- 313/492 × - 8.248/323 × 6.302/285 × 10.101/290 × 962.425/1.048 × 527/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 313/492 × - 8.248/323 × 6.302/285 × 10.101/290 × 962.425/1.048 × 527/268 =
313/492 × 8.248/323 × 6.302/285 × 10.101/290 × 962.425/1.048 × 527/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/492
313/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (313; 492) = 1
Fracția: 8.248/323
8.248/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
323 = 17 × 19
CMMDC (8.248; 323) = 1
Fracția: 6.302/285
6.302/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.302 = 2 × 23 × 137
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (6.302; 285) = 1
Fracția: 10.101/290
10.101/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.101; 290) = 1
Fracția: 962.425/1.048
962.425/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.425 = 52 × 137 × 281
1.048 = 23 × 131
CMMDC (962.425; 1.048) = 1
Fracția: 527/268
527/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
268 = 22 × 67
CMMDC (527; 268) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
313/492 × 8.248/323 × 6.302/285 × 10.101/290 × 962.425/1.048 × 527/268 =
(313 × 8.248 × 6.302 × 10.101 × 962.425 × 527) / (492 × 323 × 285 × 290 × 1.048 × 268) =
(313 × 23 × 1.031 × 2 × 23 × 137 × 3 × 7 × 13 × 37 × 52 × 137 × 281 × 17 × 31) / (22 × 3 × 41 × 17 × 19 × 3 × 5 × 19 × 2 × 5 × 29 × 23 × 131 × 22 × 67) =
(24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031) / (28 × 32 × 52 × 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031; 28 × 32 × 52 × 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131) = 24 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031) / (28 × 32 × 52 × 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131) =
((24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031) : (24 × 3 × 52 × 17)) / ((28 × 32 × 52 × 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131) : (24 × 3 × 52 × 17)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031)/(28 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 17 : 17 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031)/(2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131) =
(20 × 1 × 50 × 7 × 13 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031)/(24 × 3 × 50 × 1 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031)/(24 × 3 × 1 × 1 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131) =
(7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 1372 × 281 × 313 × 1.031)/(24 × 3 × 192 × 29 × 41 × 67 × 131) =
(7 × 13 × 23 × 31 × 37 × 18.769 × 281 × 313 × 1.031)/(16 × 3 × 361 × 29 × 41 × 67 × 131) =
4.085.856.440.234.662.457/180.832.460.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.085.856.440.234.662.457 : 180.832.460.784 = 22.594.706 și restul = 153.563.652.953 ⇒
4.085.856.440.234.662.457 = 22.594.706 × 180.832.460.784 + 153.563.652.953 ⇒
4.085.856.440.234.662.457/180.832.460.784 =
(22.594.706 × 180.832.460.784 + 153.563.652.953)/180.832.460.784 =
(22.594.706 × 180.832.460.784)/180.832.460.784 + 153.563.652.953/180.832.460.784 =
22.594.706 + 153.563.652.953/180.832.460.784 =
22.594.706 153.563.652.953/180.832.460.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.594.706 + 153.563.652.953/180.832.460.784 =
22.594.706 + 153.563.652.953 : 180.832.460.784 ≈
22.594.706,849204021707 ≈
22.594.706,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.594.706,849204021707 =
22.594.706,849204021707 × 100/100 =
(22.594.706,849204021707 × 100)/100 =
2.259.470.684,92040217073/100 ≈
2.259.470.684,92040217073% ≈
2.259.470.684,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 313/492 × - 8.248/323 × 6.302/285 × 10.101/290 × 962.425/1.048 × 527/268 = 4.085.856.440.234.662.457/180.832.460.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 313/492 × - 8.248/323 × 6.302/285 × 10.101/290 × 962.425/1.048 × 527/268 = 22.594.706 153.563.652.953/180.832.460.784
Ca număr zecimal:
- 313/492 × - 8.248/323 × 6.302/285 × 10.101/290 × 962.425/1.048 × 527/268 ≈ 22.594.706,85
Ca procentaj:
- 313/492 × - 8.248/323 × 6.302/285 × 10.101/290 × 962.425/1.048 × 527/268 ≈ 2.259.470.684,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.