- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 =
- 317/534 × 8.247/325 × 6.318/307 × 10.130/343 × 962.443/1.104 × 609/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 317/534
317/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (317; 534) = 1
Fracția: 8.247/325
8.247/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.247 = 3 × 2.749
325 = 52 × 13
CMMDC (8.247; 325) = 1
Fracția: 6.318/307
6.318/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.318 = 2 × 35 × 13
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.318; 307) = 1
Fracția: 10.130/343
10.130/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
343 = 73
CMMDC (10.130; 343) = 1
Fracția: 962.443/1.104
962.443/1.104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.443 = 419 × 2.297
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (962.443; 1.104) = 1
Fracția: 609/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (609; 322) = 7
609/322 =
(609 : 7)/(322 : 7) =
87/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/322 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 7 × 23) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(3 × 1 × 29)/(2 × 1 × 23) =
87/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 317/534 × 8.247/325 × 6.318/307 × 10.130/343 × 962.443/1.104 × 609/322 =
- 317/534 × 8.247/325 × 6.318/307 × 10.130/343 × 962.443/1.104 × 87/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/534 × 8.247/325 × 6.318/307 × 10.130/343 × 962.443/1.104 × 87/46 =
- (317 × 8.247 × 6.318 × 10.130 × 962.443 × 87) / (534 × 325 × 307 × 343 × 1.104 × 46) =
- (317 × 3 × 2.749 × 2 × 35 × 13 × 2 × 5 × 1.013 × 419 × 2.297 × 3 × 29) / (2 × 3 × 89 × 52 × 13 × 307 × 73 × 24 × 3 × 23 × 2 × 23) =
- (22 × 37 × 5 × 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749) / (26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 89 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749; 26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 89 × 307) = 22 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 5 × 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749) / (26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 89 × 307) =
- ((22 × 37 × 5 × 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 232 × 89 × 307) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (22 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(26 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 232 × 89 × 307) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 232 × 89 × 307) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(24 × 30 × 5 × 73 × 1 × 232 × 89 × 307) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(24 × 1 × 5 × 73 × 1 × 232 × 89 × 307) =
- (35 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(24 × 5 × 73 × 232 × 89 × 307) =
- (243 × 29 × 317 × 419 × 1.013 × 2.297 × 2.749)/(16 × 5 × 343 × 529 × 89 × 307) =
- 5.987.185.817.771.012.409/396.614.110.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.987.185.817.771.012.409 : 396.614.110.480 = - 15.095.745 și restul = - 342.563.104.809 ⇒
- 5.987.185.817.771.012.409 = - 15.095.745 × 396.614.110.480 - 342.563.104.809 ⇒
- 5.987.185.817.771.012.409/396.614.110.480 =
( - 15.095.745 × 396.614.110.480 - 342.563.104.809)/396.614.110.480 =
( - 15.095.745 × 396.614.110.480)/396.614.110.480 - 342.563.104.809/396.614.110.480 =
- 15.095.745 - 342.563.104.809/396.614.110.480 =
- 15.095.745 342.563.104.809/396.614.110.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.095.745 - 342.563.104.809/396.614.110.480 =
- 15.095.745 - 342.563.104.809 : 396.614.110.480 ≈
- 15.095.745,863718903986 ≈
- 15.095.745,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.095.745,863718903986 =
- 15.095.745,863718903986 × 100/100 =
( - 15.095.745,863718903986 × 100)/100 =
- 1.509.574.586,371890398558/100 ≈
- 1.509.574.586,371890398558% ≈
- 1.509.574.586,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 = - 5.987.185.817.771.012.409/396.614.110.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 = - 15.095.745 342.563.104.809/396.614.110.480
Ca număr zecimal:
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 ≈ - 15.095.745,86
Ca procentaj:
- 317/534 × 8.247/325 × - 6.318/307 × - 10.130/343 × - 962.443/1.104 × - 609/322 ≈ - 1.509.574.586,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.