- 315/470 × - 8.215/287 × - 6.237/319 × - 10.042/286 × - 962.379/1.048 × - 489/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 315/470 × - 8.215/287 × - 6.237/319 × - 10.042/286 × - 962.379/1.048 × - 489/290 =
315/470 × 8.215/287 × 6.237/319 × 10.042/286 × 962.379/1.048 × 489/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (315; 470) = 5
315/470 =
(315 : 5)/(470 : 5) =
63/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
315/470 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 47) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 47) =
63/94
Fracția: 8.215/287
8.215/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.215 = 5 × 31 × 53
287 = 7 × 41
CMMDC (8.215; 287) = 1
Fracția: 6.237/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.237 = 34 × 7 × 11
319 = 11 × 29
CMMDC (6.237; 319) = 11
6.237/319 =
(6.237 : 11)/(319 : 11) =
567/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.237/319 =
(34 × 7 × 11)/(11 × 29) =
((34 × 7 × 11) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(34 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 29) =
(34 × 7 × 1)/(1 × 29) =
567/29
Fracția: 10.042/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.042 = 2 × 5.021
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.042; 286) = 2
10.042/286 =
(10.042 : 2)/(286 : 2) =
5.021/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.042/286 =
(2 × 5.021)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5.021) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5.021)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5.021)/(1 × 11 × 13) =
5.021/143
Fracția: 962.379/1.048
962.379/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.379 = 32 × 11 × 9.721
1.048 = 23 × 131
CMMDC (962.379; 1.048) = 1
Fracția: 489/290
489/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (489; 290) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
315/470 × 8.215/287 × 6.237/319 × 10.042/286 × 962.379/1.048 × 489/290 =
63/94 × 8.215/287 × 567/29 × 5.021/143 × 962.379/1.048 × 489/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
63/94 × 8.215/287 × 567/29 × 5.021/143 × 962.379/1.048 × 489/290 =
(63 × 8.215 × 567 × 5.021 × 962.379 × 489) / (94 × 287 × 29 × 143 × 1.048 × 290) =
(32 × 7 × 5 × 31 × 53 × 34 × 7 × 5.021 × 32 × 11 × 9.721 × 3 × 163) / (2 × 47 × 7 × 41 × 29 × 11 × 13 × 23 × 131 × 2 × 5 × 29) =
(39 × 5 × 72 × 11 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (39 × 5 × 72 × 11 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721; 25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131) = 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(39 × 5 × 72 × 11 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721) / (25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131) =
((39 × 5 × 72 × 11 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721) : (5 × 7 × 11)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131) : (5 × 7 × 11)) =
(39 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721)/(25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131) =
(39 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131) =
(39 × 1 × 71 × 1 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131) =
(39 × 1 × 7 × 1 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131) =
(39 × 7 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721)/(25 × 13 × 292 × 41 × 47 × 131) =
(19.683 × 7 × 31 × 53 × 163 × 5.021 × 9.721)/(32 × 13 × 841 × 41 × 47 × 131) =
1.801.008.094.939.508.889/88.316.599.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.801.008.094.939.508.889 : 88.316.599.072 = 20.392.634 și restul = 13.939.473.241 ⇒
1.801.008.094.939.508.889 = 20.392.634 × 88.316.599.072 + 13.939.473.241 ⇒
1.801.008.094.939.508.889/88.316.599.072 =
(20.392.634 × 88.316.599.072 + 13.939.473.241)/88.316.599.072 =
(20.392.634 × 88.316.599.072)/88.316.599.072 + 13.939.473.241/88.316.599.072 =
20.392.634 + 13.939.473.241/88.316.599.072 =
20.392.634 13.939.473.241/88.316.599.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.392.634 + 13.939.473.241/88.316.599.072 =
20.392.634 + 13.939.473.241 : 88.316.599.072 ≈
20.392.634,157835258462 ≈
20.392.634,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.392.634,157835258462 =
20.392.634,157835258462 × 100/100 =
(20.392.634,157835258462 × 100)/100 =
2.039.263.415,783525846184/100 ≈
2.039.263.415,783525846184% ≈
2.039.263.415,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 315/470 × - 8.215/287 × - 6.237/319 × - 10.042/286 × - 962.379/1.048 × - 489/290 = 1.801.008.094.939.508.889/88.316.599.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 315/470 × - 8.215/287 × - 6.237/319 × - 10.042/286 × - 962.379/1.048 × - 489/290 = 20.392.634 13.939.473.241/88.316.599.072
Ca număr zecimal:
- 315/470 × - 8.215/287 × - 6.237/319 × - 10.042/286 × - 962.379/1.048 × - 489/290 ≈ 20.392.634,16
Ca procentaj:
- 315/470 × - 8.215/287 × - 6.237/319 × - 10.042/286 × - 962.379/1.048 × - 489/290 ≈ 2.039.263.415,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.