- 316/511 × 8.223/333 × 6.299/288 × - 10.102/313 × - 962.429/1.050 × 561/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 316/511 × 8.223/333 × 6.299/288 × - 10.102/313 × - 962.429/1.050 × 561/322 =
- 316/511 × 8.223/333 × 6.299/288 × 10.102/313 × 962.429/1.050 × 561/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 316/511
316/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
511 = 7 × 73
CMMDC (316; 511) = 1
Fracția: 8.223/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.223 = 3 × 2.741
333 = 32 × 37
CMMDC (8.223; 333) = 3
8.223/333 =
(8.223 : 3)/(333 : 3) =
2.741/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.223/333 =
(3 × 2.741)/(32 × 37) =
((3 × 2.741) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 2.741)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 2.741)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 2.741)/(31 × 37) =
(1 × 2.741)/(3 × 37) =
2.741/111
Fracția: 6.299/288
6.299/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (6.299; 288) = 1
Fracția: 10.102/313
10.102/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.102; 313) = 1
Fracția: 962.429/1.050
962.429/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.429 = 13 × 101 × 733
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.429; 1.050) = 1
Fracția: 561/322
561/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (561; 322) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 316/511 × 8.223/333 × 6.299/288 × 10.102/313 × 962.429/1.050 × 561/322 =
- 316/511 × 2.741/111 × 6.299/288 × 10.102/313 × 962.429/1.050 × 561/322
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 316/511 × 2.741/111 × 6.299/288 × 10.102/313 × 962.429/1.050 × 561/322 =
- (316 × 2.741 × 6.299 × 10.102 × 962.429 × 561) / (511 × 111 × 288 × 313 × 1.050 × 322) =
- (22 × 79 × 2.741 × 6.299 × 2 × 5.051 × 13 × 101 × 733 × 3 × 11 × 17) / (7 × 73 × 3 × 37 × 25 × 32 × 313 × 2 × 3 × 52 × 7 × 2 × 7 × 23) =
- (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299) / (27 × 34 × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299; 27 × 34 × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299) / (27 × 34 × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313) =
- ((23 × 3 × 11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299) : (23 × 3)) / ((27 × 34 × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299)/(27 : 23 × 34 : 3 × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313) =
- (2(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299)/(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313) =
- (20 × 1 × 11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299)/(24 × 33 × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299)/(24 × 33 × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313) =
- (11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299)/(24 × 33 × 52 × 73 × 23 × 37 × 73 × 313) =
- (11 × 13 × 17 × 79 × 101 × 733 × 2.741 × 5.051 × 6.299)/(16 × 27 × 25 × 343 × 23 × 37 × 73 × 313) =
- 1.239.924.984.019.982.027.053/72.030.202.095.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.239.924.984.019.982.027.053 : 72.030.202.095.600 = - 17.213.959 și restul = - 38.384.609.546.653 ⇒
- 1.239.924.984.019.982.027.053 = - 17.213.959 × 72.030.202.095.600 - 38.384.609.546.653 ⇒
- 1.239.924.984.019.982.027.053/72.030.202.095.600 =
( - 17.213.959 × 72.030.202.095.600 - 38.384.609.546.653)/72.030.202.095.600 =
( - 17.213.959 × 72.030.202.095.600)/72.030.202.095.600 - 38.384.609.546.653/72.030.202.095.600 =
- 17.213.959 - 38.384.609.546.653/72.030.202.095.600 =
- 17.213.959 38.384.609.546.653/72.030.202.095.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.213.959 - 38.384.609.546.653/72.030.202.095.600 =
- 17.213.959 - 38.384.609.546.653 : 72.030.202.095.600 ≈
- 17.213.959,532896041243 ≈
- 17.213.959,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.213.959,532896041243 =
- 17.213.959,532896041243 × 100/100 =
( - 17.213.959,532896041243 × 100)/100 =
- 1.721.395.953,289604124265/100 ≈
- 1.721.395.953,289604124265% ≈
- 1.721.395.953,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 316/511 × 8.223/333 × 6.299/288 × - 10.102/313 × - 962.429/1.050 × 561/322 = - 1.239.924.984.019.982.027.053/72.030.202.095.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 316/511 × 8.223/333 × 6.299/288 × - 10.102/313 × - 962.429/1.050 × 561/322 = - 17.213.959 38.384.609.546.653/72.030.202.095.600
Ca număr zecimal:
- 316/511 × 8.223/333 × 6.299/288 × - 10.102/313 × - 962.429/1.050 × 561/322 ≈ - 17.213.959,53
Ca procentaj:
- 316/511 × 8.223/333 × 6.299/288 × - 10.102/313 × - 962.429/1.050 × 561/322 ≈ - 1.721.395.953,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.