDC (207; 339) = 3
207/339 =
(207 : 3)/(339 : 3) =
69/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/339 =
(32 × 23)/(3 × 113) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 113) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 113) =
(31 × 23)/(1 × 113) =
(3 × 23)/(1 × 113) =
69/113
Fracția: 179/305
179/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (179; 305) = 1
Fracția: 198/335
198/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
335 = 5 × 67
CMMDC (198; 335) = 1
Fracția: 206/343
206/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
343 = 73
CMMDC (206; 343) = 1
Fracția: 208/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (208; 366) = 2
208/366 =
(208 : 2)/(366 : 2) =
104/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/366 =
(24 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 3 × 61) =
(23 × 13)/(1 × 3 × 61) =
104/183
Fracția: 187/467
187/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 467) = 1
Fracția: 207/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
576 = 26 × 32
CMMDC (207; 576) = 32 = 9
207/576 =
(207 : 9)/(576 : 9) =
23/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/576 =
(32 × 23)/(26 × 32) =
((32 × 23) : 32)/((26 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(26 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 23)/(26 × 3(2 - 2)) =
(30 × 23)/(26 × 30) =
(1 × 23)/(26 × 1) =
23/64
Fracția: 187/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (187; 825) = 11
187/825 =
(187 : 11)/(825 : 11) =
17/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/825 =
(11 × 17)/(3 × 52 × 11) =
((11 × 17) : 11)/((3 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(3 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 17)/(3 × 52 × 1) =
17/75
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 318/192 × 207/339 × 179/305 × 198/335 × 206/343 × 208/366 × 187/467 × 207/576 × 187/825 =
- 53/32 × 69/113 × 179/305 × 198/335 × 206/343 × 104/183 × 187/467 × 23/64 × 17/75
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/32 × 69/113 × 179/305 × 198/335 × 206/343 × 104/183 × 187/467 × 23/64 × 17/75 =
- (53 × 69 × 179 × 198 × 206 × 104 × 187 × 23 × 17) / (32 × 113 × 305 × 335 × 343 × 183 × 467 × 64 × 75) =
- (53 × 3 × 23 × 179 × 2 × 32 × 11 × 2 × 103 × 23 × 13 × 11 × 17 × 23 × 17) / (25 × 113 × 5 × 61 × 5 × 67 × 73 × 3 × 61 × 467 × 26 × 3 × 52) =
- (25 × 33 × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179) / (211 × 32 × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179; 211 × 32 × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179) / (211 × 32 × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467) =
- ((25 × 33 × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179) : (25 × 32)) / ((211 × 32 × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179)/(211 : 25 × 32 : 32 × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179)/(2(11 - 5) × 3(2 - 2) × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467) =
- (20 × 31 × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179)/(26 × 30 × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467) =
- (1 × 3 × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179)/(26 × 1 × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467) =
- (3 × 112 × 13 × 172 × 232 × 53 × 103 × 179)/(26 × 54 × 73 × 612 × 67 × 113 × 467) =
- (3 × 121 × 13 × 289 × 529 × 53 × 103 × 179)/(64 × 625 × 343 × 3.721 × 67 × 113 × 467) =
- 704.968.346.618.679/180.502.785.442.840.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 704.968.346.618.679/180.502.785.442.840.000 =
- 704.968.346.618.679 : 180.502.785.442.840.000 ≈
- 0,003905581539 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003905581539 =
- 0,003905581539 × 100/100 =
( - 0,003905581539 × 100)/100 =
- 0,39055815393/100 ≈
- 0,39055815393% ≈
- 0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 318/192 × 207/339 × 179/305 × - 198/335 × - 206/343 × - 208/366 × - 187/467 × 207/576 × 187/825 = - 704.968.346.618.679/180.502.785.442.840.000
Ca număr zecimal:
- 318/192 × 207/339 × 179/305 × - 198/335 × - 206/343 × - 208/366 × - 187/467 × 207/576 × 187/825 ≈ 0
Ca procentaj:
- 318/192 × 207/339 × 179/305 × - 198/335 × - 206/343 × - 208/366 × - 187/467 × 207/576 × 187/825 ≈ - 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.