- 313/518 × 8.234/312 × - 6.296/298 × - 10.112/329 × - 962.422/1.090 × 588/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 313/518 × 8.234/312 × - 6.296/298 × - 10.112/329 × - 962.422/1.090 × 588/309 =
313/518 × 8.234/312 × 6.296/298 × 10.112/329 × 962.422/1.090 × 588/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/518
313/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (313; 518) = 1
Fracția: 8.234/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.234 = 2 × 23 × 179
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (8.234; 312) = 2
8.234/312 =
(8.234 : 2)/(312 : 2) =
4.117/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.234/312 =
(2 × 23 × 179)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 23 × 179) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 179)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 23 × 179)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 23 × 179)/(22 × 3 × 13) =
4.117/156
Fracția: 6.296/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.296 = 23 × 787
298 = 2 × 149
CMMDC (6.296; 298) = 2
6.296/298 =
(6.296 : 2)/(298 : 2) =
3.148/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.296/298 =
(23 × 787)/(2 × 149) =
((23 × 787) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 787)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 787)/(1 × 149) =
(22 × 787)/(1 × 149) =
3.148/149
Fracția: 10.112/329
10.112/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
329 = 7 × 47
CMMDC (10.112; 329) = 1
Fracția: 962.422/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.422 = 2 × 481.211
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (962.422; 1.090) = 2
962.422/1.090 =
(962.422 : 2)/(1.090 : 2) =
481.211/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.422/1.090 =
(2 × 481.211)/(2 × 5 × 109) =
((2 × 481.211) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 481.211)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(1 × 481.211)/(1 × 5 × 109) =
481.211/545
Fracția: 588/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
309 = 3 × 103
CMMDC (588; 309) = 3
588/309 =
(588 : 3)/(309 : 3) =
196/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/309 =
(22 × 3 × 72)/(3 × 103) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 103) =
196/103
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
313/518 × 8.234/312 × 6.296/298 × 10.112/329 × 962.422/1.090 × 588/309 =
313/518 × 4.117/156 × 3.148/149 × 10.112/329 × 481.211/545 × 196/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
313/518 × 4.117/156 × 3.148/149 × 10.112/329 × 481.211/545 × 196/103 =
(313 × 4.117 × 3.148 × 10.112 × 481.211 × 196) / (518 × 156 × 149 × 329 × 545 × 103) =
(313 × 23 × 179 × 22 × 787 × 27 × 79 × 481.211 × 22 × 72) / (2 × 7 × 37 × 22 × 3 × 13 × 149 × 7 × 47 × 5 × 109 × 103) =
(211 × 72 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211) / (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 72 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211; 23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) = 23 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 72 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211) / (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) =
((211 × 72 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211) : (23 × 72)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) : (23 × 72)) =
(211 : 23 × 72 : 72 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211)/(23 : 23 × 3 × 5 × 72 : 72 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) =
(2(11 - 3) × 7(2 - 2) × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211)/(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7(2 - 2) × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) =
(28 × 70 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211)/(20 × 3 × 5 × 70 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) =
(28 × 1 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211)/(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) =
(28 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211)/(3 × 5 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) =
(256 × 23 × 79 × 179 × 313 × 787 × 481.211)/(3 × 5 × 13 × 37 × 47 × 103 × 109 × 149) =
9.869.667.906.490.204.928/567.262.643.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.869.667.906.490.204.928 : 567.262.643.415 = 17.398.762 și restul = 182.221.752.698 ⇒
9.869.667.906.490.204.928 = 17.398.762 × 567.262.643.415 + 182.221.752.698 ⇒
9.869.667.906.490.204.928/567.262.643.415 =
(17.398.762 × 567.262.643.415 + 182.221.752.698)/567.262.643.415 =
(17.398.762 × 567.262.643.415)/567.262.643.415 + 182.221.752.698/567.262.643.415 =
17.398.762 + 182.221.752.698/567.262.643.415 =
17.398.762 182.221.752.698/567.262.643.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.398.762 + 182.221.752.698/567.262.643.415 =
17.398.762 + 182.221.752.698 : 567.262.643.415 ≈
17.398.762,321229953732 ≈
17.398.762,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.398.762,321229953732 =
17.398.762,321229953732 × 100/100 =
(17.398.762,321229953732 × 100)/100 =
1.739.876.232,122995373184/100 ≈
1.739.876.232,122995373184% ≈
1.739.876.232,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 313/518 × 8.234/312 × - 6.296/298 × - 10.112/329 × - 962.422/1.090 × 588/309 = 9.869.667.906.490.204.928/567.262.643.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 313/518 × 8.234/312 × - 6.296/298 × - 10.112/329 × - 962.422/1.090 × 588/309 = 17.398.762 182.221.752.698/567.262.643.415
Ca număr zecimal:
- 313/518 × 8.234/312 × - 6.296/298 × - 10.112/329 × - 962.422/1.090 × 588/309 ≈ 17.398.762,32
Ca procentaj:
- 313/518 × 8.234/312 × - 6.296/298 × - 10.112/329 × - 962.422/1.090 × 588/309 ≈ 1.739.876.232,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.