- 315/493 × - 8.250/327 × - 6.297/287 × 10.099/290 × - 962.424/1.047 × 526/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 315/493 × - 8.250/327 × - 6.297/287 × 10.099/290 × - 962.424/1.047 × 526/272 =
315/493 × 8.250/327 × 6.297/287 × 10.099/290 × 962.424/1.047 × 526/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/493
315/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
493 = 17 × 29
CMMDC (315; 493) = 1
Fracția: 8.250/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.250 = 2 × 3 × 53 × 11
327 = 3 × 109
CMMDC (8.250; 327) = 3
8.250/327 =
(8.250 : 3)/(327 : 3) =
2.750/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.250/327 =
(2 × 3 × 53 × 11)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 53 × 11) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 53 × 11)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 53 × 11)/(1 × 109) =
2.750/109
Fracția: 6.297/287
6.297/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.297 = 3 × 2.099
287 = 7 × 41
CMMDC (6.297; 287) = 1
Fracția: 10.099/290
10.099/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.099 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.099; 290) = 1
Fracția: 962.424/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.424 = 23 × 32 × 13.367
1.047 = 3 × 349
CMMDC (962.424; 1.047) = 3
962.424/1.047 =
(962.424 : 3)/(1.047 : 3) =
320.808/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.424/1.047 =
(23 × 32 × 13.367)/(3 × 349) =
((23 × 32 × 13.367) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 13.367)/(3 : 3 × 349) =
(23 × 3(2 - 1) × 13.367)/(1 × 349) =
(23 × 31 × 13.367)/(1 × 349) =
(23 × 3 × 13.367)/(1 × 349) =
320.808/349
Fracția: 526/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
272 = 24 × 17
CMMDC (526; 272) = 2
526/272 =
(526 : 2)/(272 : 2) =
263/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/272 =
(2 × 263)/(24 × 17) =
((2 × 263) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 263)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 263)/(23 × 17) =
263/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
315/493 × 8.250/327 × 6.297/287 × 10.099/290 × 962.424/1.047 × 526/272 =
315/493 × 2.750/109 × 6.297/287 × 10.099/290 × 320.808/349 × 263/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
315/493 × 2.750/109 × 6.297/287 × 10.099/290 × 320.808/349 × 263/136 =
(315 × 2.750 × 6.297 × 10.099 × 320.808 × 263) / (493 × 109 × 287 × 290 × 349 × 136) =
(32 × 5 × 7 × 2 × 53 × 11 × 3 × 2.099 × 10.099 × 23 × 3 × 13.367 × 263) / (17 × 29 × 109 × 7 × 41 × 2 × 5 × 29 × 349 × 23 × 17) =
(24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367) / (24 × 5 × 7 × 172 × 292 × 41 × 109 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367; 24 × 5 × 7 × 172 × 292 × 41 × 109 × 349) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367) / (24 × 5 × 7 × 172 × 292 × 41 × 109 × 349) =
((24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 5 × 7 × 172 × 292 × 41 × 109 × 349) : (24 × 5 × 7)) =
(24 : 24 × 34 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 292 × 41 × 109 × 349) =
(2(4 - 4) × 34 × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 172 × 292 × 41 × 109 × 349) =
(20 × 34 × 53 × 1 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367)/(20 × 1 × 1 × 172 × 292 × 41 × 109 × 349) =
(1 × 34 × 53 × 1 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367)/(1 × 1 × 1 × 172 × 292 × 41 × 109 × 349) =
(34 × 53 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367)/(172 × 292 × 41 × 109 × 349) =
(81 × 125 × 11 × 263 × 2.099 × 10.099 × 13.367)/(289 × 841 × 41 × 109 × 349) =
8.299.811.410.158.126.375/379.078.907.369
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.299.811.410.158.126.375 : 379.078.907.369 = 21.894.680 și restul = 38.564.229.455 ⇒
8.299.811.410.158.126.375 = 21.894.680 × 379.078.907.369 + 38.564.229.455 ⇒
8.299.811.410.158.126.375/379.078.907.369 =
(21.894.680 × 379.078.907.369 + 38.564.229.455)/379.078.907.369 =
(21.894.680 × 379.078.907.369)/379.078.907.369 + 38.564.229.455/379.078.907.369 =
21.894.680 + 38.564.229.455/379.078.907.369 =
21.894.680 38.564.229.455/379.078.907.369
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.894.680 + 38.564.229.455/379.078.907.369 =
21.894.680 + 38.564.229.455 : 379.078.907.369 ≈
21.894.680,101731403951 ≈
21.894.680,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.894.680,101731403951 =
21.894.680,101731403951 × 100/100 =
(21.894.680,101731403951 × 100)/100 =
2.189.468.010,173140395137/100 =
2.189.468.010,173140395137% ≈
2.189.468.010,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 315/493 × - 8.250/327 × - 6.297/287 × 10.099/290 × - 962.424/1.047 × 526/272 = 8.299.811.410.158.126.375/379.078.907.369
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 315/493 × - 8.250/327 × - 6.297/287 × 10.099/290 × - 962.424/1.047 × 526/272 = 21.894.680 38.564.229.455/379.078.907.369
Ca număr zecimal:
- 315/493 × - 8.250/327 × - 6.297/287 × 10.099/290 × - 962.424/1.047 × 526/272 ≈ 21.894.680,1
Ca procentaj:
- 315/493 × - 8.250/327 × - 6.297/287 × 10.099/290 × - 962.424/1.047 × 526/272 ≈ 2.189.468.010,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.