- 314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × - 10.091/304 × 962.418/1.041 × 551/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × - 10.091/304 × 962.418/1.041 × 551/320 =
314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × 10.091/304 × 962.418/1.041 × 551/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 314/501
314/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
501 = 3 × 167
CMMDC (314; 501) = 1
Fracția: 8.217/331
8.217/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.217 = 32 × 11 × 83
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.217; 331) = 1
Fracția: 6.289/286
6.289/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.289 = 19 × 331
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (6.289; 286) = 1
Fracția: 10.091/304
10.091/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (10.091; 304) = 1
Fracția: 962.418/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.418 = 2 × 3 × 160.403
1.041 = 3 × 347
CMMDC (962.418; 1.041) = 3
962.418/1.041 =
(962.418 : 3)/(1.041 : 3) =
320.806/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.418/1.041 =
(2 × 3 × 160.403)/(3 × 347) =
((2 × 3 × 160.403) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.403)/(3 : 3 × 347) =
(2 × 1 × 160.403)/(1 × 347) =
320.806/347
Fracția: 551/320
551/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
320 = 26 × 5
CMMDC (551; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × 10.091/304 × 962.418/1.041 × 551/320 =
314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × 10.091/304 × 320.806/347 × 551/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × 10.091/304 × 320.806/347 × 551/320 =
(314 × 8.217 × 6.289 × 10.091 × 320.806 × 551) / (501 × 331 × 286 × 304 × 347 × 320) =
(2 × 157 × 32 × 11 × 83 × 19 × 331 × 10.091 × 2 × 160.403 × 19 × 29) / (3 × 167 × 331 × 2 × 11 × 13 × 24 × 19 × 347 × 26 × 5) =
(22 × 32 × 11 × 192 × 29 × 83 × 157 × 331 × 10.091 × 160.403) / (211 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 167 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 11 × 192 × 29 × 83 × 157 × 331 × 10.091 × 160.403; 211 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 167 × 331 × 347) = 22 × 3 × 11 × 19 × 331
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 11 × 192 × 29 × 83 × 157 × 331 × 10.091 × 160.403) / (211 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 167 × 331 × 347) =
((22 × 32 × 11 × 192 × 29 × 83 × 157 × 331 × 10.091 × 160.403) : (22 × 3 × 11 × 19 × 331)) / ((211 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 167 × 331 × 347) : (22 × 3 × 11 × 19 × 331)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 11 : 11 × 192 : 19 × 29 × 83 × 157 × 331 : 331 × 10.091 × 160.403)/(211 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 167 × 331 : 331 × 347) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 83 × 157 × 1 × 10.091 × 160.403)/(2(11 - 2) × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 167 × 1 × 347) =
(20 × 31 × 1 × 191 × 29 × 83 × 157 × 1 × 10.091 × 160.403)/(29 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 167 × 1 × 347) =
(1 × 3 × 1 × 19 × 29 × 83 × 157 × 1 × 10.091 × 160.403)/(29 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 167 × 1 × 347) =
(3 × 19 × 29 × 83 × 157 × 10.091 × 160.403)/(29 × 5 × 13 × 167 × 347) =
(3 × 19 × 29 × 83 × 157 × 10.091 × 160.403)/(512 × 5 × 13 × 167 × 347) =
34.865.611.862.701.539/1.928.542.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.865.611.862.701.539 : 1.928.542.720 = 18.078.734 și restul = 1.020.185.059 ⇒
34.865.611.862.701.539 = 18.078.734 × 1.928.542.720 + 1.020.185.059 ⇒
34.865.611.862.701.539/1.928.542.720 =
(18.078.734 × 1.928.542.720 + 1.020.185.059)/1.928.542.720 =
(18.078.734 × 1.928.542.720)/1.928.542.720 + 1.020.185.059/1.928.542.720 =
18.078.734 + 1.020.185.059/1.928.542.720 =
18.078.734 1.020.185.059/1.928.542.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.078.734 + 1.020.185.059/1.928.542.720 =
18.078.734 + 1.020.185.059 : 1.928.542.720 ≈
18.078.734,528992719954 ≈
18.078.734,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.078.734,528992719954 =
18.078.734,528992719954 × 100/100 =
(18.078.734,528992719954 × 100)/100 =
1.807.873.452,899271995385/100 ≈
1.807.873.452,899271995385% ≈
1.807.873.452,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × - 10.091/304 × 962.418/1.041 × 551/320 = 34.865.611.862.701.539/1.928.542.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × - 10.091/304 × 962.418/1.041 × 551/320 = 18.078.734 1.020.185.059/1.928.542.720
Ca număr zecimal:
- 314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × - 10.091/304 × 962.418/1.041 × 551/320 ≈ 18.078.734,53
Ca procentaj:
- 314/501 × 8.217/331 × 6.289/286 × - 10.091/304 × 962.418/1.041 × 551/320 ≈ 1.807.873.452,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.