- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 =
- 310/201 × 211/345 × 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × 208/448 × 218/552 × 184/833
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 310/201
310/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
201 = 3 × 67
CMMDC (310; 201) = 1
Fracția: 211/345
211/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (211; 345) = 1
Fracția: 188/315
188/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (188; 315) = 1
Fracția: 205/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (205; 330) = 5
205/330 =
(205 : 5)/(330 : 5) =
41/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/330 =
(5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 41) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 3 × 1 × 11) =
41/66
Fracția: 207/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (207; 342) = 32 = 9
207/342 =
(207 : 9)/(342 : 9) =
23/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/342 =
(32 × 23)/(2 × 32 × 19) =
((32 × 23) : 32)/((2 × 32 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 23)/(2 × 32 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 23)/(2 × 3(2 - 2) × 19) =
(30 × 23)/(2 × 30 × 19) =
(1 × 23)/(2 × 1 × 19) =
23/38
Fracția: 193/395
193/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (193; 395) = 1
Fracția: 208/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
448 = 26 × 7
CMMDC (208; 448) = 24 = 16
208/448 =
(208 : 16)/(448 : 16) =
13/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/448 =
(24 × 13)/(26 × 7) =
((24 × 13) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 13)/(22 × 7) =
(1 × 13)/(22 × 7) =
13/28
Fracția: 218/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (218; 552) = 2
218/552 =
(218 : 2)/(552 : 2) =
109/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/552 =
(2 × 109)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 109) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 109)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 109)/(22 × 3 × 23) =
109/276
Fracția: 184/833
184/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
833 = 72 × 17
CMMDC (184; 833) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 310/201 × 211/345 × 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × 208/448 × 218/552 × 184/833 =
- 310/201 × 211/345 × 188/315 × 41/66 × 23/38 × 193/395 × 13/28 × 109/276 × 184/833
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 310/201 × 211/345 × 188/315 × 41/66 × 23/38 × 193/395 × 13/28 × 109/276 × 184/833 =
- (310 × 211 × 188 × 41 × 23 × 193 × 13 × 109 × 184) / (201 × 345 × 315 × 66 × 38 × 395 × 28 × 276 × 833) =
- (2 × 5 × 31 × 211 × 22 × 47 × 41 × 23 × 193 × 13 × 109 × 23 × 23) / (3 × 67 × 3 × 5 × 23 × 32 × 5 × 7 × 2 × 3 × 11 × 2 × 19 × 5 × 79 × 22 × 7 × 22 × 3 × 23 × 72 × 17) =
- (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211) / (26 × 36 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211; 26 × 36 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 × 67 × 79) = 26 × 5 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211) / (26 × 36 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 × 67 × 79) =
- ((26 × 5 × 13 × 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211) : (26 × 5 × 232)) / ((26 × 36 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 × 67 × 79) : (26 × 5 × 232)) =
- (26 : 26 × 5 : 5 × 13 × 232 : 232 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(26 : 26 × 36 × 53 : 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 232 : 232 × 67 × 79) =
- (2(6 - 6) × 1 × 13 × 23(2 - 2) × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(2(6 - 6) × 36 × 5(3 - 1) × 74 × 11 × 17 × 19 × 23(2 - 2) × 67 × 79) =
- (20 × 1 × 13 × 230 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(20 × 36 × 52 × 74 × 11 × 17 × 19 × 230 × 67 × 79) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(1 × 36 × 52 × 74 × 11 × 17 × 19 × 1 × 67 × 79) =
- (13 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(36 × 52 × 74 × 11 × 17 × 19 × 67 × 79) =
- (13 × 31 × 41 × 47 × 109 × 193 × 211)/(729 × 25 × 2.401 × 11 × 17 × 19 × 67 × 79) =
- 3.447.093.178.867/822.918.448.338.525
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.447.093.178.867/822.918.448.338.525 =
- 3.447.093.178.867 : 822.918.448.338.525 ≈
- 0,004188863655 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004188863655 =
- 0,004188863655 × 100/100 =
( - 0,004188863655 × 100)/100 =
- 0,418886365451/100 ≈
- 0,418886365451% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 = - 3.447.093.178.867/822.918.448.338.525
Ca număr zecimal:
- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 ≈ 0
Ca procentaj:
- 310/201 × 211/345 × - 188/315 × 205/330 × 207/342 × 193/395 × - 208/448 × - 218/552 × - 184/833 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.