- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 =
- 311/196 × 218/330 × 191/295 × 205/345 × 223/343 × 201/381 × 197/442 × 213/561 × 195/834
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 311/196
311/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (311; 196) = 1
Fracția: 218/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (218; 330) = 2
218/330 =
(218 : 2)/(330 : 2) =
109/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/330 =
(2 × 109)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 5 × 11) =
109/165
Fracția: 191/295
191/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (191; 295) = 1
Fracția: 205/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (205; 345) = 5
205/345 =
(205 : 5)/(345 : 5) =
41/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/345 =
(5 × 41)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 41) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 41)/(3 × 1 × 23) =
41/69
Fracția: 223/343
223/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (223; 343) = 1
Fracția: 201/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
381 = 3 × 127
CMMDC (201; 381) = 3
201/381 =
(201 : 3)/(381 : 3) =
67/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/381 =
(3 × 67)/(3 × 127) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 67)/(1 × 127) =
67/127
Fracția: 197/442
197/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (197; 442) = 1
Fracția: 213/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (213; 561) = 3
213/561 =
(213 : 3)/(561 : 3) =
71/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/561 =
(3 × 71)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 71)/(1 × 11 × 17) =
71/187
Fracția: 195/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (195; 834) = 3
195/834 =
(195 : 3)/(834 : 3) =
65/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/834 =
(3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 139) =
((3 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 139) =
65/278
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 311/196 × 218/330 × 191/295 × 205/345 × 223/343 × 201/381 × 197/442 × 213/561 × 195/834 =
- 311/196 × 109/165 × 191/295 × 41/69 × 223/343 × 67/127 × 197/442 × 71/187 × 65/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 311/196 × 109/165 × 191/295 × 41/69 × 223/343 × 67/127 × 197/442 × 71/187 × 65/278 =
- (311 × 109 × 191 × 41 × 223 × 67 × 197 × 71 × 65) / (196 × 165 × 295 × 69 × 343 × 127 × 442 × 187 × 278) =
- (311 × 109 × 191 × 41 × 223 × 67 × 197 × 71 × 5 × 13) / (22 × 72 × 3 × 5 × 11 × 5 × 59 × 3 × 23 × 73 × 127 × 2 × 13 × 17 × 11 × 17 × 2 × 139) =
- (5 × 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311) / (24 × 32 × 52 × 75 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311; 24 × 32 × 52 × 75 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) = 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311) / (24 × 32 × 52 × 75 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- ((5 × 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311) : (5 × 13)) / ((24 × 32 × 52 × 75 × 112 × 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) : (5 × 13)) =
- (5 : 5 × 13 : 13 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(24 × 32 × 52 : 5 × 75 × 112 × 13 : 13 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- (1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(24 × 32 × 5(2 - 1) × 75 × 112 × 1 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- (1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(24 × 32 × 5 × 75 × 112 × 1 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- (41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(24 × 32 × 5 × 75 × 112 × 172 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- (41 × 67 × 71 × 109 × 191 × 197 × 223 × 311)/(16 × 9 × 5 × 16.807 × 121 × 289 × 23 × 59 × 127 × 139) =
- 55.476.410.306.724.923/10.136.879.371.704.198.960
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.476.410.306.724.923/10.136.879.371.704.198.960 =
- 55.476.410.306.724.923 : 10.136.879.371.704.198.960 ≈
- 0,005472730638 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005472730638 =
- 0,005472730638 × 100/100 =
( - 0,005472730638 × 100)/100 =
- 0,547273063756/100 ≈
- 0,547273063756% ≈
- 0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 = - 55.476.410.306.724.923/10.136.879.371.704.198.960
Ca număr zecimal:
- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 311/196 × - 218/330 × 191/295 × - 205/345 × 223/343 × 201/381 × - 197/442 × - 213/561 × 195/834 ≈ - 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.