- 317/509 × - 8.257/328 × - 6.319/319 × - 10.130/342 × - 962.420/1.077 × - 589/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/509 × - 8.257/328 × - 6.319/319 × - 10.130/342 × - 962.420/1.077 × - 589/337 =
317/509 × 8.257/328 × 6.319/319 × 10.130/342 × 962.420/1.077 × 589/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 317/509
317/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 509) = 1
Fracția: 8.257/328
8.257/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.257 = 23 × 359
328 = 23 × 41
CMMDC (8.257; 328) = 1
Fracția: 6.319/319
6.319/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.319 = 71 × 89
319 = 11 × 29
CMMDC (6.319; 319) = 1
Fracția: 10.130/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.130; 342) = 2
10.130/342 =
(10.130 : 2)/(342 : 2) =
5.065/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.130/342 =
(2 × 5 × 1.013)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 1.013) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.013)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 1.013)/(1 × 32 × 19) =
5.065/171
Fracția: 962.420/1.077
962.420/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.420 = 22 × 5 × 48.121
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.420; 1.077) = 1
Fracția: 589/337
589/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (589; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
317/509 × 8.257/328 × 6.319/319 × 10.130/342 × 962.420/1.077 × 589/337 =
317/509 × 8.257/328 × 6.319/319 × 5.065/171 × 962.420/1.077 × 589/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
317/509 × 8.257/328 × 6.319/319 × 5.065/171 × 962.420/1.077 × 589/337 =
(317 × 8.257 × 6.319 × 5.065 × 962.420 × 589) / (509 × 328 × 319 × 171 × 1.077 × 337) =
(317 × 23 × 359 × 71 × 89 × 5 × 1.013 × 22 × 5 × 48.121 × 19 × 31) / (509 × 23 × 41 × 11 × 29 × 32 × 19 × 3 × 359 × 337) =
(22 × 52 × 19 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 359 × 1.013 × 48.121) / (23 × 33 × 11 × 19 × 29 × 41 × 337 × 359 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 19 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 359 × 1.013 × 48.121; 23 × 33 × 11 × 19 × 29 × 41 × 337 × 359 × 509) = 22 × 19 × 359
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 19 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 359 × 1.013 × 48.121) / (23 × 33 × 11 × 19 × 29 × 41 × 337 × 359 × 509) =
((22 × 52 × 19 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 359 × 1.013 × 48.121) : (22 × 19 × 359)) / ((23 × 33 × 11 × 19 × 29 × 41 × 337 × 359 × 509) : (22 × 19 × 359)) =
(22 : 22 × 52 × 19 : 19 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 359 : 359 × 1.013 × 48.121)/(23 : 22 × 33 × 11 × 19 : 19 × 29 × 41 × 337 × 359 : 359 × 509) =
(2(2 - 2) × 52 × 1 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 1 × 1.013 × 48.121)/(2(3 - 2) × 33 × 11 × 1 × 29 × 41 × 337 × 1 × 509) =
(20 × 52 × 1 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 1 × 1.013 × 48.121)/(2 × 33 × 11 × 1 × 29 × 41 × 337 × 1 × 509) =
(1 × 52 × 1 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 1 × 1.013 × 48.121)/(2 × 33 × 11 × 1 × 29 × 41 × 337 × 1 × 509) =
(52 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 1.013 × 48.121)/(2 × 33 × 11 × 29 × 41 × 337 × 509) =
(25 × 23 × 31 × 71 × 89 × 317 × 1.013 × 48.121)/(2 × 27 × 11 × 29 × 41 × 337 × 509) =
1.740.528.926.083.813.175/121.147.925.778
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.740.528.926.083.813.175 : 121.147.925.778 = 14.366.972 și restul = 68.573.208.959 ⇒
1.740.528.926.083.813.175 = 14.366.972 × 121.147.925.778 + 68.573.208.959 ⇒
1.740.528.926.083.813.175/121.147.925.778 =
(14.366.972 × 121.147.925.778 + 68.573.208.959)/121.147.925.778 =
(14.366.972 × 121.147.925.778)/121.147.925.778 + 68.573.208.959/121.147.925.778 =
14.366.972 + 68.573.208.959/121.147.925.778 =
14.366.972 68.573.208.959/121.147.925.778
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.366.972 + 68.573.208.959/121.147.925.778 =
14.366.972 + 68.573.208.959 : 121.147.925.778 ≈
14.366.972,566028749718 ≈
14.366.972,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.366.972,566028749718 =
14.366.972,566028749718 × 100/100 =
(14.366.972,566028749718 × 100)/100 =
1.436.697.256,602874971758/100 ≈
1.436.697.256,602874971758% ≈
1.436.697.256,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 317/509 × - 8.257/328 × - 6.319/319 × - 10.130/342 × - 962.420/1.077 × - 589/337 = 1.740.528.926.083.813.175/121.147.925.778
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 317/509 × - 8.257/328 × - 6.319/319 × - 10.130/342 × - 962.420/1.077 × - 589/337 = 14.366.972 68.573.208.959/121.147.925.778
Ca număr zecimal:
- 317/509 × - 8.257/328 × - 6.319/319 × - 10.130/342 × - 962.420/1.077 × - 589/337 ≈ 14.366.972,57
Ca procentaj:
- 317/509 × - 8.257/328 × - 6.319/319 × - 10.130/342 × - 962.420/1.077 × - 589/337 ≈ 1.436.697.256,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.