- 317/467 × - 8.221/284 × - 6.258/317 × - 10.048/290 × - 962.385/1.062 × 512/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/467 × - 8.221/284 × - 6.258/317 × - 10.048/290 × - 962.385/1.062 × 512/289 =
- 317/467 × 8.221/284 × 6.258/317 × 10.048/290 × 962.385/1.062 × 512/289
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 317/467 × 6.258/317 = 6.258/467
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 317/467 × 8.221/284 × 6.258/317 × 10.048/290 × 962.385/1.062 × 512/289 =
- 6.258/467 × 8.221/284 × 10.048/290 × 962.385/1.062 × 512/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.258/467
6.258/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.258 = 2 × 3 × 7 × 149
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.258; 467) = 1
Fracția: 8.221/284
8.221/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (8.221; 284) = 1
Fracția: 10.048/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.048; 290) = 2
10.048/290 =
(10.048 : 2)/(290 : 2) =
5.024/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.048/290 =
(26 × 157)/(2 × 5 × 29) =
((26 × 157) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(26 : 2 × 157)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(6 - 1) × 157)/(1 × 5 × 29) =
(25 × 157)/(1 × 5 × 29) =
5.024/145
Fracția: 962.385/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.385 = 3 × 5 × 83 × 773
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (962.385; 1.062) = 3
962.385/1.062 =
(962.385 : 3)/(1.062 : 3) =
320.795/354
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.385/1.062 =
(3 × 5 × 83 × 773)/(2 × 32 × 59) =
((3 × 5 × 83 × 773) : 3)/((2 × 32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 83 × 773)/(2 × 32 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 83 × 773)/(2 × 3(2 - 1) × 59) =
(1 × 5 × 83 × 773)/(2 × 31 × 59) =
(1 × 5 × 83 × 773)/(2 × 3 × 59) =
320.795/354
Fracția: 512/289
512/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
289 = 172
CMMDC (512; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.258/467 × 8.221/284 × 10.048/290 × 962.385/1.062 × 512/289 =
- 6.258/467 × 8.221/284 × 5.024/145 × 320.795/354 × 512/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.258/467 × 8.221/284 × 5.024/145 × 320.795/354 × 512/289 =
- (6.258 × 8.221 × 5.024 × 320.795 × 512) / (467 × 284 × 145 × 354 × 289) =
- (2 × 3 × 7 × 149 × 8.221 × 25 × 157 × 5 × 83 × 773 × 29) / (467 × 22 × 71 × 5 × 29 × 2 × 3 × 59 × 172) =
- (215 × 3 × 5 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221) / (23 × 3 × 5 × 172 × 29 × 59 × 71 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 5 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221; 23 × 3 × 5 × 172 × 29 × 59 × 71 × 467) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 3 × 5 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221) / (23 × 3 × 5 × 172 × 29 × 59 × 71 × 467) =
- ((215 × 3 × 5 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 172 × 29 × 59 × 71 × 467) : (23 × 3 × 5)) =
- (215 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 172 × 29 × 59 × 71 × 467) =
- (2(15 - 3) × 1 × 1 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 71 × 467) =
- (212 × 1 × 1 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221)/(20 × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 71 × 467) =
- (212 × 1 × 1 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221)/(1 × 1 × 1 × 172 × 29 × 59 × 71 × 467) =
- (212 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221)/(172 × 29 × 59 × 71 × 467) =
- (4.096 × 7 × 83 × 149 × 157 × 773 × 8.221)/(289 × 29 × 59 × 71 × 467) =
- 353.774.188.389.945.344/16.395.440.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 353.774.188.389.945.344 : 16.395.440.203 = - 21.577.596 și restul = - 3.447.453.356 ⇒
- 353.774.188.389.945.344 = - 21.577.596 × 16.395.440.203 - 3.447.453.356 ⇒
- 353.774.188.389.945.344/16.395.440.203 =
( - 21.577.596 × 16.395.440.203 - 3.447.453.356)/16.395.440.203 =
( - 21.577.596 × 16.395.440.203)/16.395.440.203 - 3.447.453.356/16.395.440.203 =
- 21.577.596 - 3.447.453.356/16.395.440.203 =
- 21.577.596 3.447.453.356/16.395.440.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.577.596 - 3.447.453.356/16.395.440.203 =
- 21.577.596 - 3.447.453.356 : 16.395.440.203 ≈
- 21.577.596,210269032933 ≈
- 21.577.596,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.577.596,210269032933 =
- 21.577.596,210269032933 × 100/100 =
( - 21.577.596,210269032933 × 100)/100 =
- 2.157.759.621,026903293327/100 ≈
- 2.157.759.621,026903293327% ≈
- 2.157.759.621,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 317/467 × - 8.221/284 × - 6.258/317 × - 10.048/290 × - 962.385/1.062 × 512/289 = - 353.774.188.389.945.344/16.395.440.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 317/467 × - 8.221/284 × - 6.258/317 × - 10.048/290 × - 962.385/1.062 × 512/289 = - 21.577.596 3.447.453.356/16.395.440.203
Ca număr zecimal:
- 317/467 × - 8.221/284 × - 6.258/317 × - 10.048/290 × - 962.385/1.062 × 512/289 ≈ - 21.577.596,21
Ca procentaj:
- 317/467 × - 8.221/284 × - 6.258/317 × - 10.048/290 × - 962.385/1.062 × 512/289 ≈ - 2.157.759.621,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.