- 312/489 × - 8.205/325 × 6.278/284 × - 10.084/300 × 962.406/1.039 × - 541/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 312/489 × - 8.205/325 × 6.278/284 × - 10.084/300 × 962.406/1.039 × - 541/312 =
312/489 × 8.205/325 × 6.278/284 × 10.084/300 × 962.406/1.039 × 541/312
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 312/489 × 541/312 = 541/489
Rescriem operația simplificată echivalentă:
312/489 × 8.205/325 × 6.278/284 × 10.084/300 × 962.406/1.039 × 541/312 =
541/489 × 8.205/325 × 6.278/284 × 10.084/300 × 962.406/1.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 541/489
541/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (541; 489) = 1
Fracția: 8.205/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.205 = 3 × 5 × 547
325 = 52 × 13
CMMDC (8.205; 325) = 5
8.205/325 =
(8.205 : 5)/(325 : 5) =
1.641/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.205/325 =
(3 × 5 × 547)/(52 × 13) =
((3 × 5 × 547) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 547)/(52 : 5 × 13) =
(3 × 1 × 547)/(5(2 - 1) × 13) =
(3 × 1 × 547)/(51 × 13) =
(3 × 1 × 547)/(5 × 13) =
1.641/65
Fracția: 6.278/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.278 = 2 × 43 × 73
284 = 22 × 71
CMMDC (6.278; 284) = 2
6.278/284 =
(6.278 : 2)/(284 : 2) =
3.139/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.278/284 =
(2 × 43 × 73)/(22 × 71) =
((2 × 43 × 73) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 73)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 43 × 73)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 43 × 73)/(21 × 71) =
(1 × 43 × 73)/(2 × 71) =
3.139/142
Fracția: 10.084/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.084; 300) = 22 = 4
10.084/300 =
(10.084 : 4)/(300 : 4) =
2.521/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.084/300 =
(22 × 2.521)/(22 × 3 × 52) =
((22 × 2.521) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 2.521)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 2.521)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(20 × 2.521)/(20 × 3 × 52) =
(1 × 2.521)/(1 × 3 × 52) =
2.521/75
Fracția: 962.406/1.039
962.406/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.406 = 2 × 32 × 127 × 421
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.406; 1.039) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
541/489 × 8.205/325 × 6.278/284 × 10.084/300 × 962.406/1.039 =
541/489 × 1.641/65 × 3.139/142 × 2.521/75 × 962.406/1.039
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
541/489 × 1.641/65 × 3.139/142 × 2.521/75 × 962.406/1.039 =
(541 × 1.641 × 3.139 × 2.521 × 962.406) / (489 × 65 × 142 × 75 × 1.039) =
(541 × 3 × 547 × 43 × 73 × 2.521 × 2 × 32 × 127 × 421) / (3 × 163 × 5 × 13 × 2 × 71 × 3 × 52 × 1.039) =
(2 × 33 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521) / (2 × 32 × 53 × 13 × 71 × 163 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521; 2 × 32 × 53 × 13 × 71 × 163 × 1.039) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521) / (2 × 32 × 53 × 13 × 71 × 163 × 1.039) =
((2 × 33 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 53 × 13 × 71 × 163 × 1.039) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 13 × 71 × 163 × 1.039) =
(1 × 3(3 - 2) × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521)/(1 × 3(2 - 2) × 53 × 13 × 71 × 163 × 1.039) =
(1 × 31 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521)/(1 × 30 × 53 × 13 × 71 × 163 × 1.039) =
(1 × 3 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521)/(1 × 1 × 53 × 13 × 71 × 163 × 1.039) =
(3 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521)/(53 × 13 × 71 × 163 × 1.039) =
(3 × 43 × 73 × 127 × 421 × 541 × 547 × 2.521)/(125 × 13 × 71 × 163 × 1.039) =
375.626.154.638.189.613/19.539.563.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
375.626.154.638.189.613 : 19.539.563.875 = 19.223.876 și restul = 1.611.110.113 ⇒
375.626.154.638.189.613 = 19.223.876 × 19.539.563.875 + 1.611.110.113 ⇒
375.626.154.638.189.613/19.539.563.875 =
(19.223.876 × 19.539.563.875 + 1.611.110.113)/19.539.563.875 =
(19.223.876 × 19.539.563.875)/19.539.563.875 + 1.611.110.113/19.539.563.875 =
19.223.876 + 1.611.110.113/19.539.563.875 =
19.223.876 1.611.110.113/19.539.563.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.223.876 + 1.611.110.113/19.539.563.875 =
19.223.876 + 1.611.110.113 : 19.539.563.875 ≈
19.223.876,082453739669 ≈
19.223.876,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.223.876,082453739669 =
19.223.876,082453739669 × 100/100 =
(19.223.876,082453739669 × 100)/100 =
1.922.387.608,245373966925/100 ≈
1.922.387.608,245373966925% ≈
1.922.387.608,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 312/489 × - 8.205/325 × 6.278/284 × - 10.084/300 × 962.406/1.039 × - 541/312 = 375.626.154.638.189.613/19.539.563.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 312/489 × - 8.205/325 × 6.278/284 × - 10.084/300 × 962.406/1.039 × - 541/312 = 19.223.876 1.611.110.113/19.539.563.875
Ca număr zecimal:
- 312/489 × - 8.205/325 × 6.278/284 × - 10.084/300 × 962.406/1.039 × - 541/312 ≈ 19.223.876,08
Ca procentaj:
- 312/489 × - 8.205/325 × 6.278/284 × - 10.084/300 × 962.406/1.039 × - 541/312 ≈ 1.922.387.608,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.