- 315/503 × 8.258/325 × 6.312/288 × - 10.108/298 × 962.433/1.050 × - 539/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 315/503 × 8.258/325 × 6.312/288 × - 10.108/298 × 962.433/1.050 × - 539/274 =
- 315/503 × 8.258/325 × 6.312/288 × 10.108/298 × 962.433/1.050 × 539/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/503
315/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (315; 503) = 1
Fracția: 8.258/325
8.258/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
325 = 52 × 13
CMMDC (8.258; 325) = 1
Fracția: 6.312/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.312 = 23 × 3 × 263
288 = 25 × 32
CMMDC (6.312; 288) = 23 × 3 = 24
6.312/288 =
(6.312 : 24)/(288 : 24) =
263/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.312/288 =
(23 × 3 × 263)/(25 × 32) =
((23 × 3 × 263) : (23 × 3))/((25 × 32) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 263)/(25 : 23 × 32 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 263)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 263)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 263)/(22 × 3) =
263/12
Fracția: 10.108/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
298 = 2 × 149
CMMDC (10.108; 298) = 2
10.108/298 =
(10.108 : 2)/(298 : 2) =
5.054/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/298 =
(22 × 7 × 192)/(2 × 149) =
((22 × 7 × 192) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 192)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 7 × 192)/(1 × 149) =
(21 × 7 × 192)/(1 × 149) =
(2 × 7 × 192)/(1 × 149) =
5.054/149
Fracția: 962.433/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.433 = 32 × 106.937
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.433; 1.050) = 3
962.433/1.050 =
(962.433 : 3)/(1.050 : 3) =
320.811/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.433/1.050 =
(32 × 106.937)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((32 × 106.937) : 3)/((2 × 3 × 52 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 106.937)/(2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(3(2 - 1) × 106.937)/(2 × 1 × 52 × 7) =
(31 × 106.937)/(2 × 1 × 52 × 7) =
(3 × 106.937)/(2 × 1 × 52 × 7) =
320.811/350
Fracția: 539/274
539/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
274 = 2 × 137
CMMDC (539; 274) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 315/503 × 8.258/325 × 6.312/288 × 10.108/298 × 962.433/1.050 × 539/274 =
- 315/503 × 8.258/325 × 263/12 × 5.054/149 × 320.811/350 × 539/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/503 × 8.258/325 × 263/12 × 5.054/149 × 320.811/350 × 539/274 =
- (315 × 8.258 × 263 × 5.054 × 320.811 × 539) / (503 × 325 × 12 × 149 × 350 × 274) =
- (32 × 5 × 7 × 2 × 4.129 × 263 × 2 × 7 × 192 × 3 × 106.937 × 72 × 11) / (503 × 52 × 13 × 22 × 3 × 149 × 2 × 52 × 7 × 2 × 137) =
- (22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937) / (24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 137 × 149 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937; 24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 137 × 149 × 503) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937) / (24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 137 × 149 × 503) =
- ((22 × 33 × 5 × 74 × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 137 × 149 × 503) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937)/(24 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 137 × 149 × 503) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937)/(2(4 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 137 × 149 × 503) =
- (20 × 32 × 1 × 73 × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937)/(22 × 1 × 53 × 1 × 13 × 137 × 149 × 503) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937)/(22 × 1 × 53 × 1 × 13 × 137 × 149 × 503) =
- (32 × 73 × 11 × 192 × 263 × 4.129 × 106.937)/(22 × 53 × 13 × 137 × 149 × 503) =
- (9 × 343 × 11 × 361 × 263 × 4.129 × 106.937)/(4 × 125 × 13 × 137 × 149 × 503) =
- 1.423.525.149.287.502.723/66.740.303.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.423.525.149.287.502.723 : 66.740.303.500 = - 21.329.317 și restul = - 59.259.793.223 ⇒
- 1.423.525.149.287.502.723 = - 21.329.317 × 66.740.303.500 - 59.259.793.223 ⇒
- 1.423.525.149.287.502.723/66.740.303.500 =
( - 21.329.317 × 66.740.303.500 - 59.259.793.223)/66.740.303.500 =
( - 21.329.317 × 66.740.303.500)/66.740.303.500 - 59.259.793.223/66.740.303.500 =
- 21.329.317 - 59.259.793.223/66.740.303.500 =
- 21.329.317 59.259.793.223/66.740.303.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.329.317 - 59.259.793.223/66.740.303.500 =
- 21.329.317 - 59.259.793.223 : 66.740.303.500 ≈
- 21.329.317,887916148344 ≈
- 21.329.317,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.329.317,887916148344 =
- 21.329.317,887916148344 × 100/100 =
( - 21.329.317,887916148344 × 100)/100 =
- 2.132.931.788,791614834356/100 ≈
- 2.132.931.788,791614834356% ≈
- 2.132.931.788,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 315/503 × 8.258/325 × 6.312/288 × - 10.108/298 × 962.433/1.050 × - 539/274 = - 1.423.525.149.287.502.723/66.740.303.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 315/503 × 8.258/325 × 6.312/288 × - 10.108/298 × 962.433/1.050 × - 539/274 = - 21.329.317 59.259.793.223/66.740.303.500
Ca număr zecimal:
- 315/503 × 8.258/325 × 6.312/288 × - 10.108/298 × 962.433/1.050 × - 539/274 ≈ - 21.329.317,89
Ca procentaj:
- 315/503 × 8.258/325 × 6.312/288 × - 10.108/298 × 962.433/1.050 × - 539/274 ≈ - 2.132.931.788,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.