- 316/458 × 8.216/279 × - 6.249/304 × - 10.044/279 × 962.382/1.057 × - 502/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 316/458 × 8.216/279 × - 6.249/304 × - 10.044/279 × 962.382/1.057 × - 502/281 =
316/458 × 8.216/279 × 6.249/304 × 10.044/279 × 962.382/1.057 × 502/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 316/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
458 = 2 × 229
CMMDC (316; 458) = 2
316/458 =
(316 : 2)/(458 : 2) =
158/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
316/458 =
(22 × 79)/(2 × 229) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 229) =
(21 × 79)/(1 × 229) =
(2 × 79)/(1 × 229) =
158/229
Fracția: 8.216/279
8.216/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.216 = 23 × 13 × 79
279 = 32 × 31
CMMDC (8.216; 279) = 1
Fracția: 6.249/304
6.249/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.249 = 3 × 2.083
304 = 24 × 19
CMMDC (6.249; 304) = 1
Fracția: 10.044/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.044 = 22 × 34 × 31
279 = 32 × 31
CMMDC (10.044; 279) = 32 × 31 = 279
10.044/279 =
(10.044 : 279)/(279 : 279) =
36/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.044/279 =
(22 × 34 × 31)/(32 × 31) =
((22 × 34 × 31) : (32 × 31))/((32 × 31) : (32 × 31)) =
(22 × 34 : 32 × 31 : 31)/(32 : 32 × 31 : 31) =
(22 × 3(4 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 1) =
(22 × 32 × 1)/(30 × 1) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 1) =
36/1 =
36
Fracția: 962.382/1.057
962.382/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.382 = 2 × 3 × 160.397
1.057 = 7 × 151
CMMDC (962.382; 1.057) = 1
Fracția: 502/281
502/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (502; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
316/458 × 8.216/279 × 6.249/304 × 10.044/279 × 962.382/1.057 × 502/281 =
158/229 × 8.216/279 × 6.249/304 × 36 × 962.382/1.057 × 502/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
158/229 × 8.216/279 × 6.249/304 × 36 × 962.382/1.057 × 502/281 =
(158 × 8.216 × 6.249 × 36 × 962.382 × 502) / (229 × 279 × 304 × 1.057 × 281) =
(2 × 79 × 23 × 13 × 79 × 3 × 2.083 × 22 × 32 × 2 × 3 × 160.397 × 2 × 251) / (229 × 32 × 31 × 24 × 19 × 7 × 151 × 281) =
(28 × 34 × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397) / (24 × 32 × 7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397; 24 × 32 × 7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397) / (24 × 32 × 7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) =
((28 × 34 × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397) : (24 × 32)) / ((24 × 32 × 7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) : (24 × 32)) =
(28 : 24 × 34 : 32 × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) =
(2(8 - 4) × 3(4 - 2) × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) =
(24 × 32 × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397)/(20 × 30 × 7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) =
(24 × 32 × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397)/(1 × 1 × 7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) =
(24 × 32 × 13 × 792 × 251 × 2.083 × 160.397)/(7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) =
(16 × 9 × 13 × 6.241 × 251 × 2.083 × 160.397)/(7 × 19 × 31 × 151 × 229 × 281) =
979.758.995.490.177.552/40.061.949.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
979.758.995.490.177.552 : 40.061.949.977 = 24.456.098 și restul = 20.781.567.806 ⇒
979.758.995.490.177.552 = 24.456.098 × 40.061.949.977 + 20.781.567.806 ⇒
979.758.995.490.177.552/40.061.949.977 =
(24.456.098 × 40.061.949.977 + 20.781.567.806)/40.061.949.977 =
(24.456.098 × 40.061.949.977)/40.061.949.977 + 20.781.567.806/40.061.949.977 =
24.456.098 + 20.781.567.806/40.061.949.977 =
24.456.098 20.781.567.806/40.061.949.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.456.098 + 20.781.567.806/40.061.949.977 =
24.456.098 + 20.781.567.806 : 40.061.949.977 ≈
24.456.098,518735803373 ≈
24.456.098,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.456.098,518735803373 =
24.456.098,518735803373 × 100/100 =
(24.456.098,518735803373 × 100)/100 =
2.445.609.851,87358033728/100 ≈
2.445.609.851,87358033728% ≈
2.445.609.851,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 316/458 × 8.216/279 × - 6.249/304 × - 10.044/279 × 962.382/1.057 × - 502/281 = 979.758.995.490.177.552/40.061.949.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 316/458 × 8.216/279 × - 6.249/304 × - 10.044/279 × 962.382/1.057 × - 502/281 = 24.456.098 20.781.567.806/40.061.949.977
Ca număr zecimal:
- 316/458 × 8.216/279 × - 6.249/304 × - 10.044/279 × 962.382/1.057 × - 502/281 ≈ 24.456.098,52
Ca procentaj:
- 316/458 × 8.216/279 × - 6.249/304 × - 10.044/279 × 962.382/1.057 × - 502/281 ≈ 2.445.609.851,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.