- 317/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × - 962.448/1.094 × 606/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × - 962.448/1.094 × 606/317 =
317/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × 962.448/1.094 × 606/317
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 317/524 × 606/317 = 606/524
Rescriem operația simplificată echivalentă:
317/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × 962.448/1.094 × 606/317 =
606/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × 962.448/1.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 606/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
524 = 22 × 131
CMMDC (606; 524) = 2
606/524 =
(606 : 2)/(524 : 2) =
303/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
606/524 =
(2 × 3 × 101)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 101)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 101)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 101)/(2 × 131) =
303/262
Fracția: 8.255/323
8.255/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.255 = 5 × 13 × 127
323 = 17 × 19
CMMDC (8.255; 323) = 1
Fracția: 6.317/310
6.317/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.317; 310) = 1
Fracția: 10.120/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.120; 336) = 23 = 8
10.120/336 =
(10.120 : 8)/(336 : 8) =
1.265/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/336 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 23)/((24 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11 × 23)/(24 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 5 × 11 × 23)/(2(4 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 11 × 23)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 23)/(2 × 3 × 7) =
1.265/42
Fracția: 962.448/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.094 = 2 × 547
CMMDC (962.448; 1.094) = 2
962.448/1.094 =
(962.448 : 2)/(1.094 : 2) =
481.224/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.448/1.094 =
(24 × 3 × 20.051)/(2 × 547) =
((24 × 3 × 20.051) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 20.051)/(2 : 2 × 547) =
(2(4 - 1) × 3 × 20.051)/(1 × 547) =
(23 × 3 × 20.051)/(1 × 547) =
481.224/547
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
606/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × 962.448/1.094 =
303/262 × 8.255/323 × 6.317/310 × 1.265/42 × 481.224/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
303/262 × 8.255/323 × 6.317/310 × 1.265/42 × 481.224/547 =
(303 × 8.255 × 6.317 × 1.265 × 481.224) / (262 × 323 × 310 × 42 × 547) =
(3 × 101 × 5 × 13 × 127 × 6.317 × 5 × 11 × 23 × 23 × 3 × 20.051) / (2 × 131 × 17 × 19 × 2 × 5 × 31 × 2 × 3 × 7 × 547) =
(23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051; 23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051) / (23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547) =
((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547) =
(20 × 31 × 51 × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051)/(20 × 1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051)/(1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 101 × 127 × 6.317 × 20.051)/(7 × 17 × 19 × 31 × 131 × 547) =
80.154.358.220.737.515/5.022.510.787
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
80.154.358.220.737.515 : 5.022.510.787 = 15.959.021 și restul = 3.098.277.988 ⇒
80.154.358.220.737.515 = 15.959.021 × 5.022.510.787 + 3.098.277.988 ⇒
80.154.358.220.737.515/5.022.510.787 =
(15.959.021 × 5.022.510.787 + 3.098.277.988)/5.022.510.787 =
(15.959.021 × 5.022.510.787)/5.022.510.787 + 3.098.277.988/5.022.510.787 =
15.959.021 + 3.098.277.988/5.022.510.787 =
15.959.021 3.098.277.988/5.022.510.787
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.959.021 + 3.098.277.988/5.022.510.787 =
15.959.021 + 3.098.277.988 : 5.022.510.787 ≈
15.959.021,616878314332 ≈
15.959.021,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.959.021,616878314332 =
15.959.021,616878314332 × 100/100 =
(15.959.021,616878314332 × 100)/100 =
1.595.902.161,687831433223/100 ≈
1.595.902.161,687831433223% ≈
1.595.902.161,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 317/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × - 962.448/1.094 × 606/317 = 80.154.358.220.737.515/5.022.510.787
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 317/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × - 962.448/1.094 × 606/317 = 15.959.021 3.098.277.988/5.022.510.787
Ca număr zecimal:
- 317/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × - 962.448/1.094 × 606/317 ≈ 15.959.021,62
Ca procentaj:
- 317/524 × 8.255/323 × 6.317/310 × 10.120/336 × - 962.448/1.094 × 606/317 ≈ 1.595.902.161,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.