- 311/456 × - 8.195/306 × - 6.271/276 × - 10.074/268 × - 962.387/1.044 × 505/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 311/456 × - 8.195/306 × - 6.271/276 × - 10.074/268 × - 962.387/1.044 × 505/272 =
- 311/456 × 8.195/306 × 6.271/276 × 10.074/268 × 962.387/1.044 × 505/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 311/456
311/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (311; 456) = 1
Fracția: 8.195/306
8.195/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.195 = 5 × 11 × 149
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (8.195; 306) = 1
Fracția: 6.271/276
6.271/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (6.271; 276) = 1
Fracția: 10.074/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.074 = 2 × 3 × 23 × 73
268 = 22 × 67
CMMDC (10.074; 268) = 2
10.074/268 =
(10.074 : 2)/(268 : 2) =
5.037/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.074/268 =
(2 × 3 × 23 × 73)/(22 × 67) =
((2 × 3 × 23 × 73) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 73)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 23 × 73)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 23 × 73)/(21 × 67) =
(1 × 3 × 23 × 73)/(2 × 67) =
5.037/134
Fracția: 962.387/1.044
962.387/1.044 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.387 = 17 × 56.611
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (962.387; 1.044) = 1
Fracția: 505/272
505/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
272 = 24 × 17
CMMDC (505; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 311/456 × 8.195/306 × 6.271/276 × 10.074/268 × 962.387/1.044 × 505/272 =
- 311/456 × 8.195/306 × 6.271/276 × 5.037/134 × 962.387/1.044 × 505/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 311/456 × 8.195/306 × 6.271/276 × 5.037/134 × 962.387/1.044 × 505/272 =
- (311 × 8.195 × 6.271 × 5.037 × 962.387 × 505) / (456 × 306 × 276 × 134 × 1.044 × 272) =
- (311 × 5 × 11 × 149 × 6.271 × 3 × 23 × 73 × 17 × 56.611 × 5 × 101) / (23 × 3 × 19 × 2 × 32 × 17 × 22 × 3 × 23 × 2 × 67 × 22 × 32 × 29 × 24 × 17) =
- (3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611) / (213 × 36 × 172 × 19 × 23 × 29 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611; 213 × 36 × 172 × 19 × 23 × 29 × 67) = 3 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611) / (213 × 36 × 172 × 19 × 23 × 29 × 67) =
- ((3 × 52 × 11 × 17 × 23 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611) : (3 × 17 × 23)) / ((213 × 36 × 172 × 19 × 23 × 29 × 67) : (3 × 17 × 23)) =
- (3 : 3 × 52 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611)/(213 × 36 : 3 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 67) =
- (1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611)/(213 × 3(6 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 29 × 67) =
- (1 × 52 × 11 × 1 × 1 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611)/(213 × 35 × 17 × 19 × 1 × 29 × 67) =
- (52 × 11 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611)/(213 × 35 × 17 × 19 × 29 × 67) =
- (25 × 11 × 73 × 101 × 149 × 311 × 6.271 × 56.611)/(8.192 × 243 × 17 × 19 × 29 × 67) =
- 33.355.020.542.279.069.425/1.249.313.808.384
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.355.020.542.279.069.425 : 1.249.313.808.384 = - 26.698.672 și restul = - 947.163.803.377 ⇒
- 33.355.020.542.279.069.425 = - 26.698.672 × 1.249.313.808.384 - 947.163.803.377 ⇒
- 33.355.020.542.279.069.425/1.249.313.808.384 =
( - 26.698.672 × 1.249.313.808.384 - 947.163.803.377)/1.249.313.808.384 =
( - 26.698.672 × 1.249.313.808.384)/1.249.313.808.384 - 947.163.803.377/1.249.313.808.384 =
- 26.698.672 - 947.163.803.377/1.249.313.808.384 =
- 26.698.672 947.163.803.377/1.249.313.808.384
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.698.672 - 947.163.803.377/1.249.313.808.384 =
- 26.698.672 - 947.163.803.377 : 1.249.313.808.384 ≈
- 26.698.672,75814723012 ≈
- 26.698.672,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.698.672,75814723012 =
- 26.698.672,75814723012 × 100/100 =
( - 26.698.672,75814723012 × 100)/100 =
- 2.669.867.275,814723012/100 ≈
- 2.669.867.275,814723012% ≈
- 2.669.867.275,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 311/456 × - 8.195/306 × - 6.271/276 × - 10.074/268 × - 962.387/1.044 × 505/272 = - 33.355.020.542.279.069.425/1.249.313.808.384
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 311/456 × - 8.195/306 × - 6.271/276 × - 10.074/268 × - 962.387/1.044 × 505/272 = - 26.698.672 947.163.803.377/1.249.313.808.384
Ca număr zecimal:
- 311/456 × - 8.195/306 × - 6.271/276 × - 10.074/268 × - 962.387/1.044 × 505/272 ≈ - 26.698.672,76
Ca procentaj:
- 311/456 × - 8.195/306 × - 6.271/276 × - 10.074/268 × - 962.387/1.044 × 505/272 ≈ - 2.669.867.275,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.