- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × - 10.085/316 × - 962.416/1.049 × 545/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × - 10.085/316 × - 962.416/1.049 × 545/320 =
- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × 10.085/316 × 962.416/1.049 × 545/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 310/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (310; 506) = 2
310/506 =
(310 : 2)/(506 : 2) =
155/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
310/506 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 11 × 23) =
155/253
Fracția: 8.216/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.216 = 23 × 13 × 79
320 = 26 × 5
CMMDC (8.216; 320) = 23 = 8
8.216/320 =
(8.216 : 8)/(320 : 8) =
1.027/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.216/320 =
(23 × 13 × 79)/(26 × 5) =
((23 × 13 × 79) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 79)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 13 × 79)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 13 × 79)/(23 × 5) =
(1 × 13 × 79)/(23 × 5) =
1.027/40
Fracția: 6.277/289
6.277/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (6.277; 289) = 1
Fracția: 10.085/316
10.085/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
316 = 22 × 79
CMMDC (10.085; 316) = 1
Fracția: 962.416/1.049
962.416/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.416 = 24 × 7 × 13 × 661
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.416; 1.049) = 1
Fracția: 545/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
320 = 26 × 5
CMMDC (545; 320) = 5
545/320 =
(545 : 5)/(320 : 5) =
109/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
545/320 =
(5 × 109)/(26 × 5) =
((5 × 109) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 109)/(26 × 1) =
109/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × 10.085/316 × 962.416/1.049 × 545/320 =
- 155/253 × 1.027/40 × 6.277/289 × 10.085/316 × 962.416/1.049 × 109/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 155/253 × 1.027/40 × 6.277/289 × 10.085/316 × 962.416/1.049 × 109/64 =
- (155 × 1.027 × 6.277 × 10.085 × 962.416 × 109) / (253 × 40 × 289 × 316 × 1.049 × 64) =
- (5 × 31 × 13 × 79 × 6.277 × 5 × 2.017 × 24 × 7 × 13 × 661 × 109) / (11 × 23 × 23 × 5 × 172 × 22 × 79 × 1.049 × 26) =
- (24 × 52 × 7 × 132 × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277) / (211 × 5 × 11 × 172 × 23 × 79 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 132 × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277; 211 × 5 × 11 × 172 × 23 × 79 × 1.049) = 24 × 5 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 7 × 132 × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277) / (211 × 5 × 11 × 172 × 23 × 79 × 1.049) =
- ((24 × 52 × 7 × 132 × 31 × 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277) : (24 × 5 × 79)) / ((211 × 5 × 11 × 172 × 23 × 79 × 1.049) : (24 × 5 × 79)) =
- (24 : 24 × 52 : 5 × 7 × 132 × 31 × 79 : 79 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)/(211 : 24 × 5 : 5 × 11 × 172 × 23 × 79 : 79 × 1.049) =
- (2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)/(2(11 - 4) × 1 × 11 × 172 × 23 × 1 × 1.049) =
- (20 × 51 × 7 × 132 × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)/(27 × 1 × 11 × 172 × 23 × 1 × 1.049) =
- (1 × 5 × 7 × 132 × 31 × 1 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)/(27 × 1 × 11 × 172 × 23 × 1 × 1.049) =
- (5 × 7 × 132 × 31 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)/(27 × 11 × 172 × 23 × 1.049) =
- (5 × 7 × 169 × 31 × 109 × 661 × 2.017 × 6.277)/(128 × 11 × 289 × 23 × 1.049) =
- 167.263.980.230.903.465/9.817.565.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.263.980.230.903.465 : 9.817.565.824 = - 17.037.215 și restul = - 510.763.305 ⇒
- 167.263.980.230.903.465 = - 17.037.215 × 9.817.565.824 - 510.763.305 ⇒
- 167.263.980.230.903.465/9.817.565.824 =
( - 17.037.215 × 9.817.565.824 - 510.763.305)/9.817.565.824 =
( - 17.037.215 × 9.817.565.824)/9.817.565.824 - 510.763.305/9.817.565.824 =
- 17.037.215 - 510.763.305/9.817.565.824 =
- 17.037.215 510.763.305/9.817.565.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.037.215 - 510.763.305/9.817.565.824 =
- 17.037.215 - 510.763.305 : 9.817.565.824 ≈
- 17.037.215,052025452557 ≈
- 17.037.215,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.037.215,052025452557 =
- 17.037.215,052025452557 × 100/100 =
( - 17.037.215,052025452557 × 100)/100 =
- 1.703.721.505,202545255682/100 ≈
- 1.703.721.505,202545255682% ≈
- 1.703.721.505,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × - 10.085/316 × - 962.416/1.049 × 545/320 = - 167.263.980.230.903.465/9.817.565.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × - 10.085/316 × - 962.416/1.049 × 545/320 = - 17.037.215 510.763.305/9.817.565.824
Ca număr zecimal:
- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × - 10.085/316 × - 962.416/1.049 × 545/320 ≈ - 17.037.215,05
Ca procentaj:
- 310/506 × 8.216/320 × 6.277/289 × - 10.085/316 × - 962.416/1.049 × 545/320 ≈ - 1.703.721.505,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.