- 311/195 × - 219/321 × - 197/307 × - 205/327 × 207/344 × 208/374 × 183/445 × - 212/565 × - 190/833 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 311/195 × - 219/321 × - 197/307 × - 205/327 × 207/344 × 208/374 × 183/445 × - 212/565 × - 190/833 =
311/195 × 219/321 × 197/307 × 205/327 × 207/344 × 208/374 × 183/445 × 212/565 × 190/833
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 311/195
311/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (311; 195) = 1
Fracția: 219/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
321 = 3 × 107
CMMDC (219; 321) = 3
219/321 =
(219 : 3)/(321 : 3) =
73/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/321 =
(3 × 73)/(3 × 107) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 73)/(1 × 107) =
73/107
Fracția: 197/307
197/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 307) = 1
Fracția: 205/327
205/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
327 = 3 × 109
CMMDC (205; 327) = 1
Fracția: 207/344
207/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
344 = 23 × 43
CMMDC (207; 344) = 1
Fracția: 208/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (208; 374) = 2
208/374 =
(208 : 2)/(374 : 2) =
104/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/374 =
(24 × 13)/(2 × 11 × 17) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 11 × 17) =
(23 × 13)/(1 × 11 × 17) =
104/187
Fracția: 183/445
183/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
445 = 5 × 89
CMMDC (183; 445) = 1
Fracția: 212/565
212/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
565 = 5 × 113
CMMDC (212; 565) = 1
Fracția: 190/833
190/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
833 = 72 × 17
CMMDC (190; 833) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
311/195 × 219/321 × 197/307 × 205/327 × 207/344 × 208/374 × 183/445 × 212/565 × 190/833 =
311/195 × 73/107 × 197/307 × 205/327 × 207/344 × 104/187 × 183/445 × 212/565 × 190/833
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
311/195 × 73/107 × 197/307 × 205/327 × 207/344 × 104/187 × 183/445 × 212/565 × 190/833 =
(311 × 73 × 197 × 205 × 207 × 104 × 183 × 212 × 190) / (195 × 107 × 307 × 327 × 344 × 187 × 445 × 565 × 833) =
(311 × 73 × 197 × 5 × 41 × 32 × 23 × 23 × 13 × 3 × 61 × 22 × 53 × 2 × 5 × 19) / (3 × 5 × 13 × 107 × 307 × 3 × 109 × 23 × 43 × 11 × 17 × 5 × 89 × 5 × 113 × 72 × 17) =
(26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311) / (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311; 23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) = 23 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311) / (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) =
((26 × 33 × 52 × 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311) : (23 × 32 × 52 × 13)) / ((23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) : (23 × 32 × 52 × 13)) =
(26 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 11 × 1 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) =
(23 × 31 × 50 × 1 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311)/(20 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) =
(23 × 3 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311)/(5 × 72 × 11 × 172 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) =
(8 × 3 × 19 × 23 × 41 × 53 × 61 × 73 × 197 × 311)/(5 × 49 × 11 × 289 × 43 × 89 × 107 × 109 × 113 × 307) =
6.217.727.939.797.224/1.205.985.730.299.270.305
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.217.727.939.797.224/1.205.985.730.299.270.305 =
6.217.727.939.797.224 : 1.205.985.730.299.270.305 ≈
0,005155722645 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005155722645 =
0,005155722645 × 100/100 =
(0,005155722645 × 100)/100 =
0,515572264545/100 ≈
0,515572264545% ≈
0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 311/195 × - 219/321 × - 197/307 × - 205/327 × 207/344 × 208/374 × 183/445 × - 212/565 × - 190/833 = 6.217.727.939.797.224/1.205.985.730.299.270.305
Ca număr zecimal:
- 311/195 × - 219/321 × - 197/307 × - 205/327 × 207/344 × 208/374 × 183/445 × - 212/565 × - 190/833 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 311/195 × - 219/321 × - 197/307 × - 205/327 × 207/344 × 208/374 × 183/445 × - 212/565 × - 190/833 ≈ 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.