- 312/488 × - 8.206/322 × - 6.272/291 × 10.086/302 × 962.402/1.037 × 542/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 312/488 × - 8.206/322 × - 6.272/291 × 10.086/302 × 962.402/1.037 × 542/316 =
- 312/488 × 8.206/322 × 6.272/291 × 10.086/302 × 962.402/1.037 × 542/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 312/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
488 = 23 × 61
CMMDC (312; 488) = 23 = 8
312/488 =
(312 : 8)/(488 : 8) =
39/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
312/488 =
(23 × 3 × 13)/(23 × 61) =
((23 × 3 × 13) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 13)/(23 : 23 × 61) =
(2(3 - 3) × 3 × 13)/(2(3 - 3) × 61) =
(20 × 3 × 13)/(20 × 61) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 61) =
39/61
Fracția: 8.206/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.206 = 2 × 11 × 373
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (8.206; 322) = 2
8.206/322 =
(8.206 : 2)/(322 : 2) =
4.103/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.206/322 =
(2 × 11 × 373)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 11 × 373) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 373)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 11 × 373)/(1 × 7 × 23) =
4.103/161
Fracția: 6.272/291
6.272/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.272 = 27 × 72
291 = 3 × 97
CMMDC (6.272; 291) = 1
Fracția: 10.086/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.086 = 2 × 3 × 412
302 = 2 × 151
CMMDC (10.086; 302) = 2
10.086/302 =
(10.086 : 2)/(302 : 2) =
5.043/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.086/302 =
(2 × 3 × 412)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 412) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 412)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 412)/(1 × 151) =
5.043/151
Fracția: 962.402/1.037
962.402/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.402 = 2 × 7 × 68.743
1.037 = 17 × 61
CMMDC (962.402; 1.037) = 1
Fracția: 542/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
316 = 22 × 79
CMMDC (542; 316) = 2
542/316 =
(542 : 2)/(316 : 2) =
271/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/316 =
(2 × 271)/(22 × 79) =
((2 × 271) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 271)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 271)/(21 × 79) =
(1 × 271)/(2 × 79) =
271/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 312/488 × 8.206/322 × 6.272/291 × 10.086/302 × 962.402/1.037 × 542/316 =
- 39/61 × 4.103/161 × 6.272/291 × 5.043/151 × 962.402/1.037 × 271/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 39/61 × 4.103/161 × 6.272/291 × 5.043/151 × 962.402/1.037 × 271/158 =
- (39 × 4.103 × 6.272 × 5.043 × 962.402 × 271) / (61 × 161 × 291 × 151 × 1.037 × 158) =
- (3 × 13 × 11 × 373 × 27 × 72 × 3 × 412 × 2 × 7 × 68.743 × 271) / (61 × 7 × 23 × 3 × 97 × 151 × 17 × 61 × 2 × 79) =
- (28 × 32 × 73 × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743) / (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 73 × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743; 2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 73 × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743) / (2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151) =
- ((28 × 32 × 73 × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151) : (2 × 3 × 7)) =
- (28 : 2 × 32 : 3 × 73 : 7 × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151) =
- (27 × 31 × 72 × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151) =
- (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151) =
- (27 × 3 × 72 × 11 × 13 × 412 × 271 × 373 × 68.743)/(17 × 23 × 612 × 79 × 97 × 151) =
- (128 × 3 × 49 × 11 × 13 × 1.681 × 271 × 373 × 68.743)/(17 × 23 × 3.721 × 79 × 97 × 151) =
- 31.429.513.541.265.071.232/1.683.496.431.943
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.429.513.541.265.071.232 : 1.683.496.431.943 = - 18.669.189 și restul = - 472.495.567.005 ⇒
- 31.429.513.541.265.071.232 = - 18.669.189 × 1.683.496.431.943 - 472.495.567.005 ⇒
- 31.429.513.541.265.071.232/1.683.496.431.943 =
( - 18.669.189 × 1.683.496.431.943 - 472.495.567.005)/1.683.496.431.943 =
( - 18.669.189 × 1.683.496.431.943)/1.683.496.431.943 - 472.495.567.005/1.683.496.431.943 =
- 18.669.189 - 472.495.567.005/1.683.496.431.943 =
- 18.669.189 472.495.567.005/1.683.496.431.943
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.669.189 - 472.495.567.005/1.683.496.431.943 =
- 18.669.189 - 472.495.567.005 : 1.683.496.431.943 ≈
- 18.669.189,280663242309 ≈
- 18.669.189,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.669.189,280663242309 =
- 18.669.189,280663242309 × 100/100 =
( - 18.669.189,280663242309 × 100)/100 =
- 1.866.918.928,066324230915/100 ≈
- 1.866.918.928,066324230915% ≈
- 1.866.918.928,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 312/488 × - 8.206/322 × - 6.272/291 × 10.086/302 × 962.402/1.037 × 542/316 = - 31.429.513.541.265.071.232/1.683.496.431.943
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 312/488 × - 8.206/322 × - 6.272/291 × 10.086/302 × 962.402/1.037 × 542/316 = - 18.669.189 472.495.567.005/1.683.496.431.943
Ca număr zecimal:
- 312/488 × - 8.206/322 × - 6.272/291 × 10.086/302 × 962.402/1.037 × 542/316 ≈ - 18.669.189,28
Ca procentaj:
- 312/488 × - 8.206/322 × - 6.272/291 × 10.086/302 × 962.402/1.037 × 542/316 ≈ - 1.866.918.928,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.