- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 10.100/292 × - 962.426/1.065 × - 548/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 10.100/292 × - 962.426/1.065 × - 548/268 =
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 10.100/292 × 962.426/1.065 × 548/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 317/497
317/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
497 = 7 × 71
CMMDC (317; 497) = 1
Fracția: 8.261/344
8.261/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.261 = 11 × 751
344 = 23 × 43
CMMDC (8.261; 344) = 1
Fracția: 6.305/298
6.305/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.305 = 5 × 13 × 97
298 = 2 × 149
CMMDC (6.305; 298) = 1
Fracția: 10.100/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.100 = 22 × 52 × 101
292 = 22 × 73
CMMDC (10.100; 292) = 22 = 4
10.100/292 =
(10.100 : 4)/(292 : 4) =
2.525/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.100/292 =
(22 × 52 × 101)/(22 × 73) =
((22 × 52 × 101) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 101)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 52 × 101)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 52 × 101)/(20 × 73) =
(1 × 52 × 101)/(1 × 73) =
2.525/73
Fracția: 962.426/1.065
962.426/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.426 = 2 × 192 × 31 × 43
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.426; 1.065) = 1
Fracția: 548/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
268 = 22 × 67
CMMDC (548; 268) = 22 = 4
548/268 =
(548 : 4)/(268 : 4) =
137/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/268 =
(22 × 137)/(22 × 67) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 137)/(20 × 67) =
(1 × 137)/(1 × 67) =
137/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 10.100/292 × 962.426/1.065 × 548/268 =
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 2.525/73 × 962.426/1.065 × 137/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 2.525/73 × 962.426/1.065 × 137/67 =
- (317 × 8.261 × 6.305 × 2.525 × 962.426 × 137) / (497 × 344 × 298 × 73 × 1.065 × 67) =
- (317 × 11 × 751 × 5 × 13 × 97 × 52 × 101 × 2 × 192 × 31 × 43 × 137) / (7 × 71 × 23 × 43 × 2 × 149 × 73 × 3 × 5 × 71 × 67) =
- (2 × 53 × 11 × 13 × 192 × 31 × 43 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751) / (24 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 712 × 73 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 11 × 13 × 192 × 31 × 43 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751; 24 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 712 × 73 × 149) = 2 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 53 × 11 × 13 × 192 × 31 × 43 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751) / (24 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 712 × 73 × 149) =
- ((2 × 53 × 11 × 13 × 192 × 31 × 43 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751) : (2 × 5 × 43)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 43 × 67 × 712 × 73 × 149) : (2 × 5 × 43)) =
- (2 : 2 × 53 : 5 × 11 × 13 × 192 × 31 × 43 : 43 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751)/(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 43 : 43 × 67 × 712 × 73 × 149) =
- (1 × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 192 × 31 × 1 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751)/(2(4 - 1) × 3 × 1 × 7 × 1 × 67 × 712 × 73 × 149) =
- (1 × 52 × 11 × 13 × 192 × 31 × 1 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 67 × 712 × 73 × 149) =
- (52 × 11 × 13 × 192 × 31 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751)/(23 × 3 × 7 × 67 × 712 × 73 × 149) =
- (25 × 11 × 13 × 361 × 31 × 97 × 101 × 137 × 317 × 751)/(8 × 3 × 7 × 67 × 5.041 × 73 × 149) =
- 12.783.736.675.880.287.975/617.177.251.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.783.736.675.880.287.975 : 617.177.251.992 = - 20.713.233 și restul = - 453.070.277.839 ⇒
- 12.783.736.675.880.287.975 = - 20.713.233 × 617.177.251.992 - 453.070.277.839 ⇒
- 12.783.736.675.880.287.975/617.177.251.992 =
( - 20.713.233 × 617.177.251.992 - 453.070.277.839)/617.177.251.992 =
( - 20.713.233 × 617.177.251.992)/617.177.251.992 - 453.070.277.839/617.177.251.992 =
- 20.713.233 - 453.070.277.839/617.177.251.992 =
- 20.713.233 453.070.277.839/617.177.251.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.713.233 - 453.070.277.839/617.177.251.992 =
- 20.713.233 - 453.070.277.839 : 617.177.251.992 ≈
- 20.713.233,734100740714 ≈
- 20.713.233,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.713.233,734100740714 =
- 20.713.233,734100740714 × 100/100 =
( - 20.713.233,734100740714 × 100)/100 =
- 2.071.323.373,410074071374/100 ≈
- 2.071.323.373,410074071374% ≈
- 2.071.323.373,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 10.100/292 × - 962.426/1.065 × - 548/268 = - 12.783.736.675.880.287.975/617.177.251.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 10.100/292 × - 962.426/1.065 × - 548/268 = - 20.713.233 453.070.277.839/617.177.251.992
Ca număr zecimal:
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 10.100/292 × - 962.426/1.065 × - 548/268 ≈ - 20.713.233,73
Ca procentaj:
- 317/497 × 8.261/344 × 6.305/298 × 10.100/292 × - 962.426/1.065 × - 548/268 ≈ - 2.071.323.373,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.