- 311/193 × 211/349 × 187/311 × - 205/343 × 218/347 × - 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 311/193 × 211/349 × 187/311 × - 205/343 × 218/347 × - 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840 =
- 311/193 × 211/349 × 187/311 × 205/343 × 218/347 × 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 311/193 × 187/311 = 187/193
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 311/193 × 211/349 × 187/311 × 205/343 × 218/347 × 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840 =
- 187/193 × 211/349 × 205/343 × 218/347 × 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 187/193
187/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 193) = 1
Fracția: 211/349
211/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (211; 349) = 1
Fracția: 205/343
205/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
343 = 73
CMMDC (205; 343) = 1
Fracția: 218/347
218/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 347) = 1
Fracția: 201/379
201/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 379) = 1
Fracția: 203/461
203/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 461) = 1
Fracția: 213/550
213/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (213; 550) = 1
Fracția: 190/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (190; 840) = 2 × 5 = 10
190/840 =
(190 : 10)/(840 : 10) =
19/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/840 =
(2 × 5 × 19)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1 × 7) =
19/84
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 187/193 × 211/349 × 205/343 × 218/347 × 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840 =
- 187/193 × 211/349 × 205/343 × 218/347 × 201/379 × 203/461 × 213/550 × 19/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 187/193 × 211/349 × 205/343 × 218/347 × 201/379 × 203/461 × 213/550 × 19/84 =
- (187 × 211 × 205 × 218 × 201 × 203 × 213 × 19) / (193 × 349 × 343 × 347 × 379 × 461 × 550 × 84) =
- (11 × 17 × 211 × 5 × 41 × 2 × 109 × 3 × 67 × 7 × 29 × 3 × 71 × 19) / (193 × 349 × 73 × 347 × 379 × 461 × 2 × 52 × 11 × 22 × 3 × 7) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211) / (23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211; 23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211) / (23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 52 × 74 × 11 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211)/(2(3 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211)/(22 × 1 × 5 × 73 × 1 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211)/(22 × 1 × 5 × 73 × 1 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) =
- (3 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211)/(22 × 5 × 73 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) =
- (3 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67 × 71 × 109 × 211)/(4 × 5 × 343 × 193 × 347 × 349 × 379 × 461) =
- 126.051.418.216.263/28.014.086.275.566.860
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 126.051.418.216.263/28.014.086.275.566.860 =
- 126.051.418.216.263 : 28.014.086.275.566.860 ≈
- 0,004499572714 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004499572714 =
- 0,004499572714 × 100/100 =
( - 0,004499572714 × 100)/100 =
- 0,449957271411/100 ≈
- 0,449957271411% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 311/193 × 211/349 × 187/311 × - 205/343 × 218/347 × - 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840 = - 126.051.418.216.263/28.014.086.275.566.860
Ca număr zecimal:
- 311/193 × 211/349 × 187/311 × - 205/343 × 218/347 × - 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840 ≈ 0
Ca procentaj:
- 311/193 × 211/349 × 187/311 × - 205/343 × 218/347 × - 201/379 × 203/461 × 213/550 × 190/840 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.