- 313/194 × 206/340 × - 187/306 × 204/335 × - 206/344 × 203/380 × - 198/461 × - 212/577 × 197/828 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 313/194 × 206/340 × - 187/306 × 204/335 × - 206/344 × 203/380 × - 198/461 × - 212/577 × 197/828 =
- 313/194 × 206/340 × 187/306 × 204/335 × 206/344 × 203/380 × 198/461 × 212/577 × 197/828
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/194
313/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (313; 194) = 1
Fracția: 206/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (206; 340) = 2
206/340 =
(206 : 2)/(340 : 2) =
103/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/340 =
(2 × 103)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 103) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 103)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 103)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 103)/(2 × 5 × 17) =
103/170
Fracția: 187/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (187; 306) = 17
187/306 =
(187 : 17)/(306 : 17) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/306 =
(11 × 17)/(2 × 32 × 17) =
((11 × 17) : 17)/((2 × 32 × 17) : 17) =
(11 × 17 : 17)/(2 × 32 × 17 : 17) =
(11 × 1)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 204/335
204/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (204; 335) = 1
Fracția: 206/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
344 = 23 × 43
CMMDC (206; 344) = 2
206/344 =
(206 : 2)/(344 : 2) =
103/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/344 =
(2 × 103)/(23 × 43) =
((2 × 103) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 103)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 103)/(22 × 43) =
103/172
Fracția: 203/380
203/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (203; 380) = 1
Fracția: 198/461
198/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (198; 461) = 1
Fracția: 212/577
212/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 577) = 1
Fracția: 197/828
197/828 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (197; 828) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/194 × 206/340 × 187/306 × 204/335 × 206/344 × 203/380 × 198/461 × 212/577 × 197/828 =
- 313/194 × 103/170 × 11/18 × 204/335 × 103/172 × 203/380 × 198/461 × 212/577 × 197/828
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/194 × 103/170 × 11/18 × 204/335 × 103/172 × 203/380 × 198/461 × 212/577 × 197/828 =
- (313 × 103 × 11 × 204 × 103 × 203 × 198 × 212 × 197) / (194 × 170 × 18 × 335 × 172 × 380 × 461 × 577 × 828) =
- (313 × 103 × 11 × 22 × 3 × 17 × 103 × 7 × 29 × 2 × 32 × 11 × 22 × 53 × 197) / (2 × 97 × 2 × 5 × 17 × 2 × 32 × 5 × 67 × 22 × 43 × 22 × 5 × 19 × 461 × 577 × 22 × 32 × 23) =
- (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313) / (29 × 34 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313; 29 × 34 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) = 25 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313) / (29 × 34 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) =
- ((25 × 33 × 7 × 112 × 17 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313) : (25 × 33 × 17)) / ((29 × 34 × 53 × 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) : (25 × 33 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 7 × 112 × 17 : 17 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313)/(29 : 25 × 34 : 33 × 53 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 112 × 1 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313)/(2(9 - 5) × 3(4 - 3) × 53 × 1 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) =
- (20 × 30 × 7 × 112 × 1 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313)/(24 × 3 × 53 × 1 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313)/(24 × 3 × 53 × 1 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) =
- (7 × 112 × 29 × 53 × 1032 × 197 × 313)/(24 × 3 × 53 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) =
- (7 × 121 × 29 × 53 × 10.609 × 197 × 313)/(16 × 3 × 125 × 19 × 23 × 43 × 67 × 97 × 461 × 577) =
- 851.613.016.788.611/194.905.645.355.238.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 851.613.016.788.611/194.905.645.355.238.000 =
- 851.613.016.788.611 : 194.905.645.355.238.000 ≈
- 0,004369360442 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004369360442 =
- 0,004369360442 × 100/100 =
( - 0,004369360442 × 100)/100 =
- 0,436936044226/100 ≈
- 0,436936044226% ≈
- 0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 313/194 × 206/340 × - 187/306 × 204/335 × - 206/344 × 203/380 × - 198/461 × - 212/577 × 197/828 = - 851.613.016.788.611/194.905.645.355.238.000
Ca număr zecimal:
- 313/194 × 206/340 × - 187/306 × 204/335 × - 206/344 × 203/380 × - 198/461 × - 212/577 × 197/828 ≈ 0
Ca procentaj:
- 313/194 × 206/340 × - 187/306 × 204/335 × - 206/344 × 203/380 × - 198/461 × - 212/577 × 197/828 ≈ - 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.