- 314/518 × - 8.225/328 × 6.285/297 × - 10.095/323 × 962.424/1.058 × 552/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 314/518 × - 8.225/328 × 6.285/297 × - 10.095/323 × 962.424/1.058 × 552/324 =
- 314/518 × 8.225/328 × 6.285/297 × 10.095/323 × 962.424/1.058 × 552/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 314/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (314; 518) = 2
314/518 =
(314 : 2)/(518 : 2) =
157/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
314/518 =
(2 × 157)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 157)/(1 × 7 × 37) =
157/259
Fracția: 8.225/328
8.225/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.225 = 52 × 7 × 47
328 = 23 × 41
CMMDC (8.225; 328) = 1
Fracția: 6.285/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.285 = 3 × 5 × 419
297 = 33 × 11
CMMDC (6.285; 297) = 3
6.285/297 =
(6.285 : 3)/(297 : 3) =
2.095/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.285/297 =
(3 × 5 × 419)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 419) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 419)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 419)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 419)/(32 × 11) =
2.095/99
Fracția: 10.095/323
10.095/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.095 = 3 × 5 × 673
323 = 17 × 19
CMMDC (10.095; 323) = 1
Fracția: 962.424/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.424 = 23 × 32 × 13.367
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.424; 1.058) = 2
962.424/1.058 =
(962.424 : 2)/(1.058 : 2) =
481.212/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.424/1.058 =
(23 × 32 × 13.367)/(2 × 232) =
((23 × 32 × 13.367) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13.367)/(2 : 2 × 232) =
(2(3 - 1) × 32 × 13.367)/(1 × 232) =
(22 × 32 × 13.367)/(1 × 232) =
481.212/529
Fracția: 552/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (552; 324) = 22 × 3 = 12
552/324 =
(552 : 12)/(324 : 12) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/324 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 34) =
((23 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(3 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(2 × 1 × 23)/(20 × 33) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 33) =
46/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 314/518 × 8.225/328 × 6.285/297 × 10.095/323 × 962.424/1.058 × 552/324 =
- 157/259 × 8.225/328 × 2.095/99 × 10.095/323 × 481.212/529 × 46/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/259 × 8.225/328 × 2.095/99 × 10.095/323 × 481.212/529 × 46/27 =
- (157 × 8.225 × 2.095 × 10.095 × 481.212 × 46) / (259 × 328 × 99 × 323 × 529 × 27) =
- (157 × 52 × 7 × 47 × 5 × 419 × 3 × 5 × 673 × 22 × 32 × 13.367 × 2 × 23) / (7 × 37 × 23 × 41 × 32 × 11 × 17 × 19 × 232 × 33) =
- (23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367) / (23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367; 23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41) = 23 × 33 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367) / (23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41) =
- ((23 × 33 × 54 × 7 × 23 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367) : (23 × 33 × 7 × 23)) / ((23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41) : (23 × 33 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 23 : 23 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367)/(23 : 23 × 35 : 33 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 232 : 23 × 37 × 41) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 1 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 11 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 41) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367)/(20 × 32 × 1 × 11 × 17 × 19 × 231 × 37 × 41) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367)/(1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41) =
- (54 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367)/(32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41) =
- (625 × 47 × 157 × 419 × 673 × 13.367)/(9 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41) =
- 17.383.633.731.119.375/1.115.709.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.383.633.731.119.375 : 1.115.709.507 = - 15.580.788 și restul = - 432.967.859 ⇒
- 17.383.633.731.119.375 = - 15.580.788 × 1.115.709.507 - 432.967.859 ⇒
- 17.383.633.731.119.375/1.115.709.507 =
( - 15.580.788 × 1.115.709.507 - 432.967.859)/1.115.709.507 =
( - 15.580.788 × 1.115.709.507)/1.115.709.507 - 432.967.859/1.115.709.507 =
- 15.580.788 - 432.967.859/1.115.709.507 =
- 15.580.788 432.967.859/1.115.709.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.580.788 - 432.967.859/1.115.709.507 =
- 15.580.788 - 432.967.859 : 1.115.709.507 ≈
- 15.580.788,388065044067 ≈
- 15.580.788,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.580.788,388065044067 =
- 15.580.788,388065044067 × 100/100 =
( - 15.580.788,388065044067 × 100)/100 =
- 1.558.078.838,806504406707/100 ≈
- 1.558.078.838,806504406707% ≈
- 1.558.078.838,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 314/518 × - 8.225/328 × 6.285/297 × - 10.095/323 × 962.424/1.058 × 552/324 = - 17.383.633.731.119.375/1.115.709.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 314/518 × - 8.225/328 × 6.285/297 × - 10.095/323 × 962.424/1.058 × 552/324 = - 15.580.788 432.967.859/1.115.709.507
Ca număr zecimal:
- 314/518 × - 8.225/328 × 6.285/297 × - 10.095/323 × 962.424/1.058 × 552/324 ≈ - 15.580.788,39
Ca procentaj:
- 314/518 × - 8.225/328 × 6.285/297 × - 10.095/323 × 962.424/1.058 × 552/324 ≈ - 1.558.078.838,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.