- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 =
- 315/487 × 8.226/307 × 6.279/292 × 10.095/329 × 962.398/1.056 × 565/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/487
315/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (315; 487) = 1
Fracția: 8.226/307
8.226/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.226 = 2 × 32 × 457
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.226; 307) = 1
Fracția: 6.279/292
6.279/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
292 = 22 × 73
CMMDC (6.279; 292) = 1
Fracția: 10.095/329
10.095/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.095 = 3 × 5 × 673
329 = 7 × 47
CMMDC (10.095; 329) = 1
Fracția: 962.398/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.398 = 2 × 481.199
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (962.398; 1.056) = 2
962.398/1.056 =
(962.398 : 2)/(1.056 : 2) =
481.199/528
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.398/1.056 =
(2 × 481.199)/(25 × 3 × 11) =
((2 × 481.199) : 2)/((25 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 481.199)/(25 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 481.199)/(2(5 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 481.199)/(24 × 3 × 11) =
481.199/528
Fracția: 565/313
565/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 315/487 × 8.226/307 × 6.279/292 × 10.095/329 × 962.398/1.056 × 565/313 =
- 315/487 × 8.226/307 × 6.279/292 × 10.095/329 × 481.199/528 × 565/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/487 × 8.226/307 × 6.279/292 × 10.095/329 × 481.199/528 × 565/313 =
- (315 × 8.226 × 6.279 × 10.095 × 481.199 × 565) / (487 × 307 × 292 × 329 × 528 × 313) =
- (32 × 5 × 7 × 2 × 32 × 457 × 3 × 7 × 13 × 23 × 3 × 5 × 673 × 481.199 × 5 × 113) / (487 × 307 × 22 × 73 × 7 × 47 × 24 × 3 × 11 × 313) =
- (2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199) / (26 × 3 × 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199; 26 × 3 × 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199) / (26 × 3 × 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- ((2 × 36 × 53 × 72 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199) : (2 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 36 : 3 × 53 × 72 : 7 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(26 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (1 × 3(6 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(2(6 - 1) × 1 × 1 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (1 × 35 × 53 × 71 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(25 × 1 × 1 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (1 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(25 × 1 × 1 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(25 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- (243 × 125 × 7 × 13 × 23 × 113 × 457 × 673 × 481.199)/(32 × 11 × 47 × 73 × 307 × 313 × 487) =
- 1.063.212.169.447.040.374.125/56.516.473.596.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.063.212.169.447.040.374.125 : 56.516.473.596.704 = - 18.812.429 și restul = - 22.578.671.740.109 ⇒
- 1.063.212.169.447.040.374.125 = - 18.812.429 × 56.516.473.596.704 - 22.578.671.740.109 ⇒
- 1.063.212.169.447.040.374.125/56.516.473.596.704 =
( - 18.812.429 × 56.516.473.596.704 - 22.578.671.740.109)/56.516.473.596.704 =
( - 18.812.429 × 56.516.473.596.704)/56.516.473.596.704 - 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704 =
- 18.812.429 - 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704 =
- 18.812.429 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.812.429 - 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704 =
- 18.812.429 - 22.578.671.740.109 : 56.516.473.596.704 ≈
- 18.812.429,399506025468 ≈
- 18.812.429,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.812.429,399506025468 =
- 18.812.429,399506025468 × 100/100 =
( - 18.812.429,399506025468 × 100)/100 =
- 1.881.242.939,95060254684/100 =
- 1.881.242.939,95060254684% ≈
- 1.881.242.939,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 = - 1.063.212.169.447.040.374.125/56.516.473.596.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 = - 18.812.429 22.578.671.740.109/56.516.473.596.704
Ca număr zecimal:
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 ≈ - 18.812.429,4
Ca procentaj:
- 315/487 × 8.226/307 × - 6.279/292 × - 10.095/329 × - 962.398/1.056 × - 565/313 ≈ - 1.881.242.939,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.