- 310/200 × 201/357 × - 193/316 × 219/345 × - 219/373 × - 214/395 × - 203/461 × 216/554 × - 191/835 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 310/200 × 201/357 × - 193/316 × 219/345 × - 219/373 × - 214/395 × - 203/461 × 216/554 × - 191/835 =
310/200 × 201/357 × 193/316 × 219/345 × 219/373 × 214/395 × 203/461 × 216/554 × 191/835
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 310/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
200 = 23 × 52
CMMDC (310; 200) = 2 × 5 = 10
310/200 =
(310 : 10)/(200 : 10) =
31/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
310/200 =
(2 × 5 × 31)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 31) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 31)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 5) =
31/20
Fracția: 201/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (201; 357) = 3
201/357 =
(201 : 3)/(357 : 3) =
67/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/357 =
(3 × 67)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 67)/(1 × 7 × 17) =
67/119
Fracția: 193/316
193/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (193; 316) = 1
Fracția: 219/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (219; 345) = 3
219/345 =
(219 : 3)/(345 : 3) =
73/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/345 =
(3 × 73)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 73)/(1 × 5 × 23) =
73/115
Fracția: 219/373
219/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 373) = 1
Fracția: 214/395
214/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
395 = 5 × 79
CMMDC (214; 395) = 1
Fracția: 203/461
203/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 461) = 1
Fracția: 216/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
554 = 2 × 277
CMMDC (216; 554) = 2
216/554 =
(216 : 2)/(554 : 2) =
108/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/554 =
(23 × 33)/(2 × 277) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 277) =
(22 × 33)/(1 × 277) =
108/277
Fracția: 191/835
191/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
835 = 5 × 167
CMMDC (191; 835) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
310/200 × 201/357 × 193/316 × 219/345 × 219/373 × 214/395 × 203/461 × 216/554 × 191/835 =
31/20 × 67/119 × 193/316 × 73/115 × 219/373 × 214/395 × 203/461 × 108/277 × 191/835
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
31/20 × 67/119 × 193/316 × 73/115 × 219/373 × 214/395 × 203/461 × 108/277 × 191/835 =
(31 × 67 × 193 × 73 × 219 × 214 × 203 × 108 × 191) / (20 × 119 × 316 × 115 × 373 × 395 × 461 × 277 × 835) =
(31 × 67 × 193 × 73 × 3 × 73 × 2 × 107 × 7 × 29 × 22 × 33 × 191) / (22 × 5 × 7 × 17 × 22 × 79 × 5 × 23 × 373 × 5 × 79 × 461 × 277 × 5 × 167) =
(23 × 34 × 7 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193) / (24 × 54 × 7 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193; 24 × 54 × 7 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 7 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193) / (24 × 54 × 7 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461) =
((23 × 34 × 7 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193) : (23 × 7)) / ((24 × 54 × 7 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 34 × 7 : 7 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193)/(24 : 23 × 54 × 7 : 7 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461) =
(2(3 - 3) × 34 × 1 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193)/(2(4 - 3) × 54 × 1 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461) =
(20 × 34 × 1 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193)/(2 × 54 × 1 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461) =
(1 × 34 × 1 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193)/(2 × 54 × 1 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461) =
(34 × 29 × 31 × 67 × 732 × 107 × 191 × 193)/(2 × 54 × 17 × 23 × 792 × 167 × 277 × 373 × 461) =
(81 × 29 × 31 × 67 × 5.329 × 107 × 191 × 193)/(2 × 625 × 17 × 23 × 6.241 × 167 × 277 × 373 × 461) =
102.550.949.906.195.997/24.263.136.997.792.546.250
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
102.550.949.906.195.997/24.263.136.997.792.546.250 =
102.550.949.906.195.997 : 24.263.136.997.792.546.250 ≈
0,004226615458 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004226615458 =
0,004226615458 × 100/100 =
(0,004226615458 × 100)/100 =
0,422661545848/100 ≈
0,422661545848% ≈
0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 310/200 × 201/357 × - 193/316 × 219/345 × - 219/373 × - 214/395 × - 203/461 × 216/554 × - 191/835 = 102.550.949.906.195.997/24.263.136.997.792.546.250
Ca număr zecimal:
- 310/200 × 201/357 × - 193/316 × 219/345 × - 219/373 × - 214/395 × - 203/461 × 216/554 × - 191/835 ≈ 0
Ca procentaj:
- 310/200 × 201/357 × - 193/316 × 219/345 × - 219/373 × - 214/395 × - 203/461 × 216/554 × - 191/835 ≈ 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.