- 316/497 × - 8.234/307 × 6.293/304 × 10.103/328 × 962.399/1.061 × - 562/317 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 316/497 × - 8.234/307 × 6.293/304 × 10.103/328 × 962.399/1.061 × - 562/317 =
- 316/497 × 8.234/307 × 6.293/304 × 10.103/328 × 962.399/1.061 × 562/317
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 316/497
316/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
497 = 7 × 71
CMMDC (316; 497) = 1
Fracția: 8.234/307
8.234/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.234 = 2 × 23 × 179
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.234; 307) = 1
Fracția: 6.293/304
6.293/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.293 = 7 × 29 × 31
304 = 24 × 19
CMMDC (6.293; 304) = 1
Fracția: 10.103/328
10.103/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (10.103; 328) = 1
Fracția: 962.399/1.061
962.399/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.399 = 173 × 5.563
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.399; 1.061) = 1
Fracția: 562/317
562/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (562; 317) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 316/497 × 8.234/307 × 6.293/304 × 10.103/328 × 962.399/1.061 × 562/317 =
- (316 × 8.234 × 6.293 × 10.103 × 962.399 × 562) / (497 × 307 × 304 × 328 × 1.061 × 317) =
- (22 × 79 × 2 × 23 × 179 × 7 × 29 × 31 × 10.103 × 173 × 5.563 × 2 × 281) / (7 × 71 × 307 × 24 × 19 × 23 × 41 × 1.061 × 317) =
- (24 × 7 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103) / (27 × 7 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103; 27 × 7 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 7 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103) / (27 × 7 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) =
- ((24 × 7 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103) : (24 × 7)) / ((27 × 7 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 7 : 7 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103)/(27 : 24 × 7 : 7 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) =
- (2(4 - 4) × 1 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103)/(2(7 - 4) × 1 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) =
- (20 × 1 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103)/(23 × 1 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) =
- (1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103)/(23 × 1 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) =
- (23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103)/(23 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) =
- (23 × 29 × 31 × 79 × 173 × 179 × 281 × 5.563 × 10.103)/(8 × 19 × 41 × 71 × 307 × 317 × 1.061) =
- 798.876.205.646.945.246.449/45.687.649.454.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 798.876.205.646.945.246.449 : 45.687.649.454.648 = - 17.485.605 și restul = - 13.904.504.904.409 ⇒
- 798.876.205.646.945.246.449 = - 17.485.605 × 45.687.649.454.648 - 13.904.504.904.409 ⇒
- 798.876.205.646.945.246.449/45.687.649.454.648 =
( - 17.485.605 × 45.687.649.454.648 - 13.904.504.904.409)/45.687.649.454.648 =
( - 17.485.605 × 45.687.649.454.648)/45.687.649.454.648 - 13.904.504.904.409/45.687.649.454.648 =
- 17.485.605 - 13.904.504.904.409/45.687.649.454.648 =
- 17.485.605 13.904.504.904.409/45.687.649.454.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.485.605 - 13.904.504.904.409/45.687.649.454.648 =
- 17.485.605 - 13.904.504.904.409 : 45.687.649.454.648 ≈
- 17.485.605,30433837307 ≈
- 17.485.605,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.485.605,30433837307 =
- 17.485.605,30433837307 × 100/100 =
( - 17.485.605,30433837307 × 100)/100 =
- 1.748.560.530,433837306976/100 ≈
- 1.748.560.530,433837306976% ≈
- 1.748.560.530,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 316/497 × - 8.234/307 × 6.293/304 × 10.103/328 × 962.399/1.061 × - 562/317 = - 798.876.205.646.945.246.449/45.687.649.454.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 316/497 × - 8.234/307 × 6.293/304 × 10.103/328 × 962.399/1.061 × - 562/317 = - 17.485.605 13.904.504.904.409/45.687.649.454.648
Ca număr zecimal:
- 316/497 × - 8.234/307 × 6.293/304 × 10.103/328 × 962.399/1.061 × - 562/317 ≈ - 17.485.605,3
Ca procentaj:
- 316/497 × - 8.234/307 × 6.293/304 × 10.103/328 × 962.399/1.061 × - 562/317 ≈ - 1.748.560.530,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.