- 313/201 × - 344/196 × 4.128/209 × 6.257/187 × 324/216 × - 323/180 × 340/204 × 194/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 313/201 × - 344/196 × 4.128/209 × 6.257/187 × 324/216 × - 323/180 × 340/204 × 194/447 =
- 313/201 × 344/196 × 4.128/209 × 6.257/187 × 324/216 × 323/180 × 340/204 × 194/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/201
313/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (313; 201) = 1
Fracția: 344/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
196 = 22 × 72
CMMDC (344; 196) = 22 = 4
344/196 =
(344 : 4)/(196 : 4) =
86/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/196 =
(23 × 43)/(22 × 72) =
((23 × 43) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(23 : 22 × 43)/(22 : 22 × 72) =
(2(3 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 72) =
(21 × 43)/(20 × 72) =
(2 × 43)/(1 × 72) =
86/49
Fracția: 4.128/209
4.128/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.128 = 25 × 3 × 43
209 = 11 × 19
CMMDC (4.128; 209) = 1
Fracția: 6.257/187
6.257/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (6.257; 187) = 1
Fracția: 324/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
216 = 23 × 33
CMMDC (324; 216) = 22 × 33 = 108
324/216 =
(324 : 108)/(216 : 108) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/216 =
(22 × 34)/(23 × 33) =
((22 × 34) : (22 × 33))/((23 × 33) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 34 : 33)/(23 : 22 × 33 : 33) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3))/(2(3 - 2) × 3(3 - 3)) =
(20 × 31)/(2 × 30) =
(1 × 3)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 323/180
323/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (323; 180) = 1
Fracția: 340/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (340; 204) = 22 × 17 = 68
340/204 =
(340 : 68)/(204 : 68) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/204 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 5 × 17) : (22 × 17))/((22 × 3 × 17) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 5 × 17 : 17)/(22 : 22 × 3 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 194/447
194/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
447 = 3 × 149
CMMDC (194; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/201 × 344/196 × 4.128/209 × 6.257/187 × 324/216 × 323/180 × 340/204 × 194/447 =
- 313/201 × 86/49 × 4.128/209 × 6.257/187 × 3/2 × 323/180 × 5/3 × 194/447
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 3/2 × 5/3 = 5/2
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/201 × 86/49 × 4.128/209 × 6.257/187 × 3/2 × 323/180 × 5/3 × 194/447 =
- 313/201 × 86/49 × 4.128/209 × 6.257/187 × 5/2 × 323/180 × 194/447
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5/2
5/2 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
2 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5; 2) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/201 × 86/49 × 4.128/209 × 6.257/187 × 5/2 × 323/180 × 194/447 =
- (313 × 86 × 4.128 × 6.257 × 5 × 323 × 194) / (201 × 49 × 209 × 187 × 2 × 180 × 447) =
- (313 × 2 × 43 × 25 × 3 × 43 × 6.257 × 5 × 17 × 19 × 2 × 97) / (3 × 67 × 72 × 11 × 19 × 11 × 17 × 2 × 22 × 32 × 5 × 3 × 149) =
- (27 × 3 × 5 × 17 × 19 × 432 × 97 × 313 × 6.257) / (23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 67 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 17 × 19 × 432 × 97 × 313 × 6.257; 23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 67 × 149) = 23 × 3 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 17 × 19 × 432 × 97 × 313 × 6.257) / (23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 67 × 149) =
- ((27 × 3 × 5 × 17 × 19 × 432 × 97 × 313 × 6.257) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 67 × 149) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 432 × 97 × 313 × 6.257)/(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 × 17 : 17 × 19 : 19 × 67 × 149) =
- (2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 432 × 97 × 313 × 6.257)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 67 × 149) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 432 × 97 × 313 × 6.257)/(20 × 33 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 67 × 149) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 432 × 97 × 313 × 6.257)/(1 × 33 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 67 × 149) =
- (24 × 432 × 97 × 313 × 6.257)/(33 × 72 × 112 × 67 × 149) =
- (16 × 1.849 × 97 × 313 × 6.257)/(27 × 49 × 121 × 67 × 149) =
- 5.620.036.298.768/1.598.108.589
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.620.036.298.768 : 1.598.108.589 = - 3.516 și restul = - 1.086.499.844 ⇒
- 5.620.036.298.768 = - 3.516 × 1.598.108.589 - 1.086.499.844 ⇒
- 5.620.036.298.768/1.598.108.589 =
( - 3.516 × 1.598.108.589 - 1.086.499.844)/1.598.108.589 =
( - 3.516 × 1.598.108.589)/1.598.108.589 - 1.086.499.844/1.598.108.589 =
- 3.516 - 1.086.499.844/1.598.108.589 =
- 3.516 1.086.499.844/1.598.108.589
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.516 - 1.086.499.844/1.598.108.589 =
- 3.516 - 1.086.499.844 : 1.598.108.589 ≈
- 3.516,67986609388 ≈
- 3.516,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.516,67986609388 =
- 3.516,67986609388 × 100/100 =
( - 3.516,67986609388 × 100)/100 =
- 351.667,986609388031/100 ≈
- 351.667,986609388031% ≈
- 351.667,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 313/201 × - 344/196 × 4.128/209 × 6.257/187 × 324/216 × - 323/180 × 340/204 × 194/447 = - 5.620.036.298.768/1.598.108.589
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 313/201 × - 344/196 × 4.128/209 × 6.257/187 × 324/216 × - 323/180 × 340/204 × 194/447 = - 3.516 1.086.499.844/1.598.108.589
Ca număr zecimal:
- 313/201 × - 344/196 × 4.128/209 × 6.257/187 × 324/216 × - 323/180 × 340/204 × 194/447 ≈ - 3.516,68
Ca procentaj:
- 313/201 × - 344/196 × 4.128/209 × 6.257/187 × 324/216 × - 323/180 × 340/204 × 194/447 ≈ - 351.667,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.