- 317/492 × - 8.234/312 × 6.287/301 × 10.103/336 × 962.404/1.058 × - 573/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/492 × - 8.234/312 × 6.287/301 × 10.103/336 × 962.404/1.058 × - 573/318 =
- 317/492 × 8.234/312 × 6.287/301 × 10.103/336 × 962.404/1.058 × 573/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 317/492
317/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (317; 492) = 1
Fracția: 8.234/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.234 = 2 × 23 × 179
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (8.234; 312) = 2
8.234/312 =
(8.234 : 2)/(312 : 2) =
4.117/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.234/312 =
(2 × 23 × 179)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 23 × 179) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 179)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 23 × 179)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 23 × 179)/(22 × 3 × 13) =
4.117/156
Fracția: 6.287/301
6.287/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (6.287; 301) = 1
Fracția: 10.103/336
10.103/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.103; 336) = 1
Fracția: 962.404/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.404 = 22 × 17 × 14.153
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.404; 1.058) = 2
962.404/1.058 =
(962.404 : 2)/(1.058 : 2) =
481.202/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.404/1.058 =
(22 × 17 × 14.153)/(2 × 232) =
((22 × 17 × 14.153) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 14.153)/(2 : 2 × 232) =
(2(2 - 1) × 17 × 14.153)/(1 × 232) =
(21 × 17 × 14.153)/(1 × 232) =
(2 × 17 × 14.153)/(1 × 232) =
481.202/529
Fracția: 573/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (573; 318) = 3
573/318 =
(573 : 3)/(318 : 3) =
191/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/318 =
(3 × 191)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 191) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 191)/(2 × 1 × 53) =
191/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 317/492 × 8.234/312 × 6.287/301 × 10.103/336 × 962.404/1.058 × 573/318 =
- 317/492 × 4.117/156 × 6.287/301 × 10.103/336 × 481.202/529 × 191/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/492 × 4.117/156 × 6.287/301 × 10.103/336 × 481.202/529 × 191/106 =
- (317 × 4.117 × 6.287 × 10.103 × 481.202 × 191) / (492 × 156 × 301 × 336 × 529 × 106) =
- (317 × 23 × 179 × 6.287 × 10.103 × 2 × 17 × 14.153 × 191) / (22 × 3 × 41 × 22 × 3 × 13 × 7 × 43 × 24 × 3 × 7 × 232 × 2 × 53) =
- (2 × 17 × 23 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153) / (29 × 33 × 72 × 13 × 232 × 41 × 43 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 17 × 23 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153; 29 × 33 × 72 × 13 × 232 × 41 × 43 × 53) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 17 × 23 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153) / (29 × 33 × 72 × 13 × 232 × 41 × 43 × 53) =
- ((2 × 17 × 23 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153) : (2 × 23)) / ((29 × 33 × 72 × 13 × 232 × 41 × 43 × 53) : (2 × 23)) =
- (2 : 2 × 17 × 23 : 23 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153)/(29 : 2 × 33 × 72 × 13 × 232 : 23 × 41 × 43 × 53) =
- (1 × 17 × 1 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153)/(2(9 - 1) × 33 × 72 × 13 × 23(2 - 1) × 41 × 43 × 53) =
- (1 × 17 × 1 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153)/(28 × 33 × 72 × 13 × 231 × 41 × 43 × 53) =
- (1 × 17 × 1 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153)/(28 × 33 × 72 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (17 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153)/(28 × 33 × 72 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- (17 × 179 × 191 × 317 × 6.287 × 10.103 × 14.153)/(256 × 27 × 49 × 13 × 23 × 41 × 43 × 53) =
- 165.629.199.099.500.525.993/9.462.353.741.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 165.629.199.099.500.525.993 : 9.462.353.741.568 = - 17.504.016 și restul = - 7.809.434.388.905 ⇒
- 165.629.199.099.500.525.993 = - 17.504.016 × 9.462.353.741.568 - 7.809.434.388.905 ⇒
- 165.629.199.099.500.525.993/9.462.353.741.568 =
( - 17.504.016 × 9.462.353.741.568 - 7.809.434.388.905)/9.462.353.741.568 =
( - 17.504.016 × 9.462.353.741.568)/9.462.353.741.568 - 7.809.434.388.905/9.462.353.741.568 =
- 17.504.016 - 7.809.434.388.905/9.462.353.741.568 =
- 17.504.016 7.809.434.388.905/9.462.353.741.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.504.016 - 7.809.434.388.905/9.462.353.741.568 =
- 17.504.016 - 7.809.434.388.905 : 9.462.353.741.568 ≈
- 17.504.016,825316258744 ≈
- 17.504.016,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.504.016,825316258744 =
- 17.504.016,825316258744 × 100/100 =
( - 17.504.016,825316258744 × 100)/100 =
- 1.750.401.682,531625874419/100 ≈
- 1.750.401.682,531625874419% ≈
- 1.750.401.682,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 317/492 × - 8.234/312 × 6.287/301 × 10.103/336 × 962.404/1.058 × - 573/318 = - 165.629.199.099.500.525.993/9.462.353.741.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 317/492 × - 8.234/312 × 6.287/301 × 10.103/336 × 962.404/1.058 × - 573/318 = - 17.504.016 7.809.434.388.905/9.462.353.741.568
Ca număr zecimal:
- 317/492 × - 8.234/312 × 6.287/301 × 10.103/336 × 962.404/1.058 × - 573/318 ≈ - 17.504.016,83
Ca procentaj:
- 317/492 × - 8.234/312 × 6.287/301 × 10.103/336 × 962.404/1.058 × - 573/318 ≈ - 1.750.401.682,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.