- 309/491 × 8.251/337 × - 6.295/296 × 10.095/288 × 962.419/1.058 × 543/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 309/491 × 8.251/337 × - 6.295/296 × 10.095/288 × 962.419/1.058 × 543/265 =
309/491 × 8.251/337 × 6.295/296 × 10.095/288 × 962.419/1.058 × 543/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 309/491
309/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (309; 491) = 1
Fracția: 8.251/337
8.251/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.251 = 37 × 223
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.251; 337) = 1
Fracția: 6.295/296
6.295/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.295 = 5 × 1.259
296 = 23 × 37
CMMDC (6.295; 296) = 1
Fracția: 10.095/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.095 = 3 × 5 × 673
288 = 25 × 32
CMMDC (10.095; 288) = 3
10.095/288 =
(10.095 : 3)/(288 : 3) =
3.365/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.095/288 =
(3 × 5 × 673)/(25 × 32) =
((3 × 5 × 673) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 673)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 673)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 673)/(25 × 31) =
(1 × 5 × 673)/(25 × 3) =
3.365/96
Fracția: 962.419/1.058
962.419/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.419 = 47 × 20.477
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.419; 1.058) = 1
Fracția: 543/265
543/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
265 = 5 × 53
CMMDC (543; 265) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
309/491 × 8.251/337 × 6.295/296 × 10.095/288 × 962.419/1.058 × 543/265 =
309/491 × 8.251/337 × 6.295/296 × 3.365/96 × 962.419/1.058 × 543/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
309/491 × 8.251/337 × 6.295/296 × 3.365/96 × 962.419/1.058 × 543/265 =
(309 × 8.251 × 6.295 × 3.365 × 962.419 × 543) / (491 × 337 × 296 × 96 × 1.058 × 265) =
(3 × 103 × 37 × 223 × 5 × 1.259 × 5 × 673 × 47 × 20.477 × 3 × 181) / (491 × 337 × 23 × 37 × 25 × 3 × 2 × 232 × 5 × 53) =
(32 × 52 × 37 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477) / (29 × 3 × 5 × 232 × 37 × 53 × 337 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 37 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477; 29 × 3 × 5 × 232 × 37 × 53 × 337 × 491) = 3 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 37 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477) / (29 × 3 × 5 × 232 × 37 × 53 × 337 × 491) =
((32 × 52 × 37 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477) : (3 × 5 × 37)) / ((29 × 3 × 5 × 232 × 37 × 53 × 337 × 491) : (3 × 5 × 37)) =
(32 : 3 × 52 : 5 × 37 : 37 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477)/(29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 232 × 37 : 37 × 53 × 337 × 491) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477)/(29 × 1 × 1 × 232 × 1 × 53 × 337 × 491) =
(31 × 51 × 1 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477)/(29 × 1 × 1 × 232 × 1 × 53 × 337 × 491) =
(3 × 5 × 1 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477)/(29 × 1 × 1 × 232 × 1 × 53 × 337 × 491) =
(3 × 5 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477)/(29 × 232 × 53 × 337 × 491) =
(3 × 5 × 47 × 103 × 181 × 223 × 673 × 1.259 × 20.477)/(512 × 529 × 53 × 337 × 491) =
50.853.038.130.010.833.555/2.375.269.518.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.853.038.130.010.833.555 : 2.375.269.518.848 = 21.409.375 și restul = 2.274.924.433.555 ⇒
50.853.038.130.010.833.555 = 21.409.375 × 2.375.269.518.848 + 2.274.924.433.555 ⇒
50.853.038.130.010.833.555/2.375.269.518.848 =
(21.409.375 × 2.375.269.518.848 + 2.274.924.433.555)/2.375.269.518.848 =
(21.409.375 × 2.375.269.518.848)/2.375.269.518.848 + 2.274.924.433.555/2.375.269.518.848 =
21.409.375 + 2.274.924.433.555/2.375.269.518.848 =
21.409.375 2.274.924.433.555/2.375.269.518.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.409.375 + 2.274.924.433.555/2.375.269.518.848 =
21.409.375 + 2.274.924.433.555 : 2.375.269.518.848 ≈
21.409.375,95775423189 ≈
21.409.375,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.409.375,95775423189 =
21.409.375,95775423189 × 100/100 =
(21.409.375,95775423189 × 100)/100 =
2.140.937.595,775423188958/100 =
2.140.937.595,775423188958% ≈
2.140.937.595,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 309/491 × 8.251/337 × - 6.295/296 × 10.095/288 × 962.419/1.058 × 543/265 = 50.853.038.130.010.833.555/2.375.269.518.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 309/491 × 8.251/337 × - 6.295/296 × 10.095/288 × 962.419/1.058 × 543/265 = 21.409.375 2.274.924.433.555/2.375.269.518.848
Ca număr zecimal:
- 309/491 × 8.251/337 × - 6.295/296 × 10.095/288 × 962.419/1.058 × 543/265 ≈ 21.409.375,96
Ca procentaj:
- 309/491 × 8.251/337 × - 6.295/296 × 10.095/288 × 962.419/1.058 × 543/265 ≈ 2.140.937.595,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.