- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 =
- 317/196 × 217/335 × 186/341 × 229/357 × 203/357 × 237/388 × 211/482 × 231/575 × 216/849
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 317/196
317/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (317; 196) = 1
Fracția: 217/335
217/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
335 = 5 × 67
CMMDC (217; 335) = 1
Fracția: 186/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
341 = 11 × 31
CMMDC (186; 341) = 31
186/341 =
(186 : 31)/(341 : 31) =
6/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/341 =
(2 × 3 × 31)/(11 × 31) =
((2 × 3 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(2 × 3 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(2 × 3 × 1)/(11 × 1) =
6/11
Fracția: 229/357
229/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (229; 357) = 1
Fracția: 203/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (203; 357) = 7
203/357 =
(203 : 7)/(357 : 7) =
29/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/357 =
(7 × 29)/(3 × 7 × 17) =
((7 × 29) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 29)/(3 × 1 × 17) =
29/51
Fracția: 237/388
237/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
388 = 22 × 97
CMMDC (237; 388) = 1
Fracția: 211/482
211/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (211; 482) = 1
Fracția: 231/575
231/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
575 = 52 × 23
CMMDC (231; 575) = 1
Fracția: 216/849
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
849 = 3 × 283
CMMDC (216; 849) = 3
216/849 =
(216 : 3)/(849 : 3) =
72/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/849 =
(23 × 33)/(3 × 283) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 283) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 283) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 283) =
(23 × 32)/(1 × 283) =
72/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 317/196 × 217/335 × 186/341 × 229/357 × 203/357 × 237/388 × 211/482 × 231/575 × 216/849 =
- 317/196 × 217/335 × 6/11 × 229/357 × 29/51 × 237/388 × 211/482 × 231/575 × 72/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 317/196 × 217/335 × 6/11 × 229/357 × 29/51 × 237/388 × 211/482 × 231/575 × 72/283 =
- (317 × 217 × 6 × 229 × 29 × 237 × 211 × 231 × 72) / (196 × 335 × 11 × 357 × 51 × 388 × 482 × 575 × 283) =
- (317 × 7 × 31 × 2 × 3 × 229 × 29 × 3 × 79 × 211 × 3 × 7 × 11 × 23 × 32) / (22 × 72 × 5 × 67 × 11 × 3 × 7 × 17 × 3 × 17 × 22 × 97 × 2 × 241 × 52 × 23 × 283) =
- (24 × 35 × 72 × 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 72 × 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317; 25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) = 24 × 32 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 72 × 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317) / (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- ((24 × 35 × 72 × 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317) : (24 × 32 × 72 × 11)) / ((25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) : (24 × 32 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(25 : 24 × 32 : 32 × 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 2) × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (20 × 33 × 70 × 1 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2 × 30 × 53 × 7 × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2 × 1 × 53 × 7 × 1 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (33 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2 × 53 × 7 × 172 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- (27 × 29 × 31 × 79 × 211 × 229 × 317)/(2 × 125 × 7 × 289 × 23 × 67 × 97 × 241 × 283) =
- 29.371.609.599.741/5.156.009.899.528.250
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.371.609.599.741/5.156.009.899.528.250 =
- 29.371.609.599.741 : 5.156.009.899.528.250 ≈
- 0,005696577426 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005696577426 =
- 0,005696577426 × 100/100 =
( - 0,005696577426 × 100)/100 =
- 0,569657742558/100 ≈
- 0,569657742558% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 = - 29.371.609.599.741/5.156.009.899.528.250
Ca număr zecimal:
- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 317/196 × - 217/335 × 186/341 × - 229/357 × 203/357 × - 237/388 × 211/482 × 231/575 × - 216/849 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.