- 316/197 × 230/330 × 206/319 × 225/353 × - 218/358 × 213/382 × - 225/470 × 230/578 × 188/839 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 316/197 × 230/330 × 206/319 × 225/353 × - 218/358 × 213/382 × - 225/470 × 230/578 × 188/839 =
- 316/197 × 230/330 × 206/319 × 225/353 × 218/358 × 213/382 × 225/470 × 230/578 × 188/839
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 316/197
316/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (316; 197) = 1
Fracția: 230/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (230; 330) = 2 × 5 = 10
230/330 =
(230 : 10)/(330 : 10) =
23/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/330 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 3 × 1 × 11) =
23/33
Fracția: 206/319
206/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
319 = 11 × 29
CMMDC (206; 319) = 1
Fracția: 225/353
225/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 353) = 1
Fracția: 218/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
358 = 2 × 179
CMMDC (218; 358) = 2
218/358 =
(218 : 2)/(358 : 2) =
109/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/358 =
(2 × 109)/(2 × 179) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 109)/(1 × 179) =
109/179
Fracția: 213/382
213/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
382 = 2 × 191
CMMDC (213; 382) = 1
Fracția: 225/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (225; 470) = 5
225/470 =
(225 : 5)/(470 : 5) =
45/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/470 =
(32 × 52)/(2 × 5 × 47) =
((32 × 52) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(32 × 52 : 5)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(32 × 5(2 - 1))/(2 × 1 × 47) =
(32 × 51)/(2 × 1 × 47) =
(32 × 5)/(2 × 1 × 47) =
45/94
Fracția: 230/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
578 = 2 × 172
CMMDC (230; 578) = 2
230/578 =
(230 : 2)/(578 : 2) =
115/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/578 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 172) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 172) =
115/289
Fracția: 188/839
188/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 839) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 316/197 × 230/330 × 206/319 × 225/353 × 218/358 × 213/382 × 225/470 × 230/578 × 188/839 =
- 316/197 × 23/33 × 206/319 × 225/353 × 109/179 × 213/382 × 45/94 × 115/289 × 188/839
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 316/197 × 23/33 × 206/319 × 225/353 × 109/179 × 213/382 × 45/94 × 115/289 × 188/839 =
- (316 × 23 × 206 × 225 × 109 × 213 × 45 × 115 × 188) / (197 × 33 × 319 × 353 × 179 × 382 × 94 × 289 × 839) =
- (22 × 79 × 23 × 2 × 103 × 32 × 52 × 109 × 3 × 71 × 32 × 5 × 5 × 23 × 22 × 47) / (197 × 3 × 11 × 11 × 29 × 353 × 179 × 2 × 191 × 2 × 47 × 172 × 839) =
- (25 × 35 × 54 × 232 × 47 × 71 × 79 × 103 × 109) / (22 × 3 × 112 × 172 × 29 × 47 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 232 × 47 × 71 × 79 × 103 × 109; 22 × 3 × 112 × 172 × 29 × 47 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) = 22 × 3 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 54 × 232 × 47 × 71 × 79 × 103 × 109) / (22 × 3 × 112 × 172 × 29 × 47 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) =
- ((25 × 35 × 54 × 232 × 47 × 71 × 79 × 103 × 109) : (22 × 3 × 47)) / ((22 × 3 × 112 × 172 × 29 × 47 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) : (22 × 3 × 47)) =
- (25 : 22 × 35 : 3 × 54 × 232 × 47 : 47 × 71 × 79 × 103 × 109)/(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 172 × 29 × 47 : 47 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 54 × 232 × 1 × 71 × 79 × 103 × 109)/(2(2 - 2) × 1 × 112 × 172 × 29 × 1 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) =
- (23 × 34 × 54 × 232 × 1 × 71 × 79 × 103 × 109)/(20 × 1 × 112 × 172 × 29 × 1 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) =
- (23 × 34 × 54 × 232 × 1 × 71 × 79 × 103 × 109)/(1 × 1 × 112 × 172 × 29 × 1 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) =
- (23 × 34 × 54 × 232 × 71 × 79 × 103 × 109)/(112 × 172 × 29 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) =
- (8 × 81 × 625 × 529 × 71 × 79 × 103 × 109)/(121 × 289 × 29 × 179 × 191 × 197 × 353 × 839) =
- 13.491.488.201.535.000/2.022.881.774.566.697.011
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.491.488.201.535.000/2.022.881.774.566.697.011 =
- 13.491.488.201.535.000 : 2.022.881.774.566.697.011 ≈
- 0,006669439792 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006669439792 =
- 0,006669439792 × 100/100 =
( - 0,006669439792 × 100)/100 =
- 0,666943979187/100 ≈
- 0,666943979187% ≈
- 0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 316/197 × 230/330 × 206/319 × 225/353 × - 218/358 × 213/382 × - 225/470 × 230/578 × 188/839 = - 13.491.488.201.535.000/2.022.881.774.566.697.011
Ca număr zecimal:
- 316/197 × 230/330 × 206/319 × 225/353 × - 218/358 × 213/382 × - 225/470 × 230/578 × 188/839 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 316/197 × 230/330 × 206/319 × 225/353 × - 218/358 × 213/382 × - 225/470 × 230/578 × 188/839 ≈ - 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.