- 315/201 × - 342/210 × 4.131/202 × 6.244/194 × 326/206 × - 311/191 × - 343/187 × - 192/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 315/201 × - 342/210 × 4.131/202 × 6.244/194 × 326/206 × - 311/191 × - 343/187 × - 192/451 =
- 315/201 × 342/210 × 4.131/202 × 6.244/194 × 326/206 × 311/191 × 343/187 × 192/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
201 = 3 × 67
CMMDC (315; 201) = 3
315/201 =
(315 : 3)/(201 : 3) =
105/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
315/201 =
(32 × 5 × 7)/(3 × 67) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 67) =
(31 × 5 × 7)/(1 × 67) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 67) =
105/67
Fracția: 342/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (342; 210) = 2 × 3 = 6
342/210 =
(342 : 6)/(210 : 6) =
57/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/210 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 31 × 19)/(1 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 1 × 5 × 7) =
57/35
Fracția: 4.131/202
4.131/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.131 = 35 × 17
202 = 2 × 101
CMMDC (4.131; 202) = 1
Fracția: 6.244/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.244 = 22 × 7 × 223
194 = 2 × 97
CMMDC (6.244; 194) = 2
6.244/194 =
(6.244 : 2)/(194 : 2) =
3.122/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.244/194 =
(22 × 7 × 223)/(2 × 97) =
((22 × 7 × 223) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 223)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 7 × 223)/(1 × 97) =
(21 × 7 × 223)/(1 × 97) =
(2 × 7 × 223)/(1 × 97) =
3.122/97
Fracția: 326/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
206 = 2 × 103
CMMDC (326; 206) = 2
326/206 =
(326 : 2)/(206 : 2) =
163/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/206 =
(2 × 163)/(2 × 103) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 163)/(1 × 103) =
163/103
Fracția: 311/191
311/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 191) = 1
Fracția: 343/187
343/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
187 = 11 × 17
CMMDC (343; 187) = 1
Fracția: 192/451
192/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
451 = 11 × 41
CMMDC (192; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 315/201 × 342/210 × 4.131/202 × 6.244/194 × 326/206 × 311/191 × 343/187 × 192/451 =
- 105/67 × 57/35 × 4.131/202 × 3.122/97 × 163/103 × 311/191 × 343/187 × 192/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105/67 × 57/35 × 4.131/202 × 3.122/97 × 163/103 × 311/191 × 343/187 × 192/451 =
- (105 × 57 × 4.131 × 3.122 × 163 × 311 × 343 × 192) / (67 × 35 × 202 × 97 × 103 × 191 × 187 × 451) =
- (3 × 5 × 7 × 3 × 19 × 35 × 17 × 2 × 7 × 223 × 163 × 311 × 73 × 26 × 3) / (67 × 5 × 7 × 2 × 101 × 97 × 103 × 191 × 11 × 17 × 11 × 41) =
- (27 × 38 × 5 × 75 × 17 × 19 × 163 × 223 × 311) / (2 × 5 × 7 × 112 × 17 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 5 × 75 × 17 × 19 × 163 × 223 × 311; 2 × 5 × 7 × 112 × 17 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191) = 2 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 5 × 75 × 17 × 19 × 163 × 223 × 311) / (2 × 5 × 7 × 112 × 17 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191) =
- ((27 × 38 × 5 × 75 × 17 × 19 × 163 × 223 × 311) : (2 × 5 × 7 × 17)) / ((2 × 5 × 7 × 112 × 17 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191) : (2 × 5 × 7 × 17)) =
- (27 : 2 × 38 × 5 : 5 × 75 : 7 × 17 : 17 × 19 × 163 × 223 × 311)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191) =
- (2(7 - 1) × 38 × 1 × 7(5 - 1) × 1 × 19 × 163 × 223 × 311)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191) =
- (26 × 38 × 1 × 74 × 1 × 19 × 163 × 223 × 311)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191) =
- (26 × 38 × 74 × 19 × 163 × 223 × 311)/(112 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191) =
- (64 × 6.561 × 2.401 × 19 × 163 × 223 × 311)/(121 × 41 × 67 × 97 × 101 × 103 × 191) =
- 216.545.233.779.814.464/64.063.067.471.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 216.545.233.779.814.464 : 64.063.067.471.447 = - 3.380 și restul = - 12.065.726.323.604 ⇒
- 216.545.233.779.814.464 = - 3.380 × 64.063.067.471.447 - 12.065.726.323.604 ⇒
- 216.545.233.779.814.464/64.063.067.471.447 =
( - 3.380 × 64.063.067.471.447 - 12.065.726.323.604)/64.063.067.471.447 =
( - 3.380 × 64.063.067.471.447)/64.063.067.471.447 - 12.065.726.323.604/64.063.067.471.447 =
- 3.380 - 12.065.726.323.604/64.063.067.471.447 =
- 3.380 12.065.726.323.604/64.063.067.471.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.380 - 12.065.726.323.604/64.063.067.471.447 =
- 3.380 - 12.065.726.323.604 : 64.063.067.471.447 ≈
- 3.380,188341376706 ≈
- 3.380,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.380,188341376706 =
- 3.380,188341376706 × 100/100 =
( - 3.380,188341376706 × 100)/100 =
- 338.018,834137670635/100 ≈
- 338.018,834137670635% ≈
- 338.018,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 315/201 × - 342/210 × 4.131/202 × 6.244/194 × 326/206 × - 311/191 × - 343/187 × - 192/451 = - 216.545.233.779.814.464/64.063.067.471.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 315/201 × - 342/210 × 4.131/202 × 6.244/194 × 326/206 × - 311/191 × - 343/187 × - 192/451 = - 3.380 12.065.726.323.604/64.063.067.471.447
Ca număr zecimal:
- 315/201 × - 342/210 × 4.131/202 × 6.244/194 × 326/206 × - 311/191 × - 343/187 × - 192/451 ≈ - 3.380,19
Ca procentaj:
- 315/201 × - 342/210 × 4.131/202 × 6.244/194 × 326/206 × - 311/191 × - 343/187 × - 192/451 ≈ - 338.018,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.